用补形法证题

<正> 所谓补形法,就是将待证的图形通过添加适当的辅助线,使之成为我们熟知的图形(如等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、正方形等);再利用这些熟知的图形的性质,沟通题设条件与结论之     

补形法在四边形中的妙用

补形就是根据条件和原题的图形的特征，运用添加辅助线的方法，使之成为一个完整的或熟悉的几何图形，从而使问题简捷巧妙获解．下面就补形法在四边形中的妙用，举一些例子．[第一段]     

例谈运用补形法解平几问题

添加辅助线是解决平面几何问题的晕要手段之一,也往往是解题的关键所红．“补形法”就是作辅助线的一种重要技巧,即在一个不规则儿何图形上,添加适当辅助线,将其补成一个规则且熟悉的几何图形,     

例谈“补形法”在几何中的应用

<正>补形法就是根据题设的条件和图形,经过观察、分析和联想,运用添加辅助线的方法,把原图形补成一个特殊图形,将其拓展为范围更广、特征更明显、更为熟悉的几何图形,使得题设条件和结论之间的关系更加清晰,从而使原本复杂的问题简单化,最终实现顺利解题的目的。一、在平面几何中的应用     

妙用“补形法”巧解几何题

"补形法"是几何中较常用的基本方法之一,根据几何问题的条件和图形特征,巧妙添加有关的点和线,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便.     

补形法求解立体几何题——从一道高考题谈起

<正>由于高中立体几何教材A、B版本的可选择性,选择B版本的比较注重向量坐标法解题,但2006江西省高考理科第20题(见例1),因为没有现成的两两相互垂直的三条直线,需要添加辅助线来建立空间直角坐标系,相当一部分同学会感到困难.其实在求解某些立体几何问题时,若能把所涉及的几何体补     

例谈运用补形法解平几问题

<正>添加辅助线是解决平面几何问题的重要手段之一,也往往是解题的关键所在."补形法"就是作辅助线的一种重要技巧,即在一个不规则几何图形上,添加适当辅助线,将其补成一个规则且熟悉的几何图形,然后在新的几何图形中研究有关元素的位置或数量关     

用补形法解决多面体计算问题

补形法是一种重要的数学思想方法.它的基本思想是将一个几何图形 A 与所添补的几何图形 B 组成一个整体图形 I,然后用整体图形 I的性质去研究、解决几何图形的问题.本文试图通过实例说明补形法在解决多面体问题中的一些规律.     

巧用“拉直法”证题

在平面几何的推理论证中，有时需要把具有一个公共端点，但不在同一直线上的两条线段“拉直”成一条线段，以达到证明的目的，我们不妨称这种方法为“拉直法”．用这种方法添辅助线，思路比较清晰．下面举例说明．     

代数中的“补形”法

<正> 数学问题常具有和谐、对称、简洁的特点,但有时也会碰到一些残缺、不完美的数学形式.这种残缺虽会阻碍思维的展开,但也可能给解题提供某种暗示,如能正确利用,反而有助于解题.补形法就是根据题设和结论的特点,合理的将问题补成规范、完整、和谐的形式,以暴露问题的本来面目.     

补形法解题几例

有些几何问题,由于图形复杂、不规则而给解题带来困难,这些复杂、不规则的图形,从整体考虑,可看作某种图形的一部分,如果把它们补充完整,可得常见的特殊图形,然后利用特殊图形的性质解决问题,这种解几何题的方法叫做补形法.下面举几个用补形解题的例子.     

“补形法”在平面几何中的应用

一些几何题的证明或求解,由原图形分析探究,有时显得十分繁难,若通过适当的“补形”来进行,即添置适当的补助线,将原图形填补成一个完整的、特殊的、简单的新图形,则能使原问题的本质得到充分的显示,通过对新图形的分析,使原问题顺利获解.这种方法,我们称之为补形法.我们学过的三角形、特殊四边形、圆等都可以作为“补形”的对象.现就常见的添补的图形举例如下,以供参考. 1 补成三角形 例1 如图,已知90A=?ABAC=, 12=?CEBD^,求证:2BDCE=. 分析 因为角是轴 对称图形, 角平分线是 对称轴, 故根据对称性 作出辅助线, 不难发现 2,CFCE= …     

巧构等腰三角形妙证几何题

在几何证题中,若遇有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的中垂线时,常设法构造等腰三角形,借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径.现仅以三角形中常见的题型为例,说明添作辅助线构造等腰三角形证题的一般方法.     

构造全等直角三角形证题

利用“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”这一性质，添加恰当的辅助线，构造出全等直角三角形，可以解决一类几何问题．     

补形法解中考题一例

"补形法"就是根据题目特点,将不规则的图形补成规则的图形,从而使得问题易于解决,今以天津市2011年的一道中考数学试题为例,予以说明.题目:如图1,六边形ABCDEF的六个角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则     

补“面”找“点”巧解题一例

题目：右图是由三个边长不同的正方形组成。请你经过C点，沿一条直线把它剪开，将整个图形的面积平均分成２份。分析：图形的整个面积就是三个正方形面积的和，剪开后每份的面积是总面积的一半，可以直接求出来。但是经过C点沿一条直线剪开后的两部分都是不规则图形，不知道经过C点的这条直线的另一个连接“点”在什么位置，无从下“剪”。我们可以先估计一下，这个“点”的位置应该在图上方的边上，至于精确的位置暂还不好确定。我们先假设这个“点”在A处（如图），可以发现，如果在图形的左上方“补”上一个小长方形后，剪开左上方部分…     

浅谈辅助线在几何证题中的应用

在几何证题中,当证明过程受阻时,科学合理的添加辅助线能使解题思路顺利畅通,辅助线能巧妙地连接起已知和未知,成为解题的桥梁,从而使几何证题中隐蔽的条件明朗化,为顺利地证明几何题创造条件.本文从四个方面阐述了做辅助线的方法,并举例说明在具体情况下,如何做辅助线.     

“四补”法构造图形巧证题

"四补"法是指补底、补腰、补高、既补底又补腰,使之构成等腰三角形,或在等腰三角形中补高后能使一些问题轻松地解决。现各举几例说明。一、补底法