2007年高考全国理综Ⅱ第16题的多种解法

题目：如图1所示，PQ．S是固1定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是[第一段]     

等高弧形轨道下滑与自由落体下落时间对比六法

【题目】（2007全国理综卷Ⅱ第16题）如下图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑,以下说法正确的是。（ ）     

例说质点沿自由弦运动的等时性模型

一、模型原题如图1所示,竖直放置的圆环圆心为O,半径为R.从圆周最高点A向圆周上任一点B引一光滑弦槽轨道,求质点m从A点由静止沿光滑弦槽轨道下滑到B点的时间是多少?     

介绍运动学的一个有用结论(高一、高三)

基本结论在重力场中,一物体自一个竖立圆周的顶点,沿光滑轨道滑至圆周上另外任一点所用的时间相同. 证明如图1所示,P是竖立圆周的顶点,点M在圆周上不同于P,设圆周半径为2R,则(?)     

坐标系上的“落点”

例1如图1所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的4^1圆周轨道,半径OA水平,BDo是直径为15m的半圆轨道,D为BD0轨道的中央,一个小球从A点的正上方距A点高H处自由落下,     

透视圆周运动的五大“考点”

考点一 重力场中的变速圆周 运动[2007年全国卷] 如图1所示,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段倾斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R．一个质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动．     

从一道课本习题谈起

高中立体几何第117页习题2: 例1 如图1,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点。求证:△PAC所在的平面垂直于△PBC所在的平面(图1)。     

用代数方法确定空间圆的参数方程

一、基本事实设r1,r2为半径为R的⊙O1所在平面上(与⊙O1所在平面的法向量n正交的)的两个相互正交的单位向量,对于⊙O1上任一点P,若记θ为r1到O1P的转角(沿从r1到r2的转角为90°的方向),则:P与θ∈[0,2π]一一对应(将0与2π对应的同一点看成两个点),且O1P=R[(cosθ)r1 (sinθ)r2].对应于上述参数,圆周上的弧长微分为ds=Rdθ.二、几个圆周的参数方程以下利用上述事实,举例说明确定空间球面与平面的相交线圆周的参数方程的方法.1、曲线x2 y2 z2=R2x y z=k(|k|<3R)为一个圆,圆心为O1(k/3,k/3,k/3),半径为R2-k2/3,其所在的平面x y z=k上的…     

’99高考物理24题另一解法

’99高考24题:图中虚线 MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感强度为 B 的匀强磁场,方向垂直纸面向外,O 是 MN 上的一点,从 O 点可以向磁场区域发射电量为 q、质量为 m、速率为 v 的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向,已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的 P 点相遇,P 到 O 的距离为 L.不计重力及粒子间的相互作用.(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径.(2)求这两个粒子从 O 点射入磁场的时间间隔.     

对一道立几题的演化与思索

高中课本立体几何第117页,总复习第2题是: 如图1,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任一点,求证△PAC所在的平面垂直于△PBC所在的平面,(以下简称原题)     

从一个基本图形的教学谈学生思维品质的培养

《立体几何》(必修)第117页第2题(以下简称原题)为: 如图1,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上的任意一点.求证△PAC所在平面垂直于△PBC所在的平面.     

物体在圆轨道上能运动多高

<正>在物理学习中,学生会遇到不易理解的一种问题:如图1,光滑斜面和光滑圆轨道相接,圆周半径已知,一质量为m的小球从图示位置h高处由静止释放,在图中三种情况下,小球能否沿圆轨道到达释放点的高度,如果不能,将在何处脱离轨道?     

对一道“疑似等时圆”习题的深度探析

一、问题的提出江苏省淮阴中学2010届高三一次学情调研卷上有这样一道题目:如图1所示,Oa、Ob、Oc是竖直平面内三根固定的光滑细杆,O、a、b、c、d位于同一圆周上,d点为圆周的最高点,c点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出）,三个滑环都从O点无初速释放,用t₁、t₂、t₃依次表示滑环到达a、b、c所用的时间,则     

一道选择题的发散探究

题如图1所示,匀强电场中有一圆,其平面与电场线平行,O为圆心,A、B为圆周上的两点．现将某带电粒子从A点以相同的初动能向各个不同方向发射,到达圆周上各点,其中过B点的粒子动能最大,不计重力和空气阻力,则该电场的电场线与（ ）     

一个轨迹及其应用

轨迹 在空间,到已知圆周上任意点距离相等的点的轨迹是过圆心且与圆周所在平面垂直的直线。 应用 已知线段AB和直线L异面,在直线L上找一点P,使AP PB最小。 解 设点A以直线L为轴旋转得到⊙O,点 B与直线L确定平面a且a∩⊙O=A＇B＇,其中B＇与B在直线L的异侧（如图）,则B＇B与直线L的交点P即为所求。 证明:设M∈L,且点M异于点P,连接     

用"转动圆"模型巧解带电粒子在匀强磁场中的运动问题

1“转动圆”的几何模型图1如图1所示,有一半径为R的圆,绕圆周上一个定点P转动一周,圆平面扫过的面积就是以P为圆心,以2R为半径的圆面积,圆上任意一点都绕P点转动了一周.2物理问题中的“转动圆”物理模型图2如图2,在一匀强磁场中,P点有一粒子源,可以向各个方向发射正粒子,离子的     

能力提升综合测试之机械能

1.在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4 m,BCO段弯曲且光滑,轨道在O点的曲率半径为1.5 m。一质量m=1 kg、可视为质点的圆环套在轨道上,圆环与轨道AB段间的动摩擦因数μ≤0.5。建立如图1所示的直角坐标系,圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下,从A（-7,2）点由静止开始运动,到达原点O时撤去...     

竖直平面内圆周运动问题的拓展研究

题目．如图1所示,质量为M的物体内有半径为尺的光滑圆形轨道．现有一个质量为m的小球在B处获得一定能量后沿该圆形轨道按顺时针方向在竖直平面内恰好做圆周运动．A、C点为圆周的最高点和最低点;B、D点是     

一个有用的结论

一、结论推导题目　如图 1所示 ,竖直放置的圆环圆心图 1为 O,半径为 R.从圆周最高点 A向圆周上任一点 B引一光滑弦轨道 ,求质点 m从 A点由静止沿光滑弦轨道下滑到 B点的时间是多少 ?解析　设光滑弦轨道 AB的倾角为 θ,则质点 m沿弦AB做初速度为零、加速度为 a=gsinθ的匀加速直线运动 ,其位移 s=ACsinθ=2 Rsinθ,由公式 s=12 at2 ,得t=2 sa=2· 2 Rsinθgsinθ =2 Rg.可见 ,质点沿光滑弦轨道 AB从 A点运动到 B点的时间 t恰为质点沿直径 AC从 A点自由下落到 C点的时间 ,与弦 AB的倾角 θ和质点的质量无关 .结论　物体从竖直圆环…     

带电粒子在圆形有界磁场中运动的一个特例

问题:一个圆形匀强磁场区域,带电粒子从圆周上一点沿垂直于磁场方向射入磁场,若粒子的轨道半径与圆形磁场区域半径相同,则这些粒子将沿什么方向射出磁场?分析:如图1所示,一带电粒子以任意角从圆周上一点O沿垂直于磁场方向射入磁场,若粒子的轨道半径与圆形磁场区域半径相同时,轨道圆弧与磁场区域圆弧对应的两条半径线组成平行四边形(即四边形OO1AO2为平行四边形),带电粒子的速度方向总垂直于半径,因此带电粒子射出磁场时速度方向都平行于射入点磁场区域圆的切线(即平行于x轴),所以所有带电