数的大小比较及其他

1.比较两个自然数的大小时,位数多的自然数要大于位数少的那个自然数;当两个自然数的位数相同时,最高位上的数字大的那个数就大;当最高位上的数字相同时,次高位     

速算一法

十位数字相同,个位数字的和等于10的两个两位数相乘,可迅速写出其结果．方法是：个位上的两个数字的乘积放在结果的个位和十位上（积是一位数则十位上享零）,十位上相同的数字乘以比它大1的数的8放在结果的百位（或百位和千位上）,即为最方结果．例如,对24X26,它们的十位数字相同,叶位数字的和等于Ic,根据上面介绍的方法可直接写出结果：个位上两数字的乘积4X6＝24①在个位和十位上,十位上相同的数字2乘以四2大1的数3的积6放在结果的百位,故24x2的结果为624．又如,siX89,个位上的两个数字的乘积｛放在结果的个位和十位上,由…     

有关运算的技巧

细心观察，我们发现：两个十位数字相同，个位数字的和是10的两位数相乘，就等于用十位数字乘以比十位数字大1的数，再在所得的积后写上两个数的个位数字相乘的积．     

怎样判定一个数能被11整除

如果一个数的个位、百位、万位……上的数字和与这个数的十位、千位、十万位……上的数字和相等,或它们的差是11的倍数,就可以判定这个数能被11整除。例如,412632这个数的个位、百位、万位上的数字和是2 6 1=9,而十位、千位、十万位上的数字和是3 2 4=9,这两个和相等,因此41263     

怎样求多位数

<正>我们知道,一个数是几位数就由几个数字组成（如：三位数由三个数字组成,四位数由四个数字组成）。它的组成法则是：除最高位外,其余各个数位上的数字最小为0 （最高位上的数字最小只能为1）,每个数位上的数字最大为9。知道了这一点,我们就可以根据某个数位上的数字求出多位数。     

用分类法解题

如下图所示,表示212要用5个珠子。那么,用5个珠子一共能表示多少个不相同的三位数呢?解答这道题时,如果随意去找满足条件的三位数,不仅麻烦而且还容易遗漏,我们不妨用分类的方法来解答这道题。首先确定百位上珠子的个数,根据百位上珠子个数的不     

夯实基础 拓展创新——《比较异分母分数大小》教学片断赏析

在教学《比较异分母分数大小》时,我先让学生回忆了比较分数大小的两种方法:即分母相同,分子大的那个数就大;分子相同,分母大的那个数反而小。然后板书例题:比较3/4和5/6的大小。 师问:这两个分数的分子和分母部不相同,怎样比较它们的大小呢? 这时我既不急于让学生看书,也不告诉他们方法,而是采取以下环节:     

相同的内容 不同的效果——《比较整数的大小》教学

片断一师:在刚才的比较中,同学们已经发现:位数不同的两个数比大小,位数多的那个数大。如果两个数位数一样,像825和831,710和599,1978和8021,你们能比较出它们的大小吗?生1:我知道825<831。生2:710>599。生3:1978<8021。师:你们是怎样比较的?能说说理由吗?生1:我是将十位上的数     

分数大小比较方法综述

分数大小比较方法综述华占和小学数学教材明确规定的比较分数大小的方法是：一、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。其依据是：分母相同，表示所取的分数单位相同；分数单位相同时，分数单位个数多（即分子大）的分数比较大。如二、分子相同的两个分数，分母小的分...     

从个位数字入手

例1. 用1～7这七个数字组成三个两位数,一个一位数。已知这四个数的各个数位上的数字都不相同,并且四个数的和等于100。如果要求其中最大的两位数尽可能大,那么这个最大的两位数是。     

有趣的马鞍数

人们常常把两头高、中间低的形状叫做马鞍形。有一种三位数,百位上的数字和个位上的相同,并且比十位上的数字大,我们把这样的三位数叫     

挖掘习题潜在价值 丰富学生解题策略

正苏教版四年级下册第9页有这样一个思考题:"用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大,应该是哪两个数?要使乘积最小呢?换五个数字再试一试。"刚开始,我按《教师教学用书》上的方法进行指导:要使两个数的乘积最大,那么两个乘数最高位应该分别是4和5,而三位数的十位应该是3或2;因为3×53×4,2×52×4,所以两位数十位上应该是5,三位数的百位上应该是4;又因为43×5     

多角度分析 多途径解题

<正>小朋友,请你按规律填出（）里的数：188、287、 386、485、（）、（）。在188、 287、 386、 485中,十位上的数字都是8,百位上的数字是1、 2、 3、 4,依次增加1,个位上的数字是8、 7、 6、 5,依次减少1,根据这一规律,括号里应填584、 683。     

用列表法解题例谈

有些数学题,题中的条件比较多,数量关系比较复杂,前后变化较大,用一般方法解比较繁杂,或容易重复,或容易遗漏.这时如果列一个表格来解,可以把题目的条件所涉及的数量关系一一显示出来,使等量关系明朗化,解题思路条理化.现举例说明如下:例1 用0、3、7可以组成多少个数字不重复的三位数?[分析]因为最高位不能为0,所以0不能放在百位,百位只能是3和7.当百位是3时,或十位是0个位是7,或十位是7个位是     

数字应用题的类型及其解法

本文举例介绍有关数字应用题的几种常见类型及其解法，供同学们参考．一、一般数字间关系问题对于这类问题，主要是弄清加、减、乘、除及倍数、余数等概念的含义．例1一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．（九义教材代数第一册（上）第235页第19题）解设十位上的数为x，则百位上的数为（x＋7），个位上的数为3x．根据题意，得3x＋x＋x＋7＝17．解之，得x＝2∴这个三位数是926．例2已知某两个数的和为1995，如果用小数除大数，商为63，余数为11，求这两个数．解设其…     

如何排列积最大

在数学竞赛中,有时要遇到排列数字问题.例如,第四届“希望杯”全国初一数学邀请赛就有这样一道题：在下面的五位数与四位数的乘积表达式的方框中,分别填入数字1、2、3、…、9中的一个(不准重复使用)：□□□□□×□□□□这个乘积的最大值是 . 显然,为了使乘积最大,在组成一个数时,数值大的数字应排在最高位上,于是9与8分别作为两个数的首位数字.下一步自然是考虑7和6如何放,现在比较两种放法：96、87和97、86乘积的大小,由于96×87 >97×86,所以前一种放法的乘积大.由此启发我们考虑一般情况：设A、B为自然数,且A >B,现将数字C与D(设C >D)放在A、B之后,有两种放法：AC、BD和AD、BC,现用作差法比较这两组新数的乘积的大小.∵AD×BC－AC×BD=(10A＋D)(10B＋C)－(10A＋C)(10B＋D)=10(A－B)(C－D)>0,     

数字问题应用题的一种解法

解数字问题应用题是初一学生学习上的一个难点.为了帮助学生克服解这类题时的思维障碍,下面介绍一种列表分析法. 例一个三位数,它的百位数字比十位数字的2倍多1,个位数字比十位数字的3倍少1,如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,那么所得的三位数比原来的三位数大99,求原来的三位数.     

数学广角乐园

正"握(wò)握手,好朋友。"如果每两个小朋友握一次手,那么三个小朋友可以不重复地握几次手?这个问题难不倒我。小朋友们快来跟我学解这类问题的技巧吧。只有两个数字时,调(diào)换两个数字的位置(zhì)排列,然后数一数,一共有几种方式。有三个数字时,分别拿这三个数字做定位,另外两个数字调换位置,然后数一数,一共有几种方式。比如,1、2、3这三个数字能组成几个三位数?我们先把1放在百位上,然后把2和3填到十位和个位上,得到123;再把2和3调换位置,得到132。然后再轮流把2和3放在百位上,剩下两个数填到十位和个位     

枚举与排列、组合

“枚举”是分析解答数学题的一种方法,它是根据问题的要求,把不重复的、不遗漏的有限情况一一列举出来,达到解答问题的目的。枚举法对小学生比较适用。例1 用1、2、3、4四个数字可以组成几个不同的三位数? 分析任何一个三位数都是由百位、十位、个位组成,每个数位这四个数都可以排,百位数有4种排法;百位数确定后,十位数只能由剩下的三个数来排,有3种排法;百位、十位数确定后,个位数只能由剩下的两个数来排,有2种排法。具体列举如下:     

怎样比较有理数大小

比较有理数大小的依据是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．比较有理数大小的方法主要有以下几种：