一道难题的多个突破口

[题目]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，4小时后两人在C地相遇，又经过3小时甲到达B地，乙到达D地，此时乙距离A地还有7于米。问A、B两地相距多少千米?     

两车相距多远

数学课上，老师让大家做这样一道题：甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米，慢乍每小时行40千米。4小时后，两车相距多少千米?     

没有残料的截法

爸爸厂里运来了一批11．1米长的钢管，要将其截成长1．0米和0．7米两种不同长度的管子，要求这两种管子的数量相等，应该怎样截，才能使剩下的残料最少呢?     

打乒乓球

星期六晚上，我看了一会儿电视，就要爸爸和我一起打乒乓球。爸爸笑着说：“行啊!但是我要出一道关于打乒乓球的题目，你做出来了，才能满足你的要求。”嘿，爸爸向我发出了挑战，我马上应战：“好!出题吧!”     

我帮爷爷分菜地

昨天放学刚刚到家，就见爷爷、爸爸、大叔、二叔都愁眉苦脸地想着什么。上前一打听才知道原来是因为爷爷年纪大了，已经没有体力再种地了，所以他想把自己种的那块长24米、宽18米的菜地(如图1)平均分给爸爸、大叔和二叔。     

假设11天全是甲队单独做

一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。现在先由甲队单独做了几天，再由乙队接着单独做，共用11天完成了任务。两队各做了多少天？     

怎样求“平均速度”

[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米，沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。     

设具体值解题

有一些应用题,按照常规解法似乎缺少条件,但仔细分析就会发现题中缺少的条件对于解答该题并无影响,这时可用设具体值的方法进行分析与解答。 例1.某校六年级学生参加数学竞赛,所有参赛学生的平均分为78分,女生的甲均分比男生的平均分高20％。已知男生人数比女生人数多40％,求参加此次数学竞赛的男生和女生的平     

变“正面进攻”为“迂回突破”

大家知道，古今中外的战争史上有许多这样的战例：当正面进攻受挫的时候，优秀的指挥官就会另辟蹊径，如采取“迂回突破”等方法来取得战争的胜利。其实在数学学习过程中，这种“战术”同样适用。当我们解答某道题直接求解有困难或受阻时，可以尝试采取“迂回”的方法，变直接为间接。它不仅是解决问题的一种基本方法，更重要的是可以拓宽解题思路，训练我们的思维。     

借助未知数 化繁为简

[题目]一辆汽车在公路上行驶，7时司机看到里程表上显示的是一个两位数；12时他看到里程表上显示的是一个三位数。这个三位数是在7时他看到的两位数的两个数字之间加上一个0，且是这个两位数的9倍，请问这辆汽车每小时行多少千米?     

不用这个条件更简便

每天晚上，爸爸都要检查我的作业，今天也不例外。突然，爸爸对我说：“心悦，这道题你是怎么做的呀?这个条件怎么没用呢?”     

巧画图 妙解题

有些数学问题的已知条件不明显，同学们遇到这类问题时常常感到比较困难，这时我们可以根据题意画出比较直观的示意图，帮助分析、解决问题。     

分两种情况考虑

[题目]在一个底面半径为15厘米的圆柱体玻璃缸中,装有16厘米深的水。要在玻璃缸的水中放入长和宽都是10厘米、高是20厘米的长方体铁块,并且要使它的一个表面紧贴玻璃缸的底面。问水面将升高多少厘米? (得数保留两位小数)     

不妨凑一凑

[题目]某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为5元、3元、2元,某顾客买了这三种商品的每种若干件,共付钱20元。后来发现其中有一种商品买多了,于是他打算退还两件这种商品,但因营业员只有10元一张的纸币,没有零钱退,此顾客只好对调其他两种商品的购买数量,使总价钱保持不变。这时,此顾     

“数学知识的力量”

最近我们学校开设了活动课，我和弟弟报名参加了排球课。星期天上午，我们俩就迫不及待地跑到我家楼下丁叔叔开的“大水牛”超市买排球了。     

以“不变”应“万变”

有些应用题,一个量的变化能引起与其相关联的量的变化。在解答这类题时,如果能找出题中的"不变量",以此作为解题的突破口,就能找到正确的解题方法,从而使问题得以解决。例1.上学期参加数学小组的男生的人数占小组总人数的5/9,这学期有:21名女生加入数学小组后,男生的人数占小组总人数的2/5,求参加数学小组的男生一共有多少名?     

甲、乙各是多少

问题：甲、乙两数的最小公倍数是最大公因数的12倍，甲数比乙数大18，甲、乙各是多少？ 思路点睛：本题比较复杂，我们可以用设未知数的方法来解答。     

卖瓜问题新思路

我国古代有这样一个卖瓜问题: 某小贩把他所有西瓜的一半又半个卖给第一位顾客,把余下的一半又半个卖给第二位顾客。就这样,他总把所余西瓜的一半又半个卖给以后的每位顾客,卖给第七位顾客以后,他已经一个西瓜也没有了。这个小贩原来有西瓜多少个?     

分析应用题的思考方法（24）——尝试法

解答某些应用题，S中先根据题意对题目的答案进行猜测，然后把猜测的答案试一试，检验这个答案是否符合题意，如果符合，则问题获得解决；如果不符合，就对答案进行调整或者重新猜测，直到找到正确的答案为止。这种思考问题的方法就是尝试，     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?