算法一例

我们做一件事情 ,实际上都是在一定的条件下按某种顺序执行的一系列操作 ,解决数学问题也常常如此 .例如 ,判断函数的奇偶性时 ,就可以按照一定程序来操作 :第一 ,考察定义域是否关于原点对称 ;第二 ,判断f(-x) =±f(x)是否成立 ;第三 ,下结论 .探索解决问题的一般程序是十分重要的 ,对一类问题的机械的、一般的求解程序就是算法 .我国古代数学发展的主导思想 ,就是构造“算法”解决实际问题 ,例如 ,《九章算术》、《孙子算经》、《张丘建算经》等著作 ,都是由一个个实例及其算法构成的 .世界数学史上的著名的“百鸡问题”就来自《张丘建算…     

渗透数学思想,促进算理与算法的有效融合

对小学计算教学的目标是让学生在理解算理的基础上掌握算法。在教学过程中,教师要有意识地渗透数学思想,帮助学生理解算理,促进学生将算理与算法有效融合,从而提高学生的数学素养。     

关于中学生数学观的研究

章首先阐述了现代数学观的基本特征及其在近期数学教育中的发展状况。在此基础上，着重探讨了中学生数学观的生成机理，将中学生数学观分为数学知识观与数学学习观两个维度，进而阐述了两之间相辅相成的关系。     

寻求算理算法平衡,提升学生数学素养

数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养,运算能力是数学学科的核心素养之一。提高学生的运算能力,关键是要科学地处理好算理和算法的关系,寻求算理与算法的最佳平衡点。重算理轻算法,只会纸上谈兵频出错;轻算理重算法,则使学生计算缺乏支撑,不利于学生思维发展,只有重算理明算法,才能提高学生运算能力,从而提升学生的数学素养。     

明晰算理，掌握算法——在理解算理的基础上自主建构算法

运算教学是小学阶段课堂教学的重要组成部分,其教学目标不仅仅在于引导学生理解算理,更重要的是为了培养学生的运算能力,帮助学生掌握算法。算理与算法二者具有严密的逻辑关系,算理是数学基本概念、公式以及定理的总称,而算法揭示了运算规律,是基于算理而总结得出的。算理与算法的有机结合为学生构建系统化的数学知识框架创造了条件。文章在对算理分析的基础上,探究算理与算法之间的关联,继而提出内化算理形成算法的策略。     

算法能力的提出与界定

数学能力的培养包涵算法语言和算法内容的教学,根据能力、算法的涵义及数学课程学习能力的具体表现形式,文章提出＂算法能力＂的概念及其相应的界定,并给出算法能力的构成,它由阅读算法能力、提炼算理能力、算法语言能力、应用算法能力四部分组成。     

明晰算理，掌握算法，发展数学运算核心素养

数学运算贯穿解析几何学习的全过程,是处理解析几何问题时避不开的核心问题.本文以一道高三期末试题为例,提出在解析几何问题处理中应侧重解读问题的本质,剖析算理的意义,总结多种算法的优劣,形成稳定的解题经验,达成数学运算核心素养的培养.     

古代中国与古希腊的数学观之比较研究

中国古代数学与古希腊数学在思想方法和内容上有着很大的差别，不同的数学观是造成这种差别的重要原因之一。文章对古代中国与古希腊数学观作了明确的阐述，并从多种角度对二者进行了比较和分析。     

小学数学算理与算法融合教学探析

在小学数学教学中,不但要培养学生准确、快速的计算能力,而且还要让学生明白计算方法的依据和原理,只有把算法教学和算理教学融合在一起,才能全面培养学生的数学综合计算能力。本文对在小学数学教学中如何把算法教学与算理教学进行融合教学来提高教学的有效性策略进行了深入探索。     

中国古代数学观与西方数学观的比较研究——基于哲学诠释学的视角

从古希腊绝对主义数学观、西方可误主义数学观和数学建构主义数学观等的视角,通过比较可以看出,中国古代数学观在某种程度上讲是相对主义的数学观、可误主义的数学观和建构主义的数学观.这主要是由于人类共同的文化基因造成的,中国古人重视现实生活也是一个很重要的方面,而数学观归根结底是来自于现实生活实践活动.     

数学专业主干课程的思想研究探析

数学专业主干课程是数学专业学生必修的主要课程,是学习后续课程和从事数学研究的基础,对于这些课程不但要学习其基本内容,更要领会其思想．界定数学专业的主干课程,分析主干课程的基本思想,探讨主干课程思想研究的方向与体例,对开展研究性学习能起到一定的推动作用．     

数学思想方法在数学解题中的几个应用及其教学对策

介绍了数学思想方法在数学解题中的几个应用，并提出了加强数学思想方法的教学对策。     

例谈数学思想方法的教学策略

数学思想方法的教学是数学教学的难点,搞好数学思想方法教学的关键在于牢固把握核心观念并以此基础构建数学思想方法网络.把握数学思想发展脉络有助于恰当把握教学的起点;把握数学思想发展网络有助于选择恰当的教学方法;构建数学思想网络可以使学生形成正确的数学观与世界观.     

谈数学分析中的数学思想

数学思想是数学教育的重要内容,蕴含于数学知识体系中的思想方法是极其丰富的。而对数学分析内容中常见的类比的思想、构造的思想、反例的思想、递推的思想、化归转化的思想和数形结合的思想进行初步的分析是有意义的。     

数学的美 在于数学思想深刻之美

南开大学的数学文化课程,从2001年2月开设,至今已经10年了.数学文化课受到广大学生的欢迎,取得了一些成绩,被评为国家精品课程,课程组获全国五一劳动奖     

对数学连续性的几点认识

数学从萌芽时期开始,历经了初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期和现代数学时期.人们已经从数学的内容、表现形式、作用等方面为研究数学的特点提供了框架.数学发展是连续性的,在与其它科学发展的历程比较中,数学的连续性显得更加突出.对数学连续性的正确认识是广大数学教育工作者理解数学学习原则、数学教学原则的理论支柱.     

本原性问题驱动下的高等数学教学探讨

高等数学关系性理解是高等数学学习的关键,本原性问题有助于关系性理解。本原性问题驱动下的高等数学教学过程表现为学生尝试性对本原性问题思考后,师生合作探讨,以此进行数学内容学习研究,结束时回顾深化本原性问题。     

关于如何做好高等数学与高中数学衔接的见解

从教材内容和学生的知识结构等方面分析了新课标下高中数学的改革对高等数学教学产生的影响,探讨了如何做好高等数学和高中数学在教学上的衔接。     

专家型数学教师数学教育观及影响因素探究——一个个案研究

采用半结构式访谈和问卷调查深入探讨了1位专家型数学教师的数学观,数学学习观和数学教学观及其相关影响因素。本研究发现该专家型数学教师主要认为:(1)数学是培养学生思维和数学能力的载体,是源于生活和用于生活的,是学生学习、考试的一个科目;(2)学习数学需一定天赋,学生自主参与、归纳总结是数学学习最佳的方式,数学思维和分析解决问题的能力是学生数学学习的主要部分和应达到的水平之一;(3)数学教学的目标在于培养学生的数学思维、分析解决问题的能力,成功的数学教学应注重学生的参与和课后落实。中国传统文化、数学教育传统、新课程理念以及教师的工作环境等都对其观念系统有一定的影响。     

数学教学中如何进行学习方法指导

在数学教学中必须重视学习方法指导,一是加强概念教学,引导学生探究概念形成过程,灵活运用概念解题;二是指导学生改进学习方法,注重课前预习,上课积极思考,课后注重整理归纳.