三条阴影组成多边形

方格图中每个小正方形的边长为1,三条阴影的部位是由9个小正方形组成的周长为16 的八边形。你能不能在方格图中涂出一个由9 个小正方形组成不     

“扫雷游戏”中的学问北师大版七年级

【题目】如图3是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面,在一个9×9的小方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能藏1颗地雷.李强在游戏开始时首先随机地踩中一个方格,猜中后出现了如图3所示的情况,我们把与标号3相邻的方格记为 A 区域(画线部分),数字3表示 A 区域有3颗地雷.然后李强又踩中左上角第一个方格,猜中后出现了如图3所示的情况,我们把与标号1相邻的方格记为B区域(画线部分),数字1表示 A区域有1颗地雷,A 区域与 B 区域外的部分记为 C 区域.     

“图形”易错题选析

【例1】如图1所示,射线OA表示方向,射线OB表示方向.【错解】西偏北25°,东偏南75°.【剖析】方向表示错误,在用方向角表示物体的运动时,应先以北或南为基准,然后再写偏东或偏西多少度,即是所成的方位角应图1北南西东ABO75°25°是北(或南)方向为始边,开始向东(或西)旋转所得到角的度数为参考标准.【正解】北偏西65°南偏东15°.【例2】三条直线a、b、c两两相交,交点个数为().(A)1(B)2(C)3(D)1或3【错解】选(C).【剖析】满足三条直线两两相交的情况并不只是图2的情形,也可以是三条直线交于一点的情形。如图3,所以其解应有1个或3个交点.…     

图形推理——图形的增减

通过对一组图形的观察对比,找出图形的增减变化规律,以此推理出要求的图形。例1下面方格内应有多少小圆圈?解:通过观察,发现左边第二图是第一图的2倍,第三图是第二图的2倍,第四图是第三图的2倍。以此推理,第五图应是第四图的2倍,是8×2=16。16的2倍正好是第六图的数目。所以方格内应有16个小圆圈,答案填作(③)。例2下面方格中应有多少个三角形?解:通过观察发现上面的图形在逐一减少。第二图比第一图少2个三角形,第三图又比第二图少2个三角形。以此类推,第四图应比第三图少2个三角形。所以方格内应比5个三角形再少2个三角形,是3个三角形。3个…     

图形推理——图形的堆垒

一、解题注意点⒈形体的排列与数序的排列有一定连带关系。⒉观察每个图形组成的数目,计算图形之间组成数目的差别,求得所求图形的数目。二、举例例1下图中方格内有多少个小菱形?解:从左边起,第二个图形比第一个图形少一个底排,第三个图形又比第二个图形少一个底排。那么推理得第四个图形应比第三个图形少一个底排,所以方格中应该有6个小菱形,所以答案是C。例2下图中方格内有多少个长方体?解:从左边起第二图比第一图多2个长方体,第四图比第二图多4个长方体,那么第三图是7个长方体,可使从左到右依次增长2个长方体,这样排列就有规律了,所以答…     

2002—2003学年第二学期初一数学期末考试试题及解答

(本试卷满分 10 0分 ,考试时间 10 0分钟 )一、填空题 :(本大题每一空格 2分 ,共计 2 2分 )1 .把方程 2 x- 3y+5=0化成用 x的代数式表示 y的形式是 .2 .当 x=时 ,代数式 2 0 0 3(x- 1 )的值是零 .3.已知 x=0和 x=1时有 (2 A+B) x+(2 A- B) =5x+3,那么 A=,B=.4.等腰三角形的一条边长等于 3,另一条边长等于7,则它的周长为 .5.一个多边形的内角和与外角和的总和为 90 0°,则图 1　它的边数为 .6.国旗上的五角星是轴对称图形 ,其中每个五角星都有条对称轴 .7.如图 1 ,两个能够重合的直角三角形 ,如果把图 2长度相等的边拼在一起 ,但两个直角…     

启发学生多思多问的一点做法

在数学教学中,我一直注意引导学生多思名问。通过多思多问,使学生把数学知识学透学活,避免死记硬背,不求甚解。 1、在概念教学中,围绕定义中的最要字、词、句进行设问,引导思考,加深理解。 如,在教“三角形的认识”时,我组织学生讨论,引导学生提出如下问题: (1)“由三条边围成的图形叫做三角形”与“三角形有三条边和三个角”,意思相符合吗? (2)“围成”是什么意思,换成“封闭”二字行吗? (3)由三条边围成的图形是不是一定有三个角? (4)有三个角的图形是不是一定有三条边? (5)象下面这些图形,是不是三角形?     

立体几何综合自测题

一、选择题(每题5分，共50分) 1.下列图形中，不可能围成正方体的是(呼气取益A B CD 2.用一个平面去截一个侧棱与底面垂直的四棱柱，截法不同，所得截面的形状不一定相同，各种截法中，边数最多的截面形状是(). A四边形; C六边形; B五边形; D八边形3.已知半径为5的球的2个平行截面的周长分别为6二和8二，则两平行截面间的距离是(). l; l或7; 2; 2或6 BD AC 4.下列说法中不正确的是〔). A圆柱的侧面展开图是一个矩形; B经过圆锥的轴的截面是一个等腰三角形; C直角只角形绕它的一条边旋转1周形成的曲面围成的几何体是圆锥; D圆台平行于…     

巧思探求的过程妙解本质的揭示--谈2003年全国高中数学联赛加试第一题

例1　过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A、B ,所作割线交圆于C、D两点,C在P、D之间.在弦CD上取一点Q ,使∠DAQ =∠PBC .①求证:∠DBQ =∠PAC .②( 2 0 0 3,全国高中数学联赛)本文所提供的解题思路,希望能与读者一起走进题目的深层结构,并获得怎样学会解题的有益启示.1　朦胧对称的探索图1　　根据题目的描述,我们画出一个图形(图1 ) ,根据图形,我们看到,在A、C、B、D四点共圆的条件下,已知式①与求证式②存在一种对称关系(图2 ) .图2当然,由一对上下相等的角推出另一对(由同样六个点组成)上下相等的角不是无条件的,题…     

俄罗斯萨温竞赛题选(五)

在历年的萨温数学竞赛题中,有不少涉及了图形面积.它们都要求证明所给的面积是否相等,证法也千变万化.现介绍几例:1.在任意凸四边形ABCD中取各边的中点,并与它相对的一个顶点连结,如图1所示.那么所围成的中央四边形面积与周围那4个阴影三角形的面积总和相等吗?2.在等边三角形内任意取一点,该点与3个顶点连线,又从该点向3条边作出垂线,如图2所示.这样图中的3个阴影三角形的面积总和与余下的3个三角形的面积总和相等吗?3.过正方形内某一点,先作出两条与正方形边平行的直线,再作两条与正方形对角线平行的直线,把正方形分割成8块,如图3所示.图…     

增大面积

下图中画有12个面积是5（5个方格）的多边形,它们围成了一个封闭图形（图中阴影部分）,其面积为90。请你用这12个图形重新围成一个封闭图形,     

四边形性质探索综合测试题

(时间:叩分钟;满分:100分)，哪戮一、耐心填一填(每小题3分，共24分) 1.已知口ABCD的周长为30cm，AB:BC二2:3，则AB为__ 2.如图1，AB和CD是夹在两平行线m、n之间的平行线段，则ABCD(填“>’’、‘，<”或“二，’). 3.对角线相等且互相平分的四边形是__. 4.矩形一条边的中点与对边两个端点的连线互相垂直，已知矩形周长为24 cm，那么矩形面积为__cm“. 5.如图2，E、F、C、H分别是口ABCD各边的中点，则图中有形.个平行四边6.在梯形ABCD中，AD// BC(AD<召C)，乃B=CD，直线nE//A刀，刀E把梯形分成两个图形，一个是，另一个是…     

分类讨论等腰三角形

分类讨论有利于培养同学们探索问题的能力和创新意识.由于一些等腰三角形问题无图多解的特点,需要对其进行分类研究,因此这种题目也莩晌际院涂疾榈娜鹊?一、腰长或底边指向不明引发的分类讨论例1已知等腰三角形的一边长为8,另一边长为10,则它的周长为.解析已知条件中等腰三角形的腰长不确定,诱发分类讨论:(1)当腰为8,底为10时,其周长为8×2 10=26;(2)当腰为10,底为8时,其周长为10×2 8=28.这两种情形的等腰三角形都存在,故所求周长为26或28.评注分类讨论后,要注意运用三角形的三边关系定理验证所得d的答案是否合理.二、顶角或底角指向不…     

真的是学生不会倾听吗?——“分数的再认识”一课两反思

正一、现场听课反思北师大版小学数学五年级上册"分数的再认识"一课教学片段如下。【片段一】1课件出示:一个图形的—是4一个正方形,你能画出这个图形吗?学生动手画,教师巡视,生迟疑了一会儿。【反思】原题在教材中并没有方格图,而执教教师把关联度不大的5×5方格图随同题干一起呈现,为问题提供了一个信息指向,对学生的直觉思     

引导学生比较等周长图形的面积

周长相等的两个图形,面现是否相等呢?小学生是难以辩析清楚的,有时还错误地认为它们当然应该相等.为克服学生的这种思维定势,教学时,我先准备好两个周长为32厘米的红棉线圈和一块木质小黑板,并在小黑板上用白画粉划好若干面积为1平方厘米的小方格,如左下图.然后,用红棉线圈在小黑板上围成各种各样的图形,如长为10厘米宽为6厘米的长方形、半径为5.1厘米的圆、底为12厘米高为8厘米     

从直接度量走向间接度量——《长方形和正方形的面积》教学设计

<正>【教学内容】苏教版三年级下册第66～68页。【教学过程】一、项目实践,发现关系1.回顾旧知,唤醒经验。师：下面两幅图的面积各是多少？说明理由。生：图1包含8个1cm²,它的面积是8cm²;图2是长方形,每行摆了5个1dm²,能摆3行,面积是15dm²。师：测量图形的面积时,可以用面积单位满铺,也可以铺一部分,总之,一个图形的面积有多大,要看它包含有多少个面积单位。     

小学数学各年级操作教学提要

课题一.10以内数的认识和加减法【操作内容】 1.摆图形片,边摆边数数;用小棒摆熟悉的图案。 2.摆图形片比大小;一一对应摆,比多少,摆小棒比长短。 3.摆学具,在计数器上拨珠认识10以内的数以及它们的组成。 4.小棒首尾相连摆,或不同的图形片相间摆,边摆边说数序。 5.用学具操作说明“加上”、“减去”的意义,口算10以内的加减法。     

相似形探究

【知识归纳】1.比例线段的有关概念及比例的性质;2.平行线分线段成比例定理及有关结论;3.相似三角形的有关概念;4.相似三角形的判定及性质;5.常见相似图形.【例题分析】1.已知2a-ba 3b=-110,则ab=.解:(1)利用比例的基本性质将2a-ba 3b=-110变形得:10(2a-b)=-(a 3b),进一步整理可得:ab=13.(2)由已知可设:2a-b=-k,a 3b=10k,组成一个方程组2a-b=-ka 3b=10,解之得:a=kb=3.至此,也不难得出ab=13.2.已知:如图(1),D点为△ABC边AB上一点,且∠1=∠2,求证:ACBC=ADBD.分析:此题的证明方法很多,下面我们简单地列举几种.如果CA=CB,结论显然成立.…     

巧解折叠正方形问题

近几年,在有关新教材的检测题中常常出现这样一种题目:给出有若干个正方形组成的平面图形,让考生判断经过折叠后可否围成正方体的问题,这些也是中考题中常见题型.笔者经过实践探讨,总结出一种较简便的解法,提出来供大家参考,以作抛砖引玉之用,不当之处敬请批评指正.在正方形组成图形中,要围成正方体,首先必须有六个面,其中有五条棱相连.如图:     

中心对称的作图题（二）

五、图形分割例4如图4-1,有一方角形钢板,请你用一条直线将其分成面积相等的两部分.解析:矩形是中心对称图形,经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都可以把这个图形分成面积相等的两部分,因而把图4-1可以分割成两个矩形,如图4-2、图4-3,也可以补形成两个矩形,如图4-4,由对角线的交点是矩形的对称中心,经过两个矩形的对角线的交点作一直线,即为所求,如图4-2、图4-3、图4-4所示.例5如图5-1,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,请在图中沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.解析:这是一道开放性试…