圆锥曲线解题的易误点透析

1 圆锥曲线的主要知识点和目标 (1)正确导出由一定点和斜率确定的直线的点斜式方程;从直线的点斜式方程出发推导出直线方程的其他形式,如斜截式、两点式、截距式;能根据已知条件,熟练地选择恰当的方程形式写出直线的方程,熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化;能利用直线的方程研究与直线有关的问题. (2)能正确画出二元一次不等式(组)表示的平     

方程(组)及不等式(组)

【知识归纳】一、不等式(组)1.不等式的有关概念及性质;2.一元一次不等式(组)及其解法;3.应用.二、方程(组)1.一次方程(组):(1)等式及其性质;(2)一元一次方程及解法;(3)一次方程组及解法;(4)应用.2.二次方程(组):(1)一元二次方程及解法;(2)一元二次方程根的判别式及根与系数之间的关系;(3)简单的二次方程组;(4)应用.3.分式方程(1)可化为一元一次方程的分式方程;(2)可化为一元二次方程的分式方程;(3)应用.【例题分析】1.已知关于x的方程x2-(2k 1)x 4(k-12)=0.(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根;(2)若等腰△ABC一边长4,另两边a、b是方程的…     

利用方程（组）的解的定义解题

对于方程(组)的解的定义,同学们十分熟悉,但对此定义在解题中的作用却往往重视不足.随着方程(组)有关知识的进一步学习,以及方程(组)解法的大量练习,方程(组)的解的定义一般被束之高阁而很少提及了.可事实上,有些题必须利用此定义方可求解;还有些题若能巧用此定义,可另辟解题新路使其顺利得解.     

谈“不等式—方程”混合型题目的解法

“不等式—方程”混合型一类的问题在高考中经常出现,且多数在解答题中出现.这类问题的解法灵活多变,难度大.现就这类问题的解法作一些探讨. 1 利用已知条件建立“不等式—方程”混合组解题 例1 设等差数列{}na的前n项和为nS,已知3121312,0,0aSS=><, (I) 求公差d的取值范围; (II) 指出1212,,,SSS鬃字心母鲋底畲?并说明理由.(1992年全国高考题) 分析 (I)利用已知312a=,两个不等式120S>和130S<可建立起“不等式—方程”混合组求出d的范围;(II)利用kS为最大值的充要条件是0ka且10ka <,可求得k. 解 (I)依题意得: 31121131212,1211120,21…     

特别的解法给特殊的方程(组)

在数学学习中,同学们常会遇到一些特殊形式的方程(组),它们的结构巧妙而富有规律性.那么,怎样利用这些特点求解这类方程(组)呢?下面介绍几种巧解方程(组)的重要策略,供同学们参考.策略1:巧寻特殊根     

解函数方程的几种方法

含有未知函数的等式称为函数方程;求出未知函数的过程称为解函数方程。下面根据中学数学内容,介绍解函数方程的几种方法。 1.解方程(组)法利用这种方法解函数方程时,一般只要对函数中的自变量作几次代换,把函数方程转化为我们所熟悉的代数方程或代数方程组的形式来处理。     

巧用不等式解方程举隅

数学中相等与不等是一对基本矛盾 ,方程 (组 )作为特殊的等式 ,通常利用等式的性质求解 .而有些方程 ,特别是多元不定方程 (组 ) ,常规解法往往无能为力 .若视情况灵活应用不等式的性质来解 ,却常收意外之效 .以下各方程 (组 ) ,均在实数范围内求解 ,不再另加说明 .例 1　解方程ｘ2 2ｘｓｉｎｙ 1=0 .解　ｘ为实数 ,有Δ =4ｓｉｎ2 ｙ - 4≥ 0 ,即ｓｉｎ2 ｙ≥1.但ｓｉｎ2 ｙ≤ 1,故ｓｉｎ2 ｙ =1,ｓｉｎｙ =± 1.当ｓｉｎｙ =1时 ,ｘ2 2ｘ 1=0 ,此时ｘ =- 1,ｙ =2ｋπ π2 (ｋ∈Ｚ) ;当ｓｉｎｙ =- 1时 ,ｘ2 - 2ｘ 1=0 ,此时ｘ…     

课本习题与中招试题内在联系的探索(2)

方程(组)与不等式(组) 例1 在等式y=kx b中,当x=0时,y=2;当x=3时,y=3.求k、b的值. (人教版初中《代数》第一册(下)第41页A组第16题) 分析:方程是整个初中代数的核心,其内容遍布各册课本之中,方程与不等式是历年各省市中招考点,学习时一方面应熟练掌握方程(组)、不等式(组)的解法。一方面应注意前后知识的融合,不断渗透方程思想,     

用计算机解不定方程组(初一、初二、初三)

如果一个方程(组)中.未知数的个数多于方程的个数,则把这种方程(组)叫做不定方程(组).不定方程(组)的解是不确定的.一般不定方程(组)总有无穷多个(组)解.若加整数(或正整数)解的限制,则不定方程(组)的解仍有三种可能.有无穷多组解,有限组解,或无解.在初中数学中,不定方程(组)通常利用不等式及整除     

2005年全国各地中考方程(组)与不等式(组)的解法及新颖题目研究

方程(组)与不等式(组)是数学知识的基础与纽带,也是研究其他知识的重要工具,因此在近几年来各地的中考试卷中占有相当的比例,大多数地市中考试题对于方程(组)和不等式(组)的性质、解法及应用单独命题,有的地市进行综合命题,试题难度为低、中、高档次皆有,题型多为填空题和计算题.有的地市设计了综合应用题、开放探索性习题。试题的特点是源于教材,覆盖面广,既考查双基,又考查数学思想方法以及学生的分析问题,解决问题的能力,灵活运用知识的能力.1课标解读1·1方程与方程组(1)能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界…     

解题时的思路走向

要点回顾1.数与式中实数、整式、分式、二次根式等知识的概念、性质、公式、法则等.2.方程(组)与不等式(组)中的定义、解法,以及方程(组)与不等式(组)解决实际问题.     

(2+1)维Burgers方程的Bäcklund变换和精确解

利用齐次平衡法得到了(2+1)维Burgers方程的一种B(a)cklund变换和三组精确解,其中一组为孤立子解.     

(2+1)维Burgers方程的B(a)cklund变换和精确解

利用齐次平衡法得到了(2+1)维Burgers方程的一种B(a)cklund变换和三组精确解,其中一组为孤立子解.     

第二讲 方程与不等式

方程与不等式是初中数学的基础知识,它们的应用十分广泛.方程(组)与不等式(组)的实际应用是命题的重点.现以2012年中考试题为例,把方程与不等式的常考内容归纳如下,供你复习时参考.考点1方程(组)解(或根)的概念例1(2012年临沂卷)关于     

巧用“交轨法”、“铅垂高法”求点的坐标

<正>我们知道,求点的坐标往往需要构造方程(组)来完成,而构造方程(组)则常常需要用到"铅垂高"所在的直角三角形中的三边关系,或是利用某点是两条曲线的交点,从而将他们的解析式联立组成方程(组).本文以相关中考题为例,说明如何用"交轨法"或"铅垂高法"解决此类问题.例1 (2019年河南)如图1,抛物线y=     

《数与式》《方程(组)与不等式(组)》知识训练

基础练习1.了解与实数,代数式相关的一些概念,掌握实数的运算法则,会做简单的实数运算;掌握整式、分式、根式和有理数指数幂的一些性质和运算法则,会进行简单的整式运算、多项式的因式分解、分式运算,以及根式(主要是二次根式)的运算.2.理解有关方程(组)和不等式(组)的一些概念,会解简单的一元一次方程、二元一次方程组、分式方程;掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法;能够分析数量关系,列出方程(组)、不等式(组)解应用题.     

关注热点 注重应用——中考数学应用题的复习策略

应用题是近年中考的热点试题,主要包括根据实际意义建模、利用方程(组)、不等式(组)、函数知识等题型.这类题来源于生活和生产实践,贴近生活,具有较强的操作性和实践性.所以参考条件多,思维有一定的深度,解答方法灵活多样,解决问题时要慎于思考,要对实际问题中的方案进行比较.纵观这几年的题型,考查的热点主要探究如下:一、关于不等式(组)与方程(组)综合题例1暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结,     

巧用列表法解实际应用问题

<正>笔者在教学中发现,列方程(组)或不等式(组)解应用题是一大难点.而用列表法把题中的数量关系理清楚,便可根据数量关系列出相应的方程(组)或不等式(组),问题即迎刃而解.一、一元一次方程应用问题例1某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售.为使这种杂拌糖果的售价是每     

方程与不等式

方程与不等式是初中数学的基础知识,它们的应用十分广泛.方程(组)与不等式(组)的实际应用是命题的重点.现以2012年中考试题为例,把方程与不等式的常考内容归纳如下,供你复习时参考.考点1 方程(组)解(或根)的概念 例1 (2012年临沂卷)关于x、y的方程组｛3x-y=m,x+my=n｝的解是｛经＝1,经＝2｝则│m-1│的值是().     

2011中考之方程(组)与不等式(组)

方程(组)与不等式(组)的有关知识是初中代数的主要内容之一,各地中考主要从四个方面来考查:(1)直接考查相关的基本概念和性质;(2)考查方程(组)与不等式(组)的解法;(3)用其解决实际问题;(4)相关知识的综合考查.