概念教学：有效源于“精致”

概念教学得以充分展开的根本原动力是学生已有认知结构与新概念之间是否平衡。学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。概念教学要追求思维上的真理解,让学生经历概念获得的“精致”过程。     

概念,在“线”与“面”的行进中明晰——对人教版三年级下册“面积的认识”一课教学的分析与思考

数学概念教学的追求并非是使学生明白形式化的定义,而是让学生真正从意义上理解和从本质上把握概念。面积概念的建立是学生空间观念形成过程中的一次重要飞跃,标志着学生在认识一维空间的基础上开始认识二维空间。因此,教学预案应因生而设,教学过程要顺学而导。数学概念教学要从学生的认知起点出发,引导学生积极探索、主动发现、深刻体会,以实现让学生在"线"与"面"的行进中明晰面积概念的目的。     

初中代数核心概念有效建构的教学探索

在当前的数学教学中,在"应试教育"的影响下,由于部分教师对数学理解的偏差,以及缺乏对学生认知规律的了解,在教学中往往侧重于"题海战术",对数学核心概念的本质挖掘不够,学生没有充分经历知识发生发展过程,没有通过自己独立思考而概括出概念和原理的机会,学生对数学概念的理解不到位,缺乏对数学知识的本质属性的认识.因此,如何提高对中学数学概念的理解水平,充分发挥数学核心概念的教学功能,并在教学中促进学生对数学概念和相关知识体系的有     

依托“概念认知”过程 构建“数学内涵”课堂

小学数学概念教学是小学阶段数学教学的基础内容。在教学中,只有根据小学数学概念的特点、学生的认知规律和心理特征,通过引导学生经历概念认知过程,以"生活模型"为载体,以"数学活动"为过程,以"体系建构"为依托,努力构建具有"数学内涵"的概念认知课堂,才能促进学生逻辑思维、想象力、创新意识和创新能力的不断发展。     

三角形概念的教学应分层深入

<正>数学概念在建构学生知识体系的过程中起着至关重要的作用,它直接影响着学生对后续知识的理解与应用。在实际教学中,教师要结合学生已有的认知水平和心理发展的特点,引导学生在宏观上掌握数学概念的系统结构,在教学过程中让学生亲历概念的形成过程,准确掌握概念的内涵和外延,帮助学生深刻理解数学概念中蕴含的教学思想,促进学生数学学习的深度发生。本文以苏教版教材中"三角形的分类"这一知识点     

高中数学概念数学策略初探

数学概念是构成数学知识的基础,概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用．而学生对概念的学习不仅仅只限于接受、记忆、死记硬背;数学概念的教学也应该努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴含在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹．概念学习是数学学习的起点,也是数学认知结构中的重要成分．在平时的数学概念教学过程和教学设计中,若能注重对数学概念的一般认知过程的研究,就可以使数学课堂教学达到更加优化的目的,     

初中生数学阅读能力的培养初探

数学教育家斯托利亚尔说过:"数学教学也就是数学语言的教学."在数学的学习过程中,阅读是一项非常重要的基本技能,关系到学生对于概念、定理、题目的理解和掌握.数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程,是对所学内容的体验理解过程.在当前的初中数学教学中,学生数学阅读能力薄弱,存在着浅阅读、审错题、概念混淆等问题,且课外的数学阅读量也是非常低的.为此,教师应该针对这些问题,在教学中改进方法,对症下药,提升学生的数学阅读能力.     

《认识百分数》教学设计和思考

教学内容:人教版小学数学六年级《认识百分数》。教学思考:"认识百分数"是一节概念教学课。数学概念教学到底是教"形式化的定义"还是追求学生思维上的"真理解"呢?显然,概念教学追求的是后者,教学应该由"传授知识"向"发展思维"转变。学生是否理解一个概念不在于能     

用好“变式” 理解概念

变式教学是在教学中使学生确切掌握概念的重要方法之一,其中直观变式有利于"形成"概念,正例变式有利于"同化"概念,反例变式有利于"精致"概念。用好"变式"教学,能使数学概念的理解和概括精确化,提高概念教学的有效性。     

“概率的基本性质”教学设计与反思

<正>一、教学设计思路1.设计理念新课标指出:"教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解."因此,本节课创设适当的问题情境,引发必要的认知冲突,通过对教材内容的再创造、再设计,构建一个反映数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的概念体系,揭示概念的内涵和外延,突出概念的核心.正确理解数学概念是掌握数学知识的前提,也是理解和体会数学思想方法的基     

紧扣“理解感悟”,凸显“学科特质”——对小学数学概念教学生活化的“冷”思考

认知主义心理学指出:"学生的概念形成过程不是消极、被动的,而是个人积极主动地尝试探究、发现概念的过程."可见,概念学习的实质是学生的自主建构,而这里的探究和发现,则需要通过教师的有效教学手段激发并达成学生对概念的理解和感悟,继而将之内化为学生的数学思维基础.数学概念的特性和小学生的认知发展水平决定了课堂教学需要借助于"生活化"的手段帮助学生更好地经历上述过程,但是在实践活动中,也不能忽视甚至漠视数学"学科特质"的影响,从而陷入"伪生活化"的泥沼.     

APOS理论下的定积分概念教学设计

<正>杜宾斯基提出的APOS理论是基于对皮亚杰的数学学习的"自反抽象"理论的一个拓展.APOS理论下的数学认知包含活动、过程、对象和图式四个阶段.这四个阶段体现了一个概念的二重性认知:不仅有动态的概念建构过程和概念图式的整合过程,还有静态的概念图式的最终结果.在教学中根据概念的二重性进行教学设计,将有利于学生对数学概念的理解和掌握.一、APOS理论下的定积分学习根据APOS理论,数学概念学习需要经历     

运用变式教学优化数学概念学习

数学概念是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心。学好数学知识、提高数学能力的关键是正确理解数学概念。因此,数学教学的核心环节之一是概念教学。加强数学概念的教学,不仅有助于学生深化对数学知识的理解,而且有助于学生理解数学的本质,培养学生的数学能力、思维品质及自主探究能力,促进学生素质的全面发展和提高。变式教学,是在数学教学过程中从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景对数学概念做出关于非本质特征的有效的变化,而保持概念本质特征不变的教学方式。运用变式教学,可以优化数学概念的学习。     

关于数学理解过程的调查研究

将数学概念的定义、例子和图形等内容呈现给学生,观察学生的理解过程并分析学生的言语行为,可以发现在学生的数学理解过程中起关键作用的是数学概念的定义和例子的形成方法.数学理解的过程实质是一个新知识被个体认知之后通过积极地派生类属学习活动和数学推演活动这两种"往""返"不同的联系过程与原认知结构中的相关知识建立起纵向的和横向的联系的过程.     

深化概念教学，培养学生的直觉思维

概念是思维活动的基本形式,是理解的基础。掌握数学概念是促进和发展学生数学直觉思维的前提条件。学生对数学概念掌握的程度,不仅直接影响学生的学习质量,而且影响学生思维能力的提高。在教学过程中,应充分考虑到学生认知的接受程度,将具体性和抽象性结合起来。让学生准确掌握理解概念,培养学生的直觉思维。     

数学概念表征缺失引起的理解障碍探析

数学概念学习中,概念理解是首要的;认知心理学研究表明,学生数学概念的获得是一个对概念心理表征的构建过程;相关的数学概念表征的调查研究也证明了数学概念表征与概念理解是相互促进、相互制约的;根据学生在数学概念学习中,对因概念表征缺失引起的概念理解障碍进行认知分析。     

要在数学教学中引导学生动手、动脑、动口

教师在数学教学中引导学生动手、动脑、动口，使学生对所学的知识形成鲜明的表象，是促进学生对数学概念理解的一种教学手段，是优化课堂教学、提高教学质量的有效途径。一、小学数学教学要引导学生动手、动脑、动口1、引导学生在数学教学中动手、动脑、动口是学生认知规律对数学教学的客观要求。现代认识心理学研究表明：学生学习数学的过程，从根本上来讲是一个对数学的认知过程，即把教材中的知识结构转化为他们对数学的认知过程。这个转化过程通常经过“动作（感知）──表象──概念──符号”的发展阶段才能完成，其中，“动作”或“…     

立足数学理解提升初中数学概念教学有效性的措施分析

数学概念是帮助学生理解数学知识点的基础要素,所以教师应当在初中数学教学中融入优质的教学元素及学科思想,帮助学生在思考、训练、探究、认知的过程中全面了解数学概念的内涵,在特色的教学实践中培养学生的数学逻辑、数学思想、运算能力,进而提升学生的数学核心素养。因此,教师应当立足于数学理解,依据初中数学教学的重难点设定教学计划,提升数学教学的有效性。基于此,文章就数学理解和数学概念教学的措施进行了探讨。     

浅谈“变式教学”在数学教学中的运用——高中概率易错问题辨析

所谓"变式教学"是利用"变式"方式进行教学,"变式教学"一般有"概念性变式"和"过程式变式"."概念性变式"是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得多角度理解,进而建立新概念与已有认知的本质联     

浅谈小学数学概念教学中的“数学化”策略

在小学数学概念教学中,应优化教学设计,注重让学生经历知识从"做"到"想"的数学化过程,以加深学生对概念形成过程的理解,提升数学教学的深度和广度,提高学生数学学习的兴趣和探究愿望。