篱笆:把平常“围“出了神奇

[案例] 　　师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地.如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米? 　　生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)&;#215;2=30(米)“,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30&;#247;4=7.5(米). 　　……     

分菜地

兔妈妈把家门口的菜地分成了12个相同大小的小正方形,分别在每个小正形的菜地上种了一些萝卜,下图中小正方形里的数表示种萝卜的棵数。兔妈妈要把菜地分成形状相同的4部分(每部分都是由4个相连     

数学中的对称之美

为了同出一块面积为36m^2的长方形菜地。最少应该用多长的篱笆？不少人都会不假思索地说,当菜地为正方形时所需要的篱笆最少,此时篱笆的总长度为24m．这里面蕴含了一个并不让人感到意外的定理：所有面积相同的长方形中,正方形的周长最小．     

篱笆:把平常“围”出了神奇

【案例】师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地。如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米?生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)×2=30(米)”,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30÷4=7.5(米)。生:(一致附和)对。生:老师用“(9+6)÷2=7.5(米)”,对吗?师:同学们,你们认为怎样?生:不对,哪有这么简单。师:真的不对吗?再想想,看哪个小精灵最先想到。生:我认为是对的,但说不清楚为什么。生:这样算,是对的,因为长方形和正方形的周长相等,只要把长方形的长和宽变成同样长,长方形…     

三只小猪买树苗

小猪家在湖边盖好房子后,猪妈妈带他们来到屋外的一块正方形菜地里,准备让他们在菜地的每条边上都种5棵树。猪妈妈跟三只小猪说明情况后,给了他们100元     

阿凡提智讨工钱

一天,刘财主雇王二帮他开垦一块边长为30m的正方形菜地,事先他们协商活做完后支付10两银子的工钱．结果吝啬的刘财主改了主意：“我想把这块菜地改造成面积相等的三块菜地,如果你能完成任务,我就给你再加5两银子,如果完不成,你就别想得到那10两工钱!”     

课堂应给学生带得走的思维力

教学再现: 出示习题:王大伯用16根1米长的木条围一块长方形的菜地,怎样围面积最大? 在教学中,我分以下三个层次处理这道习题. 层次一:制造冲突,激活思维 师:王大伯用16根1米长的木条围一块长方形的菜地,怎样围面积最大? 学生利用已有经验"周长相等的情况下,长和宽越接近,面积就越大",很快得出此题的解答方法:围成正方形的面积最大,即16÷4=4(米),4×4=16(平方米). 师:王大伯发现,这块菜地的面积还是不够大,怎么办?同学们能帮他想想办法吗? ("一石激起千层浪",学生们议论纷纷,终于达成一致意见——靠一面墙围) 层次二:探索交流,发现规律 师:用16根1米长的木条靠一面墙围一块长方形的菜地,怎样围面积最大?小组合作,并将结果填在表格当中.     

破解高考圆锥曲线的数学经验

<正>在高考复习中,我们应从数学的基本点出发,形成知识的交汇点,进而抵达新课改所期望的制高点——提高学生研究数学的活动经验。通过探索近年高考解析几何试题的命题方式呈现如下数学经验:数学经验一:与时俱进的圆锥曲线应用题例1(2016年上海高考)有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一条小河,     

长方形、正方形周长教学刍议

为了了解小学生对周长计算的掌握情况，笔于不久前搞了一个小小的调查：在某小学五年级随机抽取一个班做了以下三道题：①一块长方形菜地长5米，宽3米，在其周围围上篱笆，共需多少米篱笆?②先动手测量再计算左下图三角形的周长。③两个边长4分米的正方形拼成一个长方形，求它的周长。     

巧求菜地的面积

【题目】有一块菜地和一块麦地,菜地的12和麦地的13加在一起是13公亩,麦地的12和菜地的13加在一起是12公亩,那么菜地的面积是多少公亩?     

内江市城郊不同利用方式下土壤肥力的研究

对内江市城郊的菜地、枇杷园、农田和油松林的土壤养分,微生物数量和酶活性进行了测定,结果显示:有机质含量为枇杷园＞农田＞油松林＞菜地,全氮含量枇杷园＞油松林＞农田＞菜地,铵态氮含量农田＞枇杷园＞菜地＞油松林,全磷的含量枇杷园＞菜地＞农田＞油松林,速效磷的含量菜地＞枇杷园＞农田＞油松林,脲酶活性枇杷园＞农田＞菜地＞油松林,蔗糖酶活性枇杷园＞农田＞菜地＞油松林,蛋白酶活性枇杷园＞油松林＞农田＞菜地,土壤总菌含量菜地＞枇杷园＞农田＞油松林.结果表明不同利用方式对土壤肥力特征有明显影响.在四种利用方式下的土壤中,肥力状况由高到低依次为枇杷园、农田、菜地和油松林.     

巧“移”妙“拼”

[题目]如下图所示,有一块长方形菜地,长37米,宽25米,菜地中间横、竖各有一条宽1米的路,正好把菜地平均分成4块。每小块菜地的面积是多少?     

趣味图形游戏(六)

图形判断哪几个图形可以拼成左边的正方形？把它们用笔圈起来。下面两幅图中的许多图形是按一定的顺序套在一起的，请你看一看，是按怎样的顺序套在一起的，根据这个顺序说出这两幅图最里边该画哪种图形。图形推理数一数下面图形中各含有几个正方形，并填写在括号内。指导语：独立的正方形易被观察到，要注意引导孩子发现，４个小正方形可以组成大正方形，大正方形中的某个小正方形可能被其他较大正方形共用，找出被共用的小正方形并涂上颜色。（）个正方形（）个正方形（）个正方形（）个正方形这里有３张正方形花纸。将正方形４等分请你把…     

探索完美正方形——创新图案设计

用一些完全不相等的小正方形拼成一个大正方形，你行吗?数学上把若干个互不相等的小正方形拼成的大正方形称为完美正方形。别以为作出这样的正方形是一件易事．实际上，直到本世纪30年代，还没有一个人能够作出一个完美正方形来．甚至有些数学家断言：根本不存在这样的正方形。     

勤劳的外公

在离家不远的地方,外公种了一块菜地。他每天到菜地里浇水、拔草、施肥。菜地里的菜长得很茂盛,我们每天都能吃到新鲜蔬菜。     

从一个教学片断想起的

【教学片断】 师：你能用自己的活说说什么是正方形的周长吗？ 生1：沿正方形的边走一圈就是正方形的周长。 生2：正方形4条边的总长是正方形的周长。 生3：从正方形的一个点开始绕一圈还回到这个点所经过的长度是正方形的周长。     

对分割正方形问题的探究

<正>将一个正方形分割成若干个全等的小正方形,是常见的分割形式,如果将一个正方形分成n个小正方形,而不限制分出的小正方形的大小,这种分割形式更富有探究性.一、问题背景如图1,将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片,然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方     

剪剪拼拼

亲爱的小朋友们,下面是两个正方形,小正方形的面积是大正方形面积的(1/4)。请你将这两个正方形拼成一个更大的正方形,该怎样剪、怎样拼呢?     

对分割正方形问题的探究

将一个正方形分割成若干个全等的小正方形,足常见的分割形式,如果将一个正方形分成n个小正方形,而不限制分出的小正方形的大小,这种分割形式更富有探究性．     

寻找完美正方形

所谓完美正方形是指用若干个互不相等的小正方形拼成的大正方形。用多少个互不相等的小正方形才能拼成一个大正方形呢?你会拼吗?