比较法对学生分析能力的提高

小学数学教材中有许多内容既有联系又有区别,教学时,根据教材内容,选择适当时机,启发引导学生运用比较方法,理解和掌握数学知识,能使其在对比中建立清晰、深刻的数学概念,培养分析问题的能力。 一、纵横比较形成认知结构 首先我让学生根据梨子3千克,苹果12千克,编出两道求倍数关系的应用题。(1)梨子3千克,苹果12千克,苹果是梨子的几倍?(2)梨子3千克,苹果12千克,梨子是苹     

变换情节解题

分析是解答应用题的关键.而分析的重点是数量关系,但题中的事实情节也不容忽视.因为事实情节的明显与隐蔽,将直接影响到数量关系是否清晰,所以变换情节是解答应用题的一种重要方法.现举几例如下:例1 某店有苹果与梨子两种水果共270千克.后来梨子卖去了3/5,苹果卖去了2/5,结果还剩水果132千克,这个店原有梨子与苹果各多少千克?这是一道分数难题.按原来情节直接思考,求解不知如何下手.若运用变换情节求解,就可顺利获解.先把题中的条件“后来梨子卖去了3/5,苹果卖去了2/5”变换为:“梨子、苹果都先卖去它们的2/5,再卖去梨子的1/5”.这时,把两种水果的总重量270千克,减去卖去水果的2/5,又减去还剩水果132千克,即270-270×(2/5)-132,就是原有梨子的1/5,从而即可求出原有梨子的重量.     

《两步计算应用题》复习课例

教学内容:九义教材小学数学第四册两步计算应用题复习课。　　教学要求:1使学生进一步理解两步应用题的数量关系,掌握两步应用题的分析方法和解题思路。2能熟练正确地解答简单的两步计算应用题。　　教学重点:分析两步计算应用题的数量关系。　　教学难点:掌握两步应用题的结构,揭示解答两步应用题的中间问题。　　教学过程:　　一、基本训练　　1分析中间问题　　(1)商店有72千克苹果,卖出46千克,还剩多少千克?　　(2)商店有9筐苹果,每筐8千克,卖出46千克,还剩多少千克?　　讨论:这两道题有什么相同点和不同点?解答第(2)题,要先求什么?　　…     

这筐水果共有多少个

题目：筐里装有许多水果，已知有１７个不是苹果，有２１个不是梨子，苹果和梨子共２４个，问这筐水果共有多少个？分析与解答：根据题意，可列出如下关系式苹果数＋其它水果数＝２１＋）梨子数＋其它水果数＝１７２４＋其它水果数×２＝３８从上式中不难看出，其它水果数的２倍正好是（３８－２４）个，所以其它水果是（３８－２４）÷２＝７（个），这筐水果共有２４＋７＝３１（个）。答：这筐水果共有３１个。也可以这样思考：这筐水果中有１７个不是苹果，有２１个不是梨子，这说明苹果比梨子多２１－１７＝４（个），由此可求得：梨子…     

分数、百分数应用题复习方法建议

分数、百分数应用题是个整体,各类应用题之间相互联系,相互沟通。教师组织复习时,应在整体思想的指导下让学生经历一个完整的过程,以构建分数、百分数应用题解题思路的结构体系。建议复习时由易到难地进行系统整理,按照整体→部分→整体的路线进行。一、整体疏通联系这一阶段主要引导学生把分散学习的三类基本题进行疏理比较,弄清各类题基本数量关系的内在联系,可以组织学生练习:1.商店运来大米5000千克,卖出了3000千克,卖出大米的千克数占运来的几分之几?2.商店运来大米5000千克,卖出35,卖出多少千克?3.商店运来一批大米,卖出大米3000千克,…     

整体把握 关键突破——列方程解应用题教学谈

何谓“整体把握、关键突破”？就是说不论是教学两步应用题或者教学三步应用题 ,都要从整体上抓住关键的基本数量关系 ,进行突破 ,从而布列方程解题。这样学生对列方程解应题就不至于有“剪不断 ,理还乱”的感觉 ,使问题变得简单、明朗。如教学“商店原来有一些饺子粉每袋５千克 ,卖出７袋以后 ,还剩４０千克 ,这个商店原来有多少袋饺子粉？”所列的数量关系式 :每袋的重量×原有的袋数 -每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量５千克ｘ袋５千克７袋４０千克以上关系式中虽然将条件和问题一一列出 ,进行逐个分析 ,但用这种方法显得烦琐 ,也不易…     

沟通联系 灵活解答

[题目]甲筐苹果比乙筐苹果多14千克,甲筐卖出4/7、乙筐卖2/5后,两筐剩下的苹果重量相等。原来甲乙两筐苹果各多少千克? [一般解法1]统一单位“1”解答。题中“甲筐卖出4/7、乙筐卖2/5”中的两个分率单位“1”     

反复对比归本还原

已知甲乙两数之差（或和）,甲数的一部分等于乙数的某一部分,求乙数是多少？对此类应用题采用“掌握类型特点,抓住解题关键,反复对比训练,找出变化规律,归本还原”的教学方法,取得了事半功倍的效果。现将此类应用题剖析如下：１．甲乙两数之差是５,甲数的等于乙数的。求乙数是多少？２．甲乙两箱苹果共重５５斤,甲箱卖出它的,乙箱卖出它的后,则两箱苹果剩下的重量相等。求乙箱原有苹果多少斤？此类题的类型特点是：甲、乙两数各自为单位“１”,数量相等的部分对应分率不同。解题关键是：找出等量关系及其对应分率。例１：分析：…     

如何更好地明晰“克”与“千克”的概念

<正>为了更好地明晰“克”与“千克”的概念,并建立克与千克之间的联系,可以采用以下教学过程。一、利用体感经验建立千克的表象1.猜测与联结,初步感知1千克有多重出示1个苹果(100克)、1瓶矿泉水(500克)、1袋洗衣粉(1千克),让学生猜测哪件物品的质量是1千克。拿出弹簧秤称一称,找到质量为1千克的物品——洗衣粉,并引导学生思考几个苹果是1千克,几瓶水是1千克,初步体会几份物品的质量总和为1千克。     

抓住隐含条件解题

有些应用题隐含着特殊条件,如果解题时抓住了这个隐含条件,就容易找到解题方法。例1水果店有重量相同的5箱苹果,如果从每个箱子里取出12千克,5个箱子里剩下的苹果正好等于原来两箱的重量。原来每箱里装多少千克苹果?分析与解:由“5个箱子里剩下的苹果正好等于原来两箱的重量”,可知5个箱子里取出的苹果重量正好等于原来3个箱子苹果的重量这个隐含条件,于是容易求出原来每箱苹果的重量:12×5÷(5-2)=20(千克)。例2有5筐水果,分别装有14千克、26千克、22千克、15千克、32千克,其中有两筐苹果的重量是两筐梨的重量的2倍。剩下的一筐是柿子,问这…     

爱创新的小山羊

这天,动物小学的大象老师出了一道题： 买1千克苹果要6元钱,是1千克橘子价钱的3倍。买5千克苹果的钱,能够买多少千克橘子？     

“克和千克”教学设计

教学内容:人教课标版实验教科书小学数学二年级下册第85～87页“的克和千克”。教学目的:1.使学生在具体的生活情境中初步认识质量单位“克”“和千克”,初步建立1克和l千克的质量观念,知道1000克=1千克。2.使学生知道天平和盘秤的使用方法,能进行简单的操作和计算。3.培养学生的估算意识。教学重、难点:初步建立1克和l千克的质量观念。教具准备:天平、台秤,一个2分硬币、一些黄豆、15颗图钉、相关教学课件。学具准备:学生每组准备一个盘秤,每人准备一个2分硬币和一些能称量的物品,如苹果、梨子、土豆等。教学过程:一、创设情境,引入新课播…     

巧求苹果和梨的价钱

<正>几个小朋友到商店买水果。如果买1千克苹果和1千克梨共14元,已知1千克苹果比1千克梨贵4元。1千克苹果和1千克梨各多少元？1千克苹果比1千克梨贵4元,如果再添4元,即14+4=18（元）就可以买2千克苹果,所以1千克苹果的价钱是18÷2=9（元）,     

妙用假设法解题例举

求同存异例:学校食堂上午买来2袋面粉和5袋大米共重550千克,下午买来3袋面粉和4袋大米共重510千克。每袋面粉、每袋大米各重多少千克?本题难在上午、下午买的面粉和大米的袋数都不相同,用假设法可促使面粉袋数相同。大米袋数相异,可以从两个差(大米袋数的差和总重量的差)来寻求问题的答案。为了说明问题,列表如下:     

7.怎样理解和应用差倍问题的数量关系?

差倍问题是实际生活和生产中常遇到的问题。由于学生不理解差倍问题的本质特征、数量关系和解题规律,遇到此类问题时常常不知如何着手解答,遇到它的变式题型时更是束手无策。已知大小两个数的差以及这两个数的倍数关系,要求这两个数,这类问题叫做差倍问题。解答差倍问题时,必须选定一个数为标准数(即1倍数),通常是以较小数作为1倍数,再根据较大数与较小数的倍数关     

妙用变换巧解题

数学中有些题目本身并不难,但在解题时,常常找不到突破口。如果此时我们将题中的条件、结构或问题的叙述方式变换一种说法,就能够使题目的数量关系明朗化、简单化。例1:小明上街买酱油和醋,原应买4千克酱油和5千克醋,共需5郾45元,但他错买成5千克酱油和4千克醋,余下0.01元,酱油     

注重学习过程 促进思维发展——《列方程解应用题》案例对比与反思

【教法一】教师出示:(1)一只苹果的质量是一根香蕉的3倍;(2)一只苹果和一根香蕉共重400克。师:看到这两个条件,我们可以提出什么问题?生:一只苹果和一根香蕉各重多少克?     

“单位名称”和“名数”是两个不同的概念

一次听课,一位教师让学生做了这样的一道应用题:“友谊商店第一天卖出桔子80千克,第二天卖出75千克,两天一共卖出多少千克桔子?”一学生在黑板上列式为:80 75=155千克。教师在讲评时指出该学生计算是正确的,但应注意写出的名数“千克”外面要用上括号。“千克”是名数吗?这位教师把“单位名称”千克说成了“名数”,概念混淆了。怎样正确区分这两个概念呢?例如:5     

注重学习过程 促进思维发展——《列方程解应用题》案例对比与反思

[教法一] 教师出示:(1)一只苹果的 质量是一根香蕉的3倍;(2)一 只苹果和一根香蕉共重400克。 师:看到这两个条件,我们 可以提出什么问题? 生:一只苹果和一根香蕉各 重多少克? 教师出示:想一想,议一议。 (1)应设哪一个量为x?另一个量 怎样表示?为什么?(2)这道题的 等量关系是什么?如何列方程? 学生讨论后回答,教师板书: 解:设一根香蕉重x克,则 苹果重3x克。     

妙用变换巧解题

有些问题看似简单,但解题时却使学生无法入手,如果教学中能引导学生将题中条件、结构或问题变换成另一种形式,从而使题目的数量关系简单化、清楚化,会使复杂的问题迎刃而解。 例1,妈妈让小华去买酱油和醋,原计划买4千克酱油和5千克醋,共需5.45元。但小华错买成了5千克酱油和4千克醋,钱却余下0.01元。问酱油和醋每千克各多少元? 如果将题中条件变换一种说法,即买(4 5)千克酱油和(5 4)