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龙济军 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):101-102
面积法是平几中解决非面积问题的一种特殊的思考方法,是拓展学生思维,提高学生解题能力的重要途径.本文着重对运用面积法解几何题的几种常见思路进行探讨. 相似文献
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1.合并求和法.把一个组合图形看成由几个常见的几何图形合并而成。先分别求出各部分面积,再相加,即得组合图形的面积。如图(1)即可看成“(?)+(?)”,半圆面积3.14×(2÷2)~2÷2与长方形面积3×2的和,即阴影部分面积。 2.去空求差法。如右图(2),把阴影部分面积看作扇形面积减去一个空白半圆面积。即“(?)-(?)=(?)” S_(阴影)=3.14×4~2×1/4-3.14×2~2÷2=6.28(平方厘米) 还有一种组合图形的阴影面积计算,既要“合并求和”又要“去空求差”。如下图,阴影部分面积要先把扇形和梯形面积合并求和,再减去空白直角 相似文献
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在初中数学中,求平面图形的面积常用以下几种方法: 1.公式法(又叫直接计算法) 根据已知条件,选用有关的面积公式,直接代入已知数量求出面积. 此法是最基本的,常用来计算规则图形的面积(如三角形、矩形、梯形、正多边形,圆等).在解题时,一般要利用几何知识进行一些推理和论 相似文献
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黄允钻 《数理化学习(初中版)》2004,(10)
面积法,就是利用图形的面积关系,建立一个或几个关于面积的关系式,通过推理演算,以达到证明题目的一种方法,下面给出几例予以说明。一、证明线段成比例 相似文献
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<正> 许多数学问题,表面上看来似与面积无关,但灵活运用面积法,往往能使问题顺利获解,请看以下几例. 一、用面积法证两角相等例1 如图1,C是线段AB上一点,△ACD、△BCE都是等边三角形,AE、BD相交于O,求证:∠AOC=∠BOC. 相似文献
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所谓面积法,是指利用图形的面积关系,建立线段关系,从而有效地解决几何问题的一种方法.在解决几何问题时,出现以下条件:(1)给出的已知或所求的结果为面积;(2)所求结果与垂直线段有关;(3)是平行线间的三角形或四边形问题,这时,若能用面积法求解,就会特别巧妙简捷. 相似文献
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勾股定理的证明方法有很多种,目前教材给出的几种证明方法是面积法.如下图所示:①利用若干个全等的直角三角形和一个小正方形,拼成一个大正方形(图1是邹元治的证明拼图法、图2是赵爽的证明拼图法);②利用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形,拼成一个直角梯形(图3是1876年美国总统Garfield的证明拼图 相似文献
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王大朋 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):98-98
立体几何中的常见问题之一——无棱二面角,本文给出几种证明方法.1.射影面积法.2.构造正方体或长方体图形法.3.补出交线法.4.平移平面法. 相似文献
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<正>所谓面积法,就是利用图形的面积关系研究图形的其它关系的解题方法.教材中在探讨多项式的乘法法则,以及勾股定理的证明等问题中都运用了这一方法,可见面积法是研究数学问题一种重要方法.笔者在教学研究中发现,教材在后续知识《相似形》一章中,未涉及用面积法去研究问题.大家知道,相似形的有关问题与图形的面积就有着内在的联系,在高中数学里也常 相似文献
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面积问题一直是初中学生感到很难解决的问题,但面积问题的解决其实也是有一定的规律和方法;另外面积法又是一种很好的解决线段问题的好方法,在各种重要考试、竞赛中屡有体现.现就对面积问题作一个粗浅小结.1常见的面积计算对策1.1利用常规方法解决面积问题常用知识:各规则图形面积计算公式,相似形面积之比等于相似比的平方.在复习中要认真将各面积公式进行比较复习,这是一般方法,我们要充分打实基础.1.2利用等底或等高三角形计算面积常用知识点:等底等高的三角形(平行四边形)面积相等;等高三角形(平行四边形)面积之比等于底边之比;等底三角… 相似文献
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朱玉杰 《中国数学教育(高中版)》2022,(21):54-58
面积法是依据几何图形的面积与相关几何量存在的内在联系,通过面积关系与几何量之间关系的相互转化解决问题的一种方法.文章从平面直角坐标系下求三角形面积的基本方法、面积法在二次函数综合题中的应用、面积法的解题功能三个方面阐述面积法在初中阶段解决综合性问题的用途及育人作用. 相似文献
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六年制小学数学课本第九册76页第9题思考题中的第(1)题:计算下面图形的面积。你能想出几种解法? 这道题的教学要求,一是要使学生能够灵活和综合地运用所学的求三角形面积、长方形面积、梯形面积的知识;二是培养学生分析问题和解决问题的能力。题目要求想出几种解同一组合图形的方法。假如学生没有求三角形面积、长方形面积、梯形面积,以及组合图形的割补等基础知识作功底,要找出几种解题方法是很困难的。针对学生实际,我在教学时,设计了下列练习作为解题思路引导。 相似文献
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运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称之为面积法.它是平面几何中的一种常用方法,灵活运用,可收到事倍功半的效果.一、用面积法求图形面积例1 在△ABC中.DE∥FG∥BC,GI∥EH∥AB.若三角形△ADE、△EFG、△GIC 的面积分别为 相似文献
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张兆凯 《濮阳职业技术学院学报》1998,(4)
面积法证几何题不仅提供了一种证题的方法,而且还是一种经常用到的解题技巧,能够起到事半功倍的效果。面积法证几何题常用下面的性质:1、等(同)底,等(同)高的两个三角形的面积相等。2、两个三角形同(等)底(高),则它们面积 相似文献