Wishart随机算子的特征多项式

Wishart于1928年定义了实对称非负定矩阵上一种分布,现称为Wishart分布,Wishart分布在多元分析中起着重要的作用.本文讨论它的一种推广,并计算了它的特征多项式的期望.     

求多项式函数实数根的方法

较程序化地给出了实系数多项式函数实数根的求法.     

一类以实数幂为根的多项式的生成

给出了一类以实系数多项式的不等实根的方幂为根，生成一新的实系数多项式的两种方法．     

判别式的应用举例

实系数一元二次多项式f(x)=ax~2+bx+c(a0)或方程ax~2+bx+c=0的判别式△=b~2-4ac除了在判别根的情况以外,它在证明不等式、求函数极值、求异面直线距离、二次曲线和直线位置关系讨论等方面也有广泛应用.一、在不等式证明中的应用     

求解多项式根的差分进化算法

针对多项式求根问题,提出了一种调整交叉概率因子的DE算法。该算法利用Logixtic模型自动调整交叉概率因子,使算法在初始阶段提高种群多样性,在搜索后期加强局部搜索能力,将其用于求解多项式根。两个典型例子检验表明,新算法能迅速求得较精确的多项式根。     

常系数齐次线性方程临界情形与零解不稳定的几则判据

本文应用霍维茨(Hurwitz)行列式和霍维茨定理、给出了一些n次实系数多项式存在正实部根、均具有正实部根和存在零实部根的条件,从而为常系数齐次线性方程的零解不稳定性、是否属于临界情形提供了有用的判别依据。     

多项式最大公因式的一个性质及其推广

利用多项式整除的性质和最大公因式的定义给出两个多项式最大公因式的一个性质,并进一步推广到任意多个多项式最大公因式的情况。     

求解多项式最大公因式的一个算法

研究了用辗转相除法求解多项式最大公因式的一个迭代算法。算法将两个多项式相乘,相除等过程用矩阵方法来处理,从而获得了用Matlab软件求解多项式最大公因式的迭代算法。     

一元n次多项式的计算机数值计算方法

章分析研究了一元n次多项式的逻辑结构，并在计算机上建立了它的存储。同时以牛顿法求n次多项式方程的根的迭代格式为依据，提出了n次多项式的数值求根的算法。作为应用，设计和调试了两个一元n交人多项式的加法、乘法源程序。     

矩阵变换在多项式中的应用

本文根据矩阵的理论 ,定义了矩阵的一种新变换 .通过对由多项式的系数所组成的矩阵进行这种变换 ,可使多项式的除法运算和两个多项式最大公因式的求法变得简单方便 ,并且还给出了两多项式整除和互质的充要条件     

代数学基本定理的推论及其应用

用代数学基本定理的推论讨论多项式和矩阵问题,给出了方阵乘积的伴随矩阵与参与乘积矩阵的伴随矩阵关系一个新的证明,得到了实对称矩阵正交相似关系的一个新结果.     

结式的若干应用

结式是多项式理论中的一个重要概念.本文从7个方面阐述了结式的应用,包括判断2个多项式的公共零点,判定多项式是否有重根,计算多项式的判别式,寻找代数数满足的方程,平面有理曲线的隐式化,非线性代数方程组求解和不等式机器证明中半代数系统边界曲面的获得等.     

Computing the topology of an arrangement of implicitly defined real algebraic plane curves

We introduce a new algebraic approach dealing with the problem of computing the topology of an arrangement of a finite set of real algebraic plane curves presented implicitly. The main achievement of the presented method is a complete avoidance of irrational numbers that appear when using the sweeping method in the classical way for solving the problem at hand. Therefore, it is worth mentioning that the efficiency of the proposed method is only assured for low-degree curves.     

Making sense of the minus sign or becoming flexible in ‘negativity’

This article focuses on the kinds of conceptual changes that occur when students have to deal with negative numbers in elementary algebraic operations. Interviews were carried out with twelve 8th-grade level students who were selected on the basis of their results in a test where they were required to reduce polynomials. The questions applied to their strategies and to the meaning they gave to the minus sign.The analysis of the students’ oral and written discourse attests to the presence of two major kinds of conceptual change: the first one results from students’ attempts to reconcile their arithmetical presuppositions about natural numbers and the algebraic rules required to operate with negatives. The nature of the second kind of conceptual change relates to the minus sign and develops through an enlarged understanding and a flexible use of what we called ‘negativity’. We argue that these two kinds of conceptual change cannot fully occur without the students developing a meta-conceptual awareness of their symbolizing activities.     

经典德育模式特点的比较及启示

在世界德育实施体系中,除我国的德育模式外,经典德育模式有三种:德目主义模式、全面主义模式和混合德育模式。它们各自有自己的长处和不足。三种德育模式的特点、差异对于发展和完善我国的德育模式有借鉴价值。     

棋盘多项式在图论中的应用及其求解算法

讨论了棋盘和棋盘多项式,及其在图论中的对应表示方法;用棋盘的形式表示和解决图论中关于对集的结论和方法,把完美对集和最大对集求法归结为棋盘多项式的求解问题;详细讨论了棋盘多项式的求解算法,并给出一种用棋盘多项式求完美对集的算法.     

基于离散 Hopfield 神经网络的污染车牌字符识别

传统字符识别方法缺乏对污染车牌字符正确识别的能力,难以有效分辨易混淆字符等。针对这些弊端,采用 MATLAB 对真实车牌字符图像进行处理,提出一种基于离散 Hopfield 神经网络的改进算法（CLP-HNN）,对车牌字母及数字进行识别。实验结果表明,该算法对污染车牌字符识别率达 93.3%,不仅可有效降低污染车牌错误识别的风险,而且可提高易混淆字符正确辨别率,对减少车牌误识别引起的交通安全及秩序问题有较大参考价值。     

应用Bernstein多项式求解一类分数阶微分方程

给出了基于 Bernstein多项式求解分数阶微分方程的配置方法。首先,在 Bernstein级数的截断式中用tα（0〈α〈1）代替t得到分数阶Bernstein级数截断式,采用Caputo分数阶导数构建分数阶Bernstein级数截断式的矩阵形式。其次,把方程中的每一项用分数阶Bernstein级数截断式转换成矩阵形式,选取配置点,得到相应于非线性代数方程的基本矩阵方程。最后得到由条件矩阵形式和基本矩阵方程构成的新方程组,其解给出了截断项为N的近似解,同时给出了基于残余函数的误差分析。举例说明了这种方法的有效性和可行性。     

论二次齐式的分解因式

分析了实二次齐式和厄米特齐式的分解因式,并确定了实二次齐式和厄米特齐式能分解为两个一次因式乘积的条件。     

实系数二次型标准化算法及编程

n阶实对称矩阵总可以化为与自身合同的对角矩阵,而且这种转化可以经过有限步操作完成据此,得到实系数二次型的标准化算法。