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1.
自然数立方和的推导方法已有多种,本文将利用物理知识再给出一种推导方法. 设有一个物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动,将它运动的时间分为n段,每段时间分别为1s,2s,…,ns.记该物体在第n段时间末的速度为vn,在第n段时间内的位移为sn,从静止到第n段时间末的位移为s,则 相似文献
2.
吴怀杰 《数理天地(高中版)》2005,(Z1)
将某些例题、习题以及某些概念、性质延伸后得到的结论我们称之为引申公式.注意这些引申公式可使某些问题的求解变得简单. 1.三角中的引申公式 (1)三角中的平方差公式 sin2α-sin2β=sin(α β)sin(α-β),从左往右用,可将平方差化积;从右往左用,可将乘积化成平方差. 例1 (sin280°-sin240°)/(cos280°-sin240°)=( ) 相似文献
3.
4.
柯朝俊 《数理天地(高中版)》2004,(9)
例,已知直线l与平面a成450角moa,若直线l在a内的射影与直线m45。角,则Z与m所成的角是(),直线(也成(A)誓.(B)一誓.(e)瞥.(D)旦、疚_3’一’(A)300.(B)450.(C)600.(D)90 分析直接按题画图,不易得出结果.借用正方体,可使问题大大简化. 解画一个正方体八月CD一AIBICIDI,如图1所 解作立方体并标上相应字母,如图3所示.因为尺C//几幻,,所以cos艺KCN即为所求. 作RN土A刀,垂足为R,则狱NCCCl 一/五、︸,.2︸万 一、、一吸二图D冷月扫﹄川,沪;砂一 AAl示,假设Al Cl为l,平面ADDIAI为a平面,AID为m,易知该假设符合题意.该题即求乙刀八I… 相似文献
5.
侯宝坤 《数理天地(高中版)》2004,(7)
近日研究几道数学和物理问题时,发现了半角公式tana/2=sina/(1 cosa)有别于课本的两种“意外证明”方法.下面写出来与大家共同欣赏. 相似文献
6.
唐永 《数理天地(高中版)》2005,(7)
利用极限思想处理某些数学问题往往能化难为易.引例两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币.当最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了.设两人都是高手,是先放者胜还是后放者胜?(G·波利亚称“由来已久的难题”) 相似文献
7.
于丽薇 《数理天地(高中版)》2002,(4)
很多同学都注意到如何求函数的值域,但对如何应用函数值域解决问题却考虑的不多.本文列举二例以强调其应用. 例1 讨论方程2=log(1/2)x2+2的解. 分析就目前所学知识,此方程不可解,想到利用 相似文献
8.
樊宏标 《数理天地(高中版)》2004,(11)
1.求值例1 设x,y∈R,且满足(x-1)2003 2002(x-1)=-1, (y-2)2003 2002(y-2)=1.求x y的值.(03年湖南数竞) 解构造函数f(t)=t2003 2002t,易知f(t)是R上的奇函数,也是单调增函数.由此可得f(x-1)=-f(y-2),即 相似文献
9.
张龙刚 《数理天地(高中版)》2005,(7)
1.求值例1设x,y∈R,且f(x2 2x-1)=2x2-7x 9,求f(2).分析也许有同学想解出f(x),再求f(2),但是太复杂了.如果我们令x2 2x-1=2,解得x=1或-3,便可求得f(2)=4或48. 相似文献
10.
陈世明 《数理天地(高中版)》2002,(3)
命题如图1,在三棱台A1 B1 C1-ABC中,连结A1 B、A1C、BC1将三棱台分割成三个三棱锥B-A1 B1C1,A1-BCC1,A1-ABC,记VR-A1B1C1=V上,VA1-BCC1=V中,VA-ABC=V下,则V2中=V上·V下. 相似文献
11.
常立新 《数理天地(高中版)》2006,(2)
当在数列{an}中已知首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)之间的关系可用一个公式表示,那么,这个公式就叫做这个数列的递推公式.递推公式是给出数列的一种重要方法,并且有些递推公式和通项公式之间可以相互转化,通过构造以递推形式给出的数列,利用这种转化,可以解决一些有趣的应用题.用递推方法处理这类应用题的一般步骤是: 相似文献
12.
彭友山 《数理天地(高中版)》2004,(10)
1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相 相似文献
13.
杨荣良 《数理天地(高中版)》2004,(7)
同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐. 相似文献
14.
刘卫 《数理天地(高中版)》2002,(9)
足球比赛中,最令人陶醉和疯狂的要数直接任意球破门了.当攻方球员在罚前场任意球时,防守方通常会有五六个队员在球门前组成一道“人墙”,挡住进球路线.此时主罚队员一记劲射,球即绕过“人墙”,眼看要偏门而出,却突然沿弧线拐过弯来直入球门,让守门员措手不及,眼睁睁地看着球进了球门,这是何等的神奇啊!这时球的轨迹形似香蕉,被称为“香蕉球”. 相似文献
15.
较为复杂的单摆题,往往用T= 求周期,其中g′是等效重力加速度,现对等效重力加速度作讨论. 1.摆球摆动时,总是垂直于速度方向的力对回复力无影响,该力不改变振动的周期. 相似文献
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17.
瞿高海 《数理天地(高中版)》2003,(4)
直线方程Ax+By+C=0一次项系数的几何意义:向量(A,B)是直线Ax+By+C=0的法线方向.设点p坐标为(x1,y1),直线l的方程是Ax+By+C=0,过点P作直线l的垂线,垂足为D,线段PD的长度是点P到直线l的距离。 相似文献
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20.
刘吉存 《数理天地(高中版)》2003,(7)
科学发展史表明,数学和物理自诞生起,它们就互相渗透,共同发展.物理问题受用到数学的思想方法,物理的思想方法也能使复杂的数学问题的求解变得巧妙、简洁,这个关系在中学数理中也有很多体现. 相似文献