“恒成立”的否定是什么?——对一道征解题解法的再认识

笔者曾写了文[4],巧合的是,随后不久,又看到了文[3].文[3]与文[4]思考的是同一个话题,但结果迥异,孰是孰非,引起笔者的思索.通过研究,笔者对文[3]存在几点不同的认识,现撰写成文,供大家讨论.首先要说明的是,文[1]中的问题是一个“恒成立”问题,这在文[4]中有详细阐述,这里不再赘述.1“恒成立”问题与反例文[3]为了说明文[2]的结果是错误的,在条件中,举了一个当b=0时的例子,然后发现由具体例子计算出的结果与文[2]结果不一致,由此就断言文[2]的结果是错误的.在此,笔者想说明的是,对于“恒成立”问题,这种反驳方法在逻辑上是错误的!因为从理论…     

一类无理函数值域的研究

文[1]研究了函数y=tx v k(1/ax~2 bx c)(ak≠0)的值域及其求法。文[2]修正了文[1]的部分错误结论,文[3]修正了文[2]的部分错误结论,并提出了三角求法,但未对参数取值的不同情形进行全面研究。文[2]的结论有24种不同的情形,这给应用带来一定的困难。笔者受到这三篇文章的     

一个延续多年且广为流传的错误

罗增儒先生曾撰写过一篇文章“‘以错纠错’的案例分析”（见文[1]）．分析的是一个用“错误方式”纠正了一个“错误”的案例．偶翻前几年的杂志,笔者却发现了一个“以错纠对”的案例．即岳建良老师的文章“由一个新发现的错误谈起”（见文[2]）．文[2]指出文[3]中例1所求证的结论有误．     

再向虎山行--纠正一个求导证明的错误

湖北《中学数学》2001年刊载了文[1]所提问题:设 a、b、c 是△ABC的三边,则2<∑(a/b c)~(1/2)<1 2/3~(1/2). ①①式相当美观,且颇具挑战性,几年来,很多文章(如文[2]、[3]等)用初等方法进行证明.从出错纠错,到成功精彩,真令人感动,因此说,文[1]提出的问题是有开创性的,但文[1]的求导证明是有错误的.为了看清这种错误,抄录文[1]求导部分如下:     

关于复矩阵乘积的特征值的两点注记

本文给出了两个复矩阵乘积的特征值的取值范围．从而推广了文[1]的一个主要结果．此外，指出了文[2]中的一个错误，给出了一个不等式．     

对《关于二元二次多项式能分解因式的充要条件》的一点商榷

将本文后面所列参考文献分别简称为文[1]、文[2]。本文中约定:1.在实数域(实平面)上讨论,2.F(x,y)为二元二次多项式: F(x,y)=ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f, 3.δ等分别表示下列行列式: 文[1]指出文[2]中F(x,y)能分解为两个一次因式之积的充要条件是错误的,并且说明了发生错误的原因。文[1]将文[2]的充要条件修改为(照文[1]中命题的编号):     

一题证明科学性的再思考

正2009年全国理I压轴大题22题颇具研究价值,已经有三位作者撰文对解法进行了研究.文[1]提出了一个话题:在消去参数时,消b与消c结果却大相径庭;文[2]认为文[1]的分析与求解有失偏颇,对文[1]的另解提出了修改意见,并指出"线性规划解法"没有想象中的简单;文[3]甚至提出高考所给答案也存在"一个不易觉察的错误",而且还对标准答案进行了修正.但笔者认为文[2]、文[3]的研究成果都存在问题,完全肯定标准答案的正确性.     

剪刀不等式

文[2]辨析了文[1]一个错误命题后,接着证明了一个真命题——     

对《导数几何意义的深层次应用》一文的修正及思考

1问题的提出 拜读了文[1]，使我受益匪浅，但是对文中的一个结论，笔者认为是错误的．现对该命题作一点修正，并结合文[1]中的例题给出自己的思考．     

关于“广义正定矩阵与稳定矩阵的关系”的注记

指出广义正定矩阵与稳定矩阵的关系;介绍文[2]的定理1的证明依赖于文[2]的引理1,而文[1]指出文[2]引理1的证明是错误的,证明文[1]的定理1是正确的。     

论罗蒂协同性实用主义的反哲学本性

理查德·罗蒂立足后现代主义、解构主义、文化自由主义、相对主义和后哲学文化论,建立的协同性实用主义,批判分析哲学、现象学、传统的认识论、反映论、符合论和真理观,肯定解释学的功能与教化作用,否定客观性、绝对性、永恒性和不变性,反对理性主义、科学主义和实在论,主张解构形而上学,创立无冕哲学,提倡工具主义、约定主义、实用主义、多元主义,以及心灵与社会的协同性作用。     

文学的当下境遇与未来命运

当下文学的贫血突出表现为它的包装化与炒作化、表演化与矫情化、泛美化与生活化。这在很大程度上反映了当下文学内部存在的历史理性与价值理性的矛盾、科技理性与价值理性的矛盾、世俗生存与精神承担的矛盾。欲拯救当下文学 ,须张扬生命精神 ,保持思的张力 ,怀有一颗童心。     

"招牌名称"的文化意义透视

招牌名称是民族文化土壤中形成并传承、发展的文化产品,是丰富的民族文化的载体。招牌名称与民族的历史、思想、心理等文化内涵密切相关。透视招牌名称,可以了解其反映的历史事件、历史人物、历史典籍、社会背景、制度文化等历史文化内涵,也可感悟传统伦理道德、爱国思想、群体意识等中华民族的思想观念,还可窥见祈福求吉、怀旧归真、求新求异等心理因素。可以说,招牌名称是民族文化的镜像。     

Nanotechnology and Nanoscale Science: Educational challenges

Nanotechnology has been touted as the next ‘industrial revolution’ of our modern age. In order for successful research, development, and social discourses to take place in this field, education research is needed to inform the development of standards, course development, and workforce preparation. In addition, there is a growing need to educate citizens and students about risks, benefits, and social and ethical issues related to nanotechnology. This position paper describes the advancements that have been made in nanoscale science and nanotechnology, and the challenges that exist to educate students and the public about critical nanoscience concepts. This paper reviews the current research on nanotechnology education including curricula, educational programs, informal education, and teacher education. Furthermore, the unique risks, benefits and ethics of these unusual technological applications are described in relation to nanoeducation goals. Finally, we outline needed future research in the areas of nanoscience content, standards and curricula, nanoscience pedagogy, teacher education, and the risks, benefits, and social and ethical dimensions for education in this emerging field.     

索绪尔《普通语言学教程》比喻观的四维管窥

经详细统计,《普通语言学教程》总共用了43个比喻,使用情况为前密后疏,凸显大跨度特点,涉及历史学、动物学、经济学、植物学、几何学、化学、建筑学、音乐学、新闻学等学科领域。比喻效应及可接受度可作四分,由强至弱逐级递减。差异在于中西比喻的哲学观不同,但这种差异的矛盾运动也使得中西间的跨文化认知更具挑战性和创造性。下棋为喻中精品。一喻而比出了外部与内部的对立、历时与共时的对立、实体与价值的对立以及有限与无限的统一,喻巧而理至;元首与大臣、词典分发、交响乐、契约。、树干的切断面等21个比喻当为上品,一个比喻中包含了至少一对对立,立象颇为尽意;发报机和莫尔斯电码、挂毯、强制的牌、货币的价值、描绘阿尔卑斯山全景等13个比喻有瑕疵,可算中品。立象不足以尽意;空气和水、一件袍子、房子和住房子的人等8个比喻应作下品,本体与喻体之间的联系甚迂回和干瘪,信息量不足、可接受度差。     

论教师精神的现代困境——兼论教师教育问题

现代性消弭了人存在的高贵性,是教师精神矮化的时代症候。这导致建基于此的教育科学、教师教育、教师道德等都对教师的本体性问题隐而不谈。此外,犬儒主义将相对主义与怀疑主义发挥到极致,让教师精神进一步衰微,教师丧失了教育信念,对新概念、新理论采取拒绝态度,教学走向娱乐化与迎合化。从卑微走向高贵,教师首先可以从对真善美的超越性理解与追求入手,重思教师职业的爱与卓越,重思教师生活的审美性,让教师的成长之路更具道德与审美实践之意蕴。其次,需要把教师教育从科学恢复到人学,进行本体论、存在论的思索,实现教师的觉醒与解放,进而让教师获得人之为人的高贵。     

以自我革命精神提升巡察整改质量

党的二十大报告从完善党的自我革命制度规范体系的战略高度对巡视工作作出新部署,强调发挥政治巡视利剑作用,加强巡视整改和成果运用。巡察是巡视的延伸,巡察整改决定着巡察的实际效果。从近年来全国巡察整改的实践看,影响巡察整改实效性的重要因素在于原则性,二者密不可分且巡察整改的原则性与实效性呈正相关态势,即被巡察党组织自我革命精神强,整改的原则性就强,整改实效性也强,反之则弱。分析原则性与实效性的内在关系,探究巡察整改的基本原则,可以从立足实际、立足长远、立足公平、立足发展四个方面提出增强巡察整改实效性的基本思路。     

共探电子课本与电子书包标准及应用的发展之路-2013教育信息化暨电子课本与电子书包标准及应用国际论坛综述

2013年11月,2013教育信息化暨电子课本与电子书包国际论坛在中国上海召开,作为电子课本与电子书包标准领域的首次学术性国际盛会,本次大会兼顾产业发展和教育应用,其规模大、规格高、成果多、影响大、意义远,其宗旨：总结经验、展望发展、促进研究、推进应用、加深产业界和学术界交流与对话．并构建了国际化的协作研究与发展平台。通过对本次会议背景及会议情况的分析．重点阐述和分析了会议专题讨论的五个主题和相关内容,包括论文专题划分、依据作者所在区域划分,并对整个论文和报告内容进行全面概述。最后,给出总结与展望。以期深入推进电子课本与电子书包标准及应用的研究与发展之路．探索电子课本与电子书包的“标准研制一产业发展一教育应用”一体化推进的发展新模式,构筑一个“全”学习数字化教育生态新环境．加快信息技术与教育的深度融合．推动我国教育信息化进程。     

关于创建山西开放大学若干问题的思考

本文围绕创建山西开放大学这一主题,介绍了创建山西开放大学的背景和意义,阐述了山西开放大学的性质和主要职能,分析了建设山西开放大学的四大核心任务、组织架构及运行模式,并对继续教育资源的整合、组织保障、设施保障、经费保障、政策法规保障等问题进行了初步探讨。     

从《论语》看孔子的环境美思想

人居于环境之中,环境的好坏关系到人生的幸福与否,在《论语》中孔子对环境是非常重视的,包括人物成长的自然环境、社会环境、艺术环境等,尤其是其中的社会环境,是孔子环境思想的核心。其中的朋友关系、邻里关系、师生关系和家庭关系,因为在情感上的敬畏与爱、理性的中庸和对情理冲突的审美超越,共同铸成了孔子的乐生思想。