方程思想在初中数学教学中的应用

<正>方程思想是初中数学中的一种重要的数学思想,它主要是立足于具体数学问题,在正确理解的基础上,将问题中文字语言转化为相应的数学语言,并建立起相关的数学关系———方程或方程组,然后通过解方程(组),从而使问题得到解决的思维方式.通俗而言,方程思想就是"实际问题→数学问题→代数问题→方程问题"这样一个过程^([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力^([2]).     

以数学建模思想培养学生数学核心素养的教学实践

在数学教学变化过程中的明显趋势为淡化数学基础知识的教学培养,强化对学生进行数学思想的教学训练,这是由于在当下社会发展过程中社会的人才需要为具有综合实践能力与探究能力,而原有的数学基础教学则仅能够为学生提供知识基础,不能够应对于现有复杂的社会现状发展。这就使得初中数学教师在教学过程中要针对数学思想这一大类对学生进行核心素养的教学培养训练,在这过程中教师则要重点对学生进行数学建模思想的教学培育,这是由于数学建模思想是帮助学生将抽象问题、复杂问题,具象化、简单化的重要手段,学生依托这一思想可以深入地进行数学学习。本文即以初中数学思想教学为视角,对数学建模思想培养学生数学核心素养的教学实践问题进行系统化探究。     

如何准确使用代数式表示量

近年来,建立数学模型解决实际问题的思想在初中数学教学中被广泛关注。建模思想在数学教学中渗透,是新课改理念在生活中的重要体现。新课标强调“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行结合与应用的过程”。在实际教学中“,将实际问题抽象成数学模型”这一过程,是学生学习普遍存在的一个难点。笔者对方程(组)、函数及不等式(组)这一类数学建模的难点形成试以分析,并提出解决对策。方程(组)、函数以及不等式(组),是刻画现实世界中量与量之间的相互关系(相等关系、相依关系以及不等关系)的3种重要的数学模型…     

函数与方程

函数和方程的思想是最重要和最常用的数学思想,它贯穿于整个高中教学中.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式,或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.     

例说数学建模思想的应用

新课标指出:强化数学建模能力,不仅能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法,更能增强学生应用数学的意识,提高分析问题和解决问题的能力.一、建立方程(组)模型现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系,方程(组)模型是研究数量关系的最基本的数学模型.     

数形结合思想在初中数学教学中的实践

数形结合作为一种重要的数学思想,其在初中数 学教学中有着极其普遍的实践应用。数学教师在进行教学时 不但要让学生掌握必备的基础知识和基本技能,还要培养学生 的思维能力,数形结合思想能引导学生以更加简单、直观、高效 的方式展开学习,保障教学质量及效率。本文将从数学概念、几何问题、数量关系及方程问题等方面,简单探讨数形结合思 想在初中数学教学中的实践应用,但愿能为广大教师起到些许 帮助。     

如何在七年级数学课堂教学中渗透方程模型思想

正初中数学模型分为方程(组)模型、不等式(组)模型、函数模型、几何模型、概率模型。数学建模的过程为:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。以下就一元一次方程的应用为例,具体阐述如何在初一数学教学中渗透方程模型的思想。一、从算术思想与方程思想的对比学习中感悟方程模型七年级的学生在小学已学习过方程,但在解题思路上存在     

基于初中数学建模教学的思考

在初中数学教学中渗透建模思想,开展建模教学是迎合新课改和素质教育的必然要求.建模教学应用于初中数学一方面能激发学生的兴趣与激情,另一方面能促使学生学以致用,提升其创新精神与实践能力,它充分尊重了学生的课堂主体性地位,缓解了以往初中数学"教"与"学"的紧张关系,极大改善了课堂教学效果.在初中数学建模教学中,常见的几种模型有方程(组)模型、不等式模式、函数模型、几何模型、概率模型、统     

转化思想在小学数学教学中的渗透

在小学数学教学中教师不仅要教给学生一定的数学知识,更重要的是要引导学生掌握一定的数学思想,让学生通过掌握一定的数学思想,调动学习数学的积极性,引导学生将复杂的问题通过转化思想转化为简单的问题,进而达到解决问题的目的。本文根据教学实践和相关理论知识,提出在小学数学中渗透转化思想的方法,以提升数学教学效率。     

谈数学模型在初中数学中的应用

随着课程改革的深入,初中数学教学必须结合教材,选取贴近教材内容,贴近学生认知水平,贴近学生生活实际的问题,激发学生研究数学建模的兴趣,培养学生运用数学建模方法的意识,运用数学建模的思想方法去解决现实生活中的实际问题,提高学生的创新能力.下面谈谈在初中数学教学中的数学建模的一些运用.1建立或化归方程模型这种数学思想在七年级教材中已经谈及如买布问题、增长率、销售、储蓄利息、浓度配比、工程施工、人员调配、行程等问题,对现实生活中广泛存在的等量关系,则可列出方程(组)转化为方程(组)求解.例1某中学新建一栋4层的教学大楼,…     

化归思想在解方程（组）教学中的应用

随着课程改革，在数学课程和教学中渗透一些数学思想方法越来越重要，其中化归思想是数学中重要的数学思想方法之一，在数学知识学习和数学解题中都经常用到．初中数学解方程（组）教学主要包括：一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程．尽管每类方程（组）的解法不尽相同，但是归根结底是利用化归的基本思想将方程（组）转化为最基本的一元一次方程的问题，文章主要介绍化归思想在这些内容中的应用．     

强化数学思想方法的教学

数学思想方法既是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁。在教学复数这章时,强化函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化、整体、化归与特殊化等数学思想方法的教学,会使学生真正领悟理解数学的“灵魂”,从而培养学生继续学习数学、研究数学与应用数学的能力。     

函数与方程

函数与方程是数学中两个重要的概念,它们贯穿于整个高中教学之中.对函数与方程的复习,除了研究函数的零点、方程的根之外,还需要注意函数与方程思想在其他知识中的应用.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是指从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.此外,很多时候我们还需要实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.     

初中数学教学中数学思想方法的渗透探究

初中是教育的基础阶段,对于学生的成长具有重要作用.数学是初中教学中的主要学科,因此如何培养与发展学生的数学能力是实际教学中研究的重要问题.本文针对传统初中数学教学中大多教师重传授知识而轻教授思想方法的问题,并结合课堂教学实践,着重从化归、数形结合以及函数与方程这三种常用数学思想方法在初中数学教学中的渗透进行探究,以期提升初中数学的教学质量并增强学生的数学思维与能力.     

让学生感受方程思想的魅力——以《从问题到方程(1)》为例

<正>方程思想作为一种重要的数学思想方法,对提高学生解决问题的能力,发展学生的数学素养有重要的意义;同时,方程作为一种重要的计算工具,也是学生将来进一步学习的基础.本节课的教学主要让学生体验从问题到方程的建模过程,感悟方程思想的魅力,培养学生用方程解决实际问题的意识.教学重点和难点是,引导学生自主探索实际问题中的等量关系,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.下面以《从问题到方程(1)》的教学为     

新课标下初中数学思想教学的实践与思考

<数学课程标准>突出强调:"在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)."数学思想教学是新课改中所必须把握的教学要求,它是数学教学本身的需要,是以人为本的教育理念下培养学生素养的需要,是提高学生解题能力的需要.因此,在初中阶段,系统地引导学生认识数学的基本思想,是中学数学教学的一项重要任务,它不但有利于学生深刻地理解数学的本质与精髓,而且有利于学生更好地理解和掌握所学数学内容,实现学习的迁移,从而为学生后续学习打下坚实的基础.初中数学教学中要注意在知识形成过程中渗透数学思想,在思维教学活动过程中挖掘数学思想,在问题解决过程中强化数学思想,并及时总结以逐步内化数学思想.本文结合自己的教学实践,谈谈在平时教学中的一些体会和思考.     

圆锥曲线中的方程思想

方程的思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言,将问题中的条件转化为数学模型方程(组)或不等式(组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.它是高中数学最基本的思想方法之一,是历年高考的重点.从2007年的数学高考题看,几乎每     

浅析数学教学中开放性问题的设计

正在当前的教育教学中,要树立以学生发展为本的思想,也就是要以发展学生的创新意识和实践能力为教学目标。那么在数学教学中,如何培养学生的创新意识和实践能力呢?数学教学是数学思维活动的教学,问题是数学的心脏,数学知识、思维方法、观念就是在解决数学问题的过程中形成而发展起来的。没有问题,就没有思想,因此,数学教学设计的中心任务就是要设计问     

STS教育理念在初中数学教学实践中的应用

STS教育理念渗透到初中数学教学,目的是让学生明确科学、技术、社会三者的关系,让学生尽早树立科学技术为社会发展服务的意识。分别从强化概念教学,提高学生对数学本质的认识;强化数学思想方法的教学,提高学生的科学思维能力;强化数学与实际生活的联系,提高学生的科学技术应用意识;强化现代教育技术手段的应用,提升学生的科学技能;培养学生良好的学习习惯,促进学生形成积极的科学态度等五方面入手,论述STS教育理念在初中数学教学实践中的应用。     

关于列方程解应用题的教学

列方程(组)解应用题是初中数学的重要内容之一。对这部分内容,往往学生感到难学,教师觉得难教。但它是用其他类型方程(组)解应用题的基础,对锻炼学生思维,培养他们分析问题和解决问题的能力也有重要作用。下面谈几点教学体会。