大胆联想 细心求证 精准作图——一道网格作图题的作法探究与思考

数学是一门培养思维能力的学科,网格作图题思维含量丰富,将很多知识点综合起来,需要通过题干条件进行联想转化,并能说明作图原理,这既能促进学生的思维发展,培养学生的数学能力,又能提高学生的数学素养.     

把握作图本质 发展核心素养

无刻度直尺的网格作图题在近几年中考试题中频频出现,往往蕴含数形结合、转化、数学建模等数学思想,在考查学生作图能力的同时,考查其几何直观、推理能力及运算能力。通过对武汉市2023年二月调研考试第21题的解法探究,帮助学生理清解题思路,把握作图本质,拓宽作图思路,以发展其核心素养。     

立足基本图形 积累活动经验 发展核心素养——2021年重庆市中考压轴题第26题的探索

2021年重庆中考数学第26题是以几何变换为背景的中考压轴题,该题对学生的作图能力、直观想象能力和逻辑推理能力提出了较高要求.本文立足基本图形结构,提供了从不同角度的构图破题思路,感悟数学思想,积累数学活动经验,发展数学核心素养.     

中考作图题题型设计新走向

纵观近几年的作图题,考查的对象已不局限于对基本作图技能的考查,取而代之的是一批立意活泼、设计新颖、富有创意的作图题.对作图工具的要求,有尺规作图,限定工具作图、不限定工具作图、借助网格作图;题型有考查基本作图及简单应用,用基本作图完善图形,与几何计算、推理相结合,先计算推理后作图等.要求学生必须进行多方位、多角度、多层次探索,注重对学生动手实践操作、学习潜能、应用意识的考查,以检验学生思维的灵活性、发散性、创新性.现以2012年中考试题为例,就各种创新题型分类说明,供参考.     

学会思考 加深理解 提升素养——一道中考题的教学实践与思考

以2023年天津中考第18题为素材,引导学生学会思考,逆向推理,准确捕捉网格内隐的图形关系,把复杂作图逐步拆解成基本作图,进一步完善对“网格作图题”的再理解,培养数学素养。     

2023年安徽省中考数学第10题的解法探究

对2023年安徽省中考数学第10题进行了深入探究,通过多角度的分析,实现一题多解,引导学生从不同视角分析、解决问题,培养学生的发散思维,有效培养学生的知识整合能力及几何直观、逻辑推理的核心素养.     

巧设题·重联想·散思维——一道中考复习题的解法探究

分析一道典型的优质中考题,挖掘题目本源,关联已学知识,引导学生尝试一题多解,一题多变,使学生的思维伸向不同的方向和更高的层次,培养学生创新意识,提升数学核心素养.     

巧设题·重联想·散思维——一道中考复习题的解法探究

分析一道典型的优质中考题,挖掘题目本源,关联已学知识,引导学生尝试一题多解,一题多变,使学生的思维伸向不同的方向和更高的层次,培养学生创新意识,提升数学核心素养.     

一题多解探本质 多题归一寻通法——以2022年深圳中考压轴题为例

文章通过对一道中考试题深入探究，寻求一题多解，引导学生知识系统化、方法清晰化、思维深刻化、能力创新化，从而提升学生的数学思维能力，并通过类比迁移，提炼解题模式，强化通性通法，以不变应万变，最终实现多题归一，发展学生的数学核心素养.     

注重抽象建模 凸显概念本质——2021年全国乙卷两道高考题引发的思考

深度的数学概念教学有助于发展学生数学思维素养和深度思维,促使数学知识向核心素养转化.数学概念的教学是课堂教学的核心.对2021年全国高考乙卷理科第9题和第19题调查后发现,学生对于数学概念理解处于浅层次,缺乏数学概念的抽象建模过程.通过对这两道高考题进行多角度解析思考,反思概念教学.     

从单纯求解走向解决问题——一道中考模拟试题的变式探究

本文借用一道中考模拟试题的变式探究,从“一题多思”到“一题多变”,力求实现“做一题,会一类,通一片”.学生在问题解决中深入思考,发现问题,提出问题,让数学学习的过程成为解决问题的过程,促使解题教学由纯粹的解题走向解决问题,培养学生的数学核心素养和高阶思维.     

建构数学模型 生成自然解法——以一道中考题为例

<正>波利亚说:"掌握数学就意味着善于解题."那么怎样才能善于解题呢?笔者认为解题应追求解法自然.解法自然源于数学素养,尤其是数学核心素养.所谓数学核心素养就是学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力;是数学知识,技能,能力及情感,态度与价值观的综合体现.本文以2008年湖北省鄂州市一道中考题为例,探究该题的自然解法和模型建构的过程,以期帮助大家提高解题能力.一、解法探究题目 如     

聚焦关键信息 联想基本图形 组织生成路径——2023年北京市中考数学第27题赏析

以2023年北京市中考数学压轴题为例,对题干多视角分析、对关键信息发散联想、生成多种解题思路.在呈现解决压轴题的过程中,帮助学生复习巩固知识、开拓思维、提升学生的数学核心素养,最后对如何提高学生解决平面几何问题的能力给出一点思考.     

夯实基础 建构体系——基于理性思维的尺规作图整体教学设计

尺规作图是几何教学的重要组成部分,是作图能力的集中体现,是理性思维的重要代表.设计以夯实基础、建构体系为目标的尺规作图专题复习课,能让学生在问题解决中熟悉五种基本作图方法,能发展学生的数学学科核心素养.     

几何直观寻思路 构建图形觅画法

核心素养背景下的网格画图题思维含量丰富且画法多样,既可以考查学生的动手能力,又可以训练学生的几何直观、发散思维、推理能力、计算能力等.以一道模拟试题为例,借助几何直观进行多解探究,切实开展深度学习,更好地促进学生思维的发展,促进学生核心素养的养成.     

几何作图探本质 问题解决显素养——对一道中考几何题的探究

几何问题是中考考查的重要内容,解决的方法主要包括图形分析、结论证明和运算推理。针对一道中考几何试题,从几何作图入手,以正向、逆向两种不同思维切入,探究问题本质,活用通性通法,同时致力题根的挖掘,指向高阶思维,有助于发展学生的几何直观,落实核心素养。     

初中数学教学中学生几何作图能力的培养策略研究——以教学苏科版“轴对称的性质”时的作图为例

培养学生的几何作图能力,既能促进学生对几何知识的理解,又能发展学生的数学学科核心素养,因此其应当成为初中数学教学的重要抓手.培养几何作图能力,可以让学生拥有一个概括所学知识的机会,可以给学生提供更为广阔的数学学科核心素养落地空间.几何作图能力的培养策略可以概括为：运用任务驱动的教学机制,让学生解决明确的知识学习任务或问题,然后结合自己的作图过程,通过体验与反思形成作图能力.     

基于落实核心素养的中考数学试题例谈

<正>数学素养是现代社会任何公民应该具备的满足个人发展和社会进步的重要素养,是培养数学思维能力、抽象思维、推理能力、创新思维、探究意识和情感态度与价值观的综合体现,是学生为了满足自身发展和社会发展所具备的数学方面的能力.笔者以近几年部分省市的中考数学试题为例,分析试题凸显的学科核心素养导向,力争引导教师在常态教学中全面培养、提升学生的数学素养.一、试题具有时代感,凸显育人功能中考试题情境设置要具有时代感,以落实核心素养为导向,     

源于一道高考真题的高三复习课

高三数学复习课的教学不仅要重复课本的知识点，更要以知识或者题目为载体，发展学生的数学思维，提升数学的核心素养.文章基于2022年全国高考甲卷数学(理)第11题，引出变式，一题多解，促使学生多角度地思考问题，在探究中掌握数学思想方法，提升数学核心素养.     

从一道中考压轴题谈数学核心素养培养

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.近年来,各地中考压轴题纷纷聚焦核心素养,探索素养立意,突出对学生思维能力的考查.通过对中考压轴题的分析、解答,能对教师的教学提供参考.