直线斜率公式的应用(高二、高三)

斜率是直线的基本属性,它在求直线方程, 求直线的倾斜角等方面经常用到,此外,它还有其它的“功能”．     

高斯物像公式的应用(高二、高三)

在近轴光线的条件下,物经球面折射成像时,物距、像距和焦距之间的关系服从普遍适用的高斯物像公式:f'/s'+f/s=1.式中,f'、f分别表示像方焦距和物方焦距,s'、s分别表示像距和物距,对凸球面折射:     

引申公式及其应用(高一、高二、高三)

将某些例题、习题以及某些概念、性质延伸后得到的结论我们称之为引申公式.注意这些引申公式可使某些问题的求解变得简单. 1.三角中的引申公式 (1)三角中的平方差公式 sin2α-sin2β=sin(α β)sin(α-β),从左往右用,可将平方差化积;从右往左用,可将乘积化成平方差. 例1 (sin280°-sin240°)/(cos280°-sin240°)=( )     

新教材中两个结论的应用(高二、高三)

结论1 已知n,6,c,d∈R,则 (n。+6。)(c。+d。)≥(Ⅱc+6d)。. 结论2 已知n,6∈R,则 n。+6。≥寺(n+6)。. 上面两个结论结构优美,各元素呈轮换对称形式.在解题中如果能灵活运用结论1和2,则可使较难的题目获得巧妙、简捷解法. 例1 实数z,3,满足z。+y。一6z一4 3,一9,则2z一3.y的最大值与最小值之和为——. 解 将已知等式变形为 (z一3)。+(.y+2)。一4.由结论1,有(2z一3y一12)。 一[2(z一3)+(～3)(y+2)]。 ≤[2。+(一3)。][(z一3)。+(y+2)。] 一52.解得 12—2~/13≤2z一3∥≤12+2~/13.即2z一3y的最大值与最小值之和等于24. 例2 已知z,y,口,6均为…     

两个电磁学模型的比较 (高二、高三)

在电磁学中,有两个相似情景的问题,即磁流体泵和磁流量计,它们都是电磁问题,均以霍耳效应为背景.但其模型及规律完全不同,现比较分析如下: 1.在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗机器中抽动血液等导电液体时,由于不允许传动的机械部分与这些液体接触,常使用一种磁流体泵,如下表中图A表示这种磁流体泵的结构,将导管放在磁场中,当电流通过导电液体时,这种液体即被驱动,如果导管截面面积为     

电场线的四个应用(高二、高三)

电场线是描述电场的一种形式,它能把无形的电场直观、形象地表现出来,为分析电场中的物理量提供了简单直接的途径． 1．比较电场强度的大小电场线的疏密表示电场的强弱,电场线密的地方场强大,电场线疏的地方场强小．     

巧用两个恒等式证明不等式(高二、高三)

贵刊2004年第8期刊登林明成老师《用两个恒等式求an》一文,读后颇受启发,本文利用这两个恒等式     

等比数列求和公式新奉献(高二、高三)

若数列{an}是等比数列,公比为q,且q≠1,则有若|q|<1时,上述公式,同学们仅限于在数列中应用,但在不等式中我们若能够灵活运用,则可发现一     

例说排列组合的两个原理(高二、高三)

1.完成一件事 弄清"一件事"的本质属性、内部规律及相互关系是解决排列组合问题的关键. (1)映射问题 例1 已知集合A={a,b,c,d},B={e,f,g},那么从A到B的映射共有多少个? 分析 首先应将"映射"的概念弄清,映射是指集合A中的任一个元素在集合B中有惟一的元素与它相对应.从映射的概念中我们可以看到它的两个特征: (1)集合A中的元素不能剩余,集合B中     

两个数学命题的物理证明(高二、高三)

1.过抛物线上某点的切线与抛物线对称轴的交点和该点在时称轴上的垂足关于抛物线顶,点对称. 证明如图1,一个物体以初速度v。从O点水平抛出,以抛出点O为坐标原点建立饭)即N点为OK的中点.在Rt△尸MQ中,()N是中位线,则口尸一〔月. 2.椭圆上某点与椭圆两焦点连线所夹角的角平分线,必定与过该点的切线垂直. 证明如图2,长为L的细绳的两端分别系在两根竖直杆的顶端A、B两点,绳上挂一个光滑的轻质挂钩,挂钩上挂着一个重为G的物体.平衡时,设绳A尸段拉力为F,,绳,产一护---一诀图1直角坐标系x汤,经过时间t物体运动到M(x,妇点.平抛运动是水平方向…     

四面体上的组合问题(高二、高三)

有读者提出一个问题:由过正四面体顶点和各棱中点的直线所组成的异面直线有多少对?几何体上的组合问题可用分类的方法解决.此题中,满足条件的直线共33条:侧棱6条,中线16条,中位线16条,对棱中点连线3条.可以从点、线、面等三个不同角度进行分析.     

戴维南定理的应用(高二、高三)

任何一个含源二端网络都可以用一个等效电源代替.等效电源的电动势等于网络的开路电压,内阻等于含源网络电源短路时的等效电阻.这就是戴维南定理,又称等效电压源定理.     

半角公式的意外证明(高一、高二、高三)

近日研究几道数学和物理问题时,发现了半角公式tana/2=sina/(1 cosa)有别于课本的两种“意外证明”方法.下面写出来与大家共同欣赏.     

向量的应用(高二、高三)

平面向量是研究数学问题、物理问题的得力工具,用途十分广泛,也是近年高考命题的热点之一. 因此本文就平面向量的应用作了分类说明. 1.定比分点     

用两个恒等式求a_n(高一、高二、高三)

1.两个重要恒等式在求解数列问题时,如果求得an/(an-1)或an-     

我看两个向量问题(高一、高二、高三)

在向量学习中有两个问题经常含糊不清,不仅同学困惑不解,有时老师也解释不透,而参考资料中的说法又矛盾重重. 问题1 a·(b·c)=(a·b)·c吗? 很多人都知道这个式子是错误的,但解释错误的原因却各不相同. 说法1 向量的数量积不满足交换律.     

电扇引出两个物理情景(高一、高二、高三)

1.荧光灯下看电扇所产生的错觉例1 夜晚,在亮着荧光灯的室内,工作中的电扇(三片叶片)有时看起来象有六片叶片,有时看起来是静止的,有时觉得在反向转动.如果有一台电扇,其最大转速不超过2500r/min,那么下列哪些情况是可能的?( )     

两角和正切公式的变形及应用 (高二、高三)

两角和的正切公式有三个等价的变形式,它们可以使一些正切问题化难为易,化繁为简.     

虚功原理(高二、高三)

功能关系是常用到的解题依据．有些问题中没有给出明显的做功过程或能量转化过程,但也可以虚设这样的过程,应用功能关系求解,这称为虚功原理．     

合理组合 优化解题(高一、高二、高三)

有些题目看似很难,但在这些题目中其结构特征都隐含着一种组合关系,如果我们能正确利用这种组合关系,便可迅速找到解题的捷径. 1.通项组合 例1 已知函数f(x)=1/(2 4kx)(k∈R)在[1,2]上的最小值为1/18,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y=f(x)图象上的两点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.若数列{an}的通