用转化法求图形的面积

求解平面图形的面积,最原始、最基本的方法是利用一般图形的面积公式．但在求某些图形的面积时,我们很难用公式直接或间接地进行计算,那么这就需要运用转化法将它们变成易解的一般面积问题或非面积问题,然后再行求解．     

巧用转化法求面积

[题目]如下图所示，长方形ABCD的长为6厘米，宽为4厘米，三角形ABF的面积比三角形OFD的面积大6平方厘米，求阴影部分的面积。(注：扇形面积的计算公式为S=nπr~2/360，其中n为扇形圆心角度数，r为扇形所在的圆的半径)     

用比例法求面积

在当今独生子女时代，每个家长望子成龙的心情都越来越迫切，对子女的预期发展目标也越来越高，大家都希望找到一种最好的家庭教育方法。因为父母是孩子的第一任老师，一个孩子从生下来就能接受一种好的家庭教育，可以挖掘出蕴藏在他身上的巨大潜能，甚至可以改变孩子的一生。因此，本从以下几方面来谈一下作为一位家长，应如何对孩子施教。     

用等分法巧求面积

[题目]图1中A、B两点分别是长方形长和宽的中点,阴影部分的面积是36平方厘米,求长方形的面积。     

巧转化 求面积

转化是数学中常用的解题方法,运用这个方法,可以使许多繁难问题迎刃而解。例计算图1中阴影部分的面积。     

巧妙转化求面积

[题目]图1是市民广场一块草坪的平面示意图,你能算出它的面积吗？ 方法一：将原图分割成一个正方形和一个梯形（如下页图2）,     

用转化法推导面积公式

<正>转化是一种重要的数学思想。在学习数学时,我们经常会遇到新的问题,这时我们可应用转化,将陌生的新知转化成熟悉的旧知。例如,在学习三角形面积计算公式的推导时,我们就可以把三角形转化成已学过的平行四边形。1.把两个同样的三角形拼成一个平行四边形。     

用代数法求阴影部分面积

代数与几何都属于数学的范畴,只不过代数侧重研究数量关系,而几何侧重研究图形的性质与判定．在求阴影部分面积时,如果用图形分解法、割补法、等积变形法都不易求出或比较麻烦时不妨寻找内在的数量关系,用代数法来解,往往显得简单明了．现举几例说明．     

用能量转化法求功率

谈到功率,同学们自然会想到功率的定义式P=tW和推导式P=Fv,实际上许多联系生活、生产实际的求功率问题,仅从这两个公式着手,是难以解答的.我们都知道,做功的过程就是能量转化的过程,而且做了多少功就有多少能量发生了转化,即功是能量转化的量度.从这一角度出发,则功率可理解为单位时间内所转化的能量,故可得出数学表达式P=ΔEt,这一推导式在求功率中有着广泛的应用.下面举例说明.例1风能是可以再生的能源,是可持续利用的“清洁”能源,因此被称为“蓝天白煤”.已知空气密度为ρ,风速为v,风力发电机可把垂直通过面积为S的风的动能完全转化…     

合理转化 巧求面积

求图形中阴影部分的面积问题形式多样,求解方法也多种多样．解决这类问题时,应根据其图形的特点,合理转化,才能易于求解．下面列举几种方法．     

用分割法求面积

求一次函数y=kx＋b（k≠0）与反比例函数y=k/x（k≠0）,或一次函数Y=kx＋b（k≠0）与二次函数y=ax^2（a≠0）的交点及原点围成的三角形面积时,通常取直线y=kx＋b与y轴的交点到原点的距离作为这两个三角形的公共底边,此时,两个交点的横坐标的绝对值就是公共底边上的高线长．     

用勾股定理求面积

无论是毕达哥拉斯发现勾股定理.还是中国的赵爽利用弦图证明勾股定理,都用到了图形面积之间的关系。事实上,著名的古希腊数学家欧几里得在其巨著《几何原本》中给出了勾股定理的一个证明,就用到了图形面积     

用转化思想求阴影面积的几种方法

有关阴影面积的问题在各地的中考卷中屡见不鲜,这些图形千姿百态、千变万化,但大部分与我们学过的基本图形(圆、扇形、弓形、三角形、多边形)的面积有关.解这类问题的常用方法是:利用转化的思想,把不规则的阴影图形变为常规的和常见的图形或通过列方程组把求阴影部分面积的问题     

用等积代换法求阴影部分面积

在几何计算题中,常遇到求一些不规则的图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题.要求这些面积,采用直接求法几乎是不可能的.因此,必须设法通过利用图形中面积相等的部分进行替代,把所要求的图形面积用     

用中线求三角形面积

三角形的中线可将原三角形分成面积相等的两个三角形．如图1,AD是△ABC的中线,则有S△ABC=S△ADC=1/2S△ABC,利用这个性质,可以巧妙地求出一些三角形的面积．     

用一个结论求面积

结论：两个面积相等的图形有重合部分,则每一个图形不重合部分的面积相等． 例1 图1是重叠的两个直角三角形．     

用矢量积求三角形面积

给定向量a,b．则矢量积为a×b=｜a｜·｜b｜sinθκ,其中θ是两向量的夹角,0≤θ≤π,     

用不同方法求面积

自习课上,第三学习小组的同学们正在一起研究下面这道题:花园里有一个长15米、宽10米的荷花池,要在它的四周铺一条宽1米的鹅卵石