举例法在解题中的应用

所谓举例法,就是题目—般不能直接解答或学生直接解答有困难时,通过举例来解答题目的一种方法。在小学数学解题时,常常用到“举例法”。下面列举几例,供大家参考。一、填空题例1一道没有余数的除法算式,用被除数减去除数与商的积,它们的差是()。根据“被除数=除数×商”,知道“除数与商的积”实际上就是“被除数”。因此,被除数-除数×商=被除数-被除数=0。但是,有部分学生就是不明白,所以我就引导这些学生用“举例法”解。例如:12÷2=6,12-2×6=12-12=0。请试着用举例法解下面这道填空题:在一道减法算式里,被减数减去减数与差的和,它们的差…     

举例法在解题中的应用

所谓“举例法”,就是题目一般不能直接解答或学生直接解答有困难时,通过举例来解答题目的一种方法。在小学数学解题时,常常用到“举例法”。下面列举几例,供大家参考。一、填空题例1一道没有余数的除法算式,用被除数减去除数与商的积,它们的差是()。根据“被除数=除数×商”,知道“除数与商的积”实际上就是“被除数”。因此,被除数-除数×商=被除数-被除数=0。()里应该填“0”。但是,有部分同学,就是不能转过弯。所以,我就引导这些学生用“举例法”解。例如,12÷2=6,12-2×6=12-12=0。请试着用举例法解下面这道填空题:在一道减法算式里,被…     

“除法的验算”教学设计

除法的验算是为了帮助学生理解除法的验算方法,教材(六年制小学数学第五册)首先讲解用乘法验算除法的依据,所以只是通过72÷4=18和18×4=72两个算式的比较,得出“商乘以除数的结果等于被除数”,从而说明,要检查除法算得对不对,可以用商和除数相乘的方法来验算。一般说来,如果商和除数相乘的积等于被除数,那么除法的计算是正确的。接着教材直接应用这个知识,通过例6教学没有余数的除法的验算方法,再通过例7教学有余数的除法的验算方法。教学时,要充分发挥学生的主体作用,教师的主导作用,练习作为主线,使学生学好这部分内容。教学过程     

“除法竖式”教学建议

教学有余数的除法时,学生经常会出现这样的错误情况: 以上三种错误的原因是对有余数的除法不理解吗?我觉得并非此因,而是由于前一节。除法竖式”教学中忽视了两点:其一是在除法竖式上为什么找到商以后要用商和除数相乘,它的意义何在?其二是用被除数减去商与除数的乘积是何意?而只是把除法竖式作为一种书写格式进行教学。这样学生在能整除的除法竖式计算中受到的仅仅是格式的训练,由于受思维定势的影响,在有余数的除法竖式     

除法中的数学问题

<正>同学们在学习除法时,知道余数一定小于除数及商×除数+余数=被除数。大家运用这些知识可以解决不少除法中的数学问题。例1：在一道除法算式里,被除数是除数的18倍,商和除数的和是20,那么被除数是多少？思路点拨：根据条件“被除数是除数的18倍”可以想到,18就是被除数除以除数的商。再根据“商和除数的和是20”,可以求出除数是20-18=2,最后根据被除数等于商乘除数,就能解决问题。     

求被除数

<正>求被除数的题目,通常有两种情况：1.在没有余数的除法中求被除数。在除法中,我们知道被除数÷除数=商。例如：24÷3=8如果把这个除式中的8和3相乘,结果就正好等于被除数24,即8×3=24 （商×除数=被除数）。     

这个质数是多少

问题:5397除以一个质数,所得的余数是15,这个质数是多少?(黑龙江省哈尔滨市小学生数学竞赛题)这是一道分解质因数的推理题。特点是已知被除数、余数且除数是质数,要求这个质数是多少。解题的关键是弄清有余数除法各部分之间的关系,质数和分解质因数的意义及求法。关系:①(被除数-余数)=商×除数。即:被除数减余数的差能被除数整除。②余数必须比除数小。即:除数必须比余数大。意义:①一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数。②把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫分解质因数。解题方法:运用关系和意义计算质数。解题:5397-15…     

用顺口溜教除法

初学除数是一位数的除法时，学生常有错漏，如：漏掉必要的步骤、不把余下的数写下来、余数比除数大，等等。为使学生尽快掌握计算方法，教师可归纳出多位数除以一位数的计算步骤，并编成顺口溜：一商 (商几 )、二乘 (商与除数相乘 )、三减 (被除数减去商与除数的积 )、四比 (余数与除数相比 )、五落 (落下一位 )。学生由于喜欢且容易记住顺口溜，所以不会漏掉计算步骤，或出现商偏小的现象。 　　当学习被除数最高位不够除，商的中间或末尾有零的除法时，许多学生感到除法难学。于是，教师又可编出促进学生理解除法计算过程的顺口溜：除数…     

从确定除数入手

在□里填上合适的数字。□□÷□=21……2这道除法算式中只给出了商和余数,求被除数和除数。那么,应该怎样求呢?根据余数比除数小,我们可以先确定除数,知道了除数,就可以用商×除数+余数求出被除数。     

“除数是两、三位数的除法”教学建议

一、利用旧知迁移在这之前,学生已学过除数是一位数的除法,熟悉了笔算除法的书写格式,掌握了笔算除法的一般程序和法则:从被除数的前一位除起,前一位的数字比除数小,就看前两位;除到被除数的那一位,就把商写在那一位的上面;每次除得的余数必须比除数小;除到某一位不够商1的,就在那一位的上面写0。这些计算方法与除数是两、三位数的除法基本相同,因此,具有可迁移的条件。除数是两位数的除法是从除数是整十数的除法开始的。除数是整十数的除法可以用除数是一位数的除法组织迁移。     

竖式除法错例种种

一、商过小错例1 (?)分析:此例让学生明确错在余数34比除数22大,商过小.在除法计算中余数一定要比除数小.二、商末尾O漏写错例2 (?)分析:此例错在被除数个位上面的商0没有写.所以,必须使小学生知道,除法计算中,除到被除数的哪一位就把商写在哪一位上面,不够商1,就商0.     

除法简算教学中应注意的一个问题

我们下学校听课时,发现一些教师在教学“应用商不变的性质。使被除数、除数末尾都有0的有余数除法简便计算”这一内容时,未能向学生讲清在有余数的除法里,被除数和除数同时扩大(或同时缩小)相同倍数,商不变,但余数也随着扩大(或缩小)相同的倍数的道理,致使学生在处理余数时发生错误。为了避免这一失误,首先教师要着重给学生讲清楚,因为应用商不变的性质,被除数和除数同时缩小相同的倍数,商不变,余数也随着缩小相同的倍数。所以,要得到原来的余数,就必须将所得余数扩大相同的倍数。其次在实际教学中,可选用下面几种方法进行处理:     

怎样教学“笔算除法”

“笔算除法”是九年义务教育教材小学数学第六册第二单元“除数是两位数的除法”中的一部分,这部分内容是在除数是一位数的除法基础上进行教学的,主要包括:用两位数除商一位数,商二、三位数的除法和除数是一位数的除法估算。下面我就这一部分内容的教法做一简单介绍。除数是两位数的除法,除的顺序、商的书写位置、余数必须比除数小等,都可以从用一位数除来类推。但用一位数除时,利用乘法口诀一次就可以求出一位商,而用两位数除时,要确定一位商是几,不仅和除数十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时还需要调商。…     

小学数学思考题选解

【第七册】1．王兰在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。这样商比原来多了3，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少。（第89页）解析：（1）本题配合除法教学，为有关除法各部分之间关系的思考题，旨在让学生深入理解被除数、除数、商及余数间的变化关系，发展逆向思维能力。（2）137错写为173，即是被除数增加了（173－137）36。余数相同，说明被除数增加的部分正好是除数的整数倍。商多了3，就是被除数增加了除数的3倍。这样，问题转化成为已知被除数是36，商是3，求除数。所以得解：（173－137）÷＝12173÷12＝…     

如何判断有余数的除法的商是否正确

对于有余数的除法的商正确与否的判断,往往存在两种偏向,一种偏向是强调“余数一定要比除数小”,似乎只要余数比除数小了,商就正确了;另一种偏向是只强调“被除数=除数×商 余数”,似乎只要相等了,商就正确了。其实,这两种说法都欠全面。余数大于或等于除数,商是不正确的。     

商不变时,余数变了怎么办?

研究除法里的商不变规律时,学生很容易理解"被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数,商不变"就代表结果不变,但是一旦涉及余数,学生就难以把握。余数随着被除数和除数的变化而同步变化,对于"商不变,但是余数变了,商和余数共同决定的结果到底变不变"这个问题,需要将余数作为除数(份数)"共有"的来考虑。     

珠算商除法浅释

在小学数学教材中,珠算除法采用商除法。它的数理和计算方法与笔算基本相同。但珠算也有不同的地方,如商的定位。珠算除法:除数是1位数时,从被除数的个位向左移2位定为商的个位;除数是2位数时,从被除数的个位向左移3位定为商的个位;……。除的时候按“够除隔位商,不够除挨位商”上商,等等。弄清为什么要这样定商的个位和按这样的方法计算,对讲清珠算除法的数理,提高教学质量都会有帮助的。下面是对这个问题的一些粗浅见解。 1.为什么除数是1位数,商的个位要定在被除数的个位向左移两位上?能不能象笔算除法那样,商的个位就在被除数的个位上?不行。因为算盘上每一档只能表示一个数,如果取原被除数的个位当商的个位,一遇到有余数,一个档位无法既表示商又表示余数。例如7除以2,商3和余数1不可能在同一档位上表示出来。     

教学有余数除法应注意的几个问题

这里的有余数的除法是指除数与商都是一位数而有余数的除法。它是多位数除法的重要基础,同时对于除法试商也有着十分重要的作用。教学中,我们对有余数的陈法应予以高度重视,务必使学生理解与掌握余数概念,以及有余数的除法的求商规律与方法,能熟练地计算有余数的除法。为此,应注意以下几点:一、讲请概念打好基础有余数的除法和表内除法一样,都是建立在表内乘法的基础上的,因此必须熟记乘法口诀。不但要会“按顺序背”、“任意指定背”,还要会“拐弯背”。如     

“除数是两位数除法”试商的几点体会

面对新课程改革,教师如何处理好教与学的关系是十分重要的。我在给学生教学“除数是两位数除法”试商时,为了避免学生觉得例题枯燥无味,在学生熟悉并领会了除法法则的基础上,怎样比较快速地试商时,我归纳了四句顺口溜:“同头除时商八、九,约半数商四、五、六,倍数抓紧用口算,除数个位请舍入”。一、同头除时商八、九所谓同头,就是除数和被除数的最高位上的数相同。这种算式可以试商八或者九。例如,2140÷23,这道算式应该先看2140的前三位214比十个23少16,这样就可以看出商9差不多,23×9=207,余数是9,余数比除数小,说明试商正确。再比如,2014…     

按运算顺序添加括号更好些

贵刊2003年第4期刊出了《抓住“的”字添加括号》一文,随即6期又刊出了《抓住“再”字添加括号》一文,读了两文,笔者认为两文观点具有片面性。笔者认为,文字题教学应从其含义入手进行分析,要使学生知道先算什么,后算什么,再算什么,在此基础上根据计算顺序添加括号为好。如:2.4与0.8的差乘以5,所得的积去除12,商是多少?要求商是多少?肯定用除法来算,用除法就得找被除数和除数各是多少。从“所得的积去除12”中知道被除数为12,而除数是“所得的积”。继续找,这个积又从“2.4与0.8的差乘以5”所得,其一因数是5,另一因数为“2.4与0.8的差”。通…