研究数列问题的三个意识

特别提示： 数列是特殊的函数;数列是离散型问题;等差数列和等比数列是两个最基础,也是最重要的数列．基于数列的上述特性,用函数的意识看数列、从特殊情形开始探索数列、将一般数列问题转化为等差或等比数列等是研究数列问题的重要出发点．     

求递推数列通项的题根研究

<正>数列是高中数学的重要内容,在考试中常有考查数列的大题出现,尤其数列的通项更是常考的知识点.下面就已知数列的递推关系式,如何求数列的通项问     

符号数列通项探求

有一些数列的通项Cn由两部分组成,一部分是该数列各项符号组成的数列通项an,另一部分是该数列各项绝对值组成的数列通项bn,然后按an与bn相乘得到,即Cn=an&#183;bn．     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式．     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式．     

2012年广东高考题中数列通项公式的解法探究

<正>数列问题是高考数学试卷的重点和难点,而数列的通项公式是求解数列问题的灵魂,是解决该类问题的关键,由此,求解数列的通项公式是数列问题的重中之重.本文以2012年高考数学广东卷理科版第19题为例,浅谈求数列通项的一般方法.     

巧用函数思想 妙解数列问题

<正>数列是一种特殊的函数,其中处处渗透着函数思想.解决数列问题时,常常需要构造函数,运用函数观点来研究数列中的数量关系.数列问题函数化是解决数列问题的重要策略.下面举例说明,以抛砖引玉.     

递推形式数列的求解方法

一般地,递推形式的数列有三种情形:(1)给出数列项与项之间的关系;(2)给出数列项和与项之间的关系;(3)给出数列项和与项和之间的关系.这些形式给出的数列,常用以下三种办法求解:(1)消去项和,由原数列的项构造新数列,从而求解原数列;(2)消去项,由原数列的项和构造新数列,从而求解原数列;(3)由原数列的项重组构造新数列,从而求解原数列.现举例说明上述题型及求解方法.     

利用数列的单调性解题

判断数列{an}的单调性只需比较a(n+1)与an的大小，若a(n+1)&;gt;an，则称数列{ab}是递增数列；若a(n+1)&;lt;an，则称{an}是递减数列．数列的单调性在解题中有广泛的应用．     

一类数列通项公式的求解策略

数列的递推公式是给出数列的一种重要方法．在高考和竞赛中往往是给出一个数列的递推公式,然后通过一定的变形推出这个数列的通项公式,从而达到解决问题的目的．本文就an＋1=p^an＋q&#183;r^n型数列常见的几种求解策略进行了阐述．     

一类数列通项的求法

<正>数列问题中,我们会碰到由各种各样递推关系给出的数列.求这类数列的通项公式的方法也不少,但其中有一类数列我们经常碰到,这类数列的递推关系为an+1=pan+qrn(p≠1),当r=1时递推关系为an+1=pan+q.这类数列{an}求解的问题可以考查等差     

数列复习的思考与探索

<正> 一、用函数的观点认识数列数列是一种特殊的函数,数列的有关概念可以用函数观点加以理解,动态的函数观点是解决数列问题的有效方法.数列通项公式和前n项和公式,可用函数的观点研究它们的图象和性质.当然还要注     

利用差分法求数列通项

<正>数列一直是高考中的热点,而数列的通项公式则是解决数列问题的关键.如能在较短的时间内找出数列的通项,则为高考赢得了宝贵的时间.下面介绍一种方法,对解决数列通项,特别是对选择题、填空题非常适合.     

灵活运用等差数列的性质

数列在生活中应用广泛,在函数和极限的学习过程中起着承上启下的作用;数列是培养学生数学能力的良好素材,中职生应该掌握一定的数列知识,而学好数列知识的关键是正确而熟练地掌握数列的性质.     

求数列最值的单调性法

数列是一种特殊的函数,一种定义在正整数集或其子集上的函数,因此也具有单调性,可用函数的思想和方法去研究.对于数列{an}而言,若anan+1,则此数列为递减数列;若a=a,则此数列为常数数列.运用其单调性     

线性递归数列的周期性

本文引入周期数列的极小多项式,多项式的周期。得到了周期数列的极小多项式必定是x~n-1的因式;x~n-1的任一因式必定存在以它为极小多项式的周期数列;周期数列的周期等于它的极小多项式的周期。     

由递推关系求数列通项的几种类型

<正>由数列递推关系求数列通项是近几年高考的一个热点.在数列的学习中,除了要熟练掌握等差数列、等比数列的概念和性质,还要能够运用转化思想解决递推数列问题.对于由递推关系确定数列通项公式的问题,通常可以对递推关系进行变形,使其转化为等差     

用构造法求递推数列的通项公式

<正>求数列的通项公式是高中数学教学的重点和难点,其中求递推数列的通项公式是近年高考考查的热点之一.解决此类问题的一般方法是根据数列递推关系的结构特征,通过某种变换,使之构造、转化为新的数列来求数列的通项公式.以下结合历年高考题进行     

数列题解题方法探究

数列是《数学》课学习的重要内容,数列问题,题型形式多样,千变万化．主要有两大类型：一种是求数列的通项公式：另一种是求数列的前n项和,本文介绍求解数列问题几种常用的方法：1．消项法;2．倒数法;3．换元法;4．递推法;5．特殊探测法：6．分类讨论法。     

递推数列通项的教学设计

<正>教学目的(1)掌握常见的求递推数列通项公式的方法.(2)能够运用求数列通项的方法解决一些数列问题.教学重点求递推数列通项的几种方法与技巧.教学难点灵活应用求通项的方法解决数列问题.教学方法启发探究,讲练结合.