巧求表面积

<正>【例1】把一个长28厘米、宽2厘米、高5厘米的长方体木块平均分成4块后,木块的表面积增加了多少？【思路点拨一】要求木块的表面积增加了多少,可以用切开后木块表面积的和,减去原来长方体的表面积。从图上可以看出,长28厘米被平均分成了4份,所以这4个小长方体的长都是28÷4=7 （厘米）,宽是2厘米,高是5厘米,求出一个长方体的表面积,然后乘4就是切开后所有木块表面积的总和,再求出原来长方体的表面积,问题就能解决了。     

我的解法更巧妙

数学课上,高老师出了这样一道题让我们思考：如下图所示,有一个长方体木块,分别从它的左右两边截去一个长3厘米和2厘米的小长方体后,长方体木块成为一个正方体,这时表面积比原来减少了120平方厘米。     

抓住关键条件

[题目]一个长方体, 高减少2厘米,就成为一个正方体,且表面积比原来减少了40平方厘米。求原长方体的表面积和体积。     

关键是求出棱长

题目一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为４厘米和２厘米的长方体后，得到一个正方体（如图１）。这个正方体的表面积比原来长方体少１６８平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？分析与解：要求原长方体的体积，关键是求出所剩的正方体的棱长。根据题意我们可以把从上部和下部截下的部分合并起来（如图２），从图２中可以观察到所截部分相当于从一端截去一个高为６厘米的长方体，剩余部分表面积比原长方体减少了４个完全一样的长方形（图２中的阴影部分），这个长方形的长就是所剩下的正方体的棱长，长方形的宽就是６厘米。已知长…     

从具体条件出发用两种方法解题

[题目]把体积相等的三个正方体拼成一个长方体后,长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少了64平方厘米。求拼成的长方体的表面积是多少平方厘米? [分析与解]要求长方体的表面积,一般需要知道它的长、宽、高,但题中只告诉我们“把体积相等的三个正方体拼成一个长方体后,长     

丢失的面积

活动内容：拼接长方体、正方体时表面积的变化问题。活动准备：棱长3厘米的正方体玩具积木12个,长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体2个（可用萝卜切成）。活动过程：一、面积会丢失五．计算：①一个棱长3厘米的正方体的表面积。②二个棱长3厘米的正方体的表面积的和。2．操作：把三个校长3厘米的正方体拼成一个长方体。计算：先求出这个长方体的长、宽、高,再求出它的表面积。3．比较：二个正方体的表面积之和与长方体表面积哪个大？大多少？4．讨论：长方体本身就是用正方体拼成,为什么表面积会不相等呢？为什么正好是相差18平方厘米呢…     

从问题入手 有序地思考

[题目]一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米?     

“长方体表面积”教学实录

<正>【教学目标】1.通过观察、操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。2.引导学生初步学会长方体表面积的计算方法。3.建立空间观念,培养学生学习几何知识的兴趣。【教学重点】建立表面积的概念,会计算长方体的表面积。【教学难点】计算特殊的长方体表面积。【教学具准备】课件、长方体盒子、正方体盒子、剪刀、学习研究单。【教学过程】1.谈话引入,揭示课题师:在给朋友送礼物时,我们都会精心地包装一番,包装里面也有学问,也要用到数学知识。     

提供条件,引导探索,促进思维

学习了"长方体、正方体表面积和体积"后,我设计了这样一道培养学生空间观念、促进思维发展的思考题:从一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体上,截去一个棱长1厘米的小正方体,长方体的表面积有怎样的变化?     

一题错答引发的思考

【引题】X老师教学“正方体的认识”,为了使学生能建立正方体是特殊的长方体这一概念,设计了这样一个环节：课件出示了一个长6厘米,宽4厘米,高5厘米的长方体,并提出问题：怎样才能使这个长方体变成一个正方体？一名学生立即举手作答：“只要在6厘米处割下1厘米,补给4厘米,这样就变成正方体了。”     

例谈数学课堂学生积极学习期待心理的培养

一次,在教学"长方体和正方体的体积计算"时,我让学生做教科书上的一道思考题:"一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?"结果全班学生出现了以下三种表现:只有少数学生集中精力、认真思考,     

“切”出来的精彩——一道数学习题的教学与思考

【片段回放】 六年级总复习阶段,在复习立体图形时,我出了这样一道题：把一个长10厘米、宽和高都是6厘米的长方体木块切成一个最大的正方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米？     

错题开花

在教学了“长方体和正方体的表面积”之后,为了培养学生对表面积计算公式的灵活运用能力,我就即兴给同学们出了一道有关长方体和正方体表面积知识运用方面的题:一个长方体的表面积是128cm2,它的底面积是24cm2,底面周长是16cm,这个长方体的高是多少厘米? 师:请根据题中的已知条件和刚学过的长方体表面积方面的知识加以灵活运用,寻求解决问题的方法.同学们可以自己琢磨,也可以小组合作,进行交流研讨.     

“长方体和正方体”复习实录与评析

【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》【教学目标】1.通过整理、复习,使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,并能正确地计算、理解它们的内在联系,能灵活运用。2.在学生对这些形体认识和理解的     

抓住重合的面巧解题

【例1】用两个底面积是9平方厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是多少平方厘米？     

表面积、体积、容积知识点击

一、长方体和正方体表面积的意义和计算方法。 1．意义：长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 2．计算方法：求长方体和正方体的表面积,就是求6个面的面积的和。长方体的表面积=长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2,或者（长×宽＋宽×高＋长×高）×2,用字母表示：S长方体：（ab＋bh＋ah）×2;正方体的表面积=...     

数学学习期待——学生学习的助推剂——例谈学生积极学习期待心理的培养

笔者在一次教学长方体和正方体的体积计算时,让学生做教科书上的一道思考题：一食长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？结果全班学生出现了以下三种表现：只有少数学生在集中精力,认真思考,期望得出正确答案;有部分学生虽然在思考,但漫不经心,根本不想得出结果;还有的学生根本没有思考,只是在等待老师的讲解。     

例谈如何调动学生多种感官参与数学学习——以苏教版六年级上册“表面积的变化”教学为例

<正>教学片断:师(出示2个棱长为1厘米的小正方体):这2个小正方体的表面积之和是多少?生1:2个小正方体的表面积之和是12平方厘米。师:如果我把这2个小正方体拼成一个长方体,那么这个长方体的表面积是多少呢?生2:这个长方体的表面积还是12平方厘米。     

几何概念教学的体会

学生初接触几何概念,教师可先让学生课下动手做模型,如在讲长方体、正方体表面积前,老师先给学生看一组长方体、正方体模型,并让学生参照书上的图样用硬纸做:(1)一个长2厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体。(2)长、宽都等于4厘米,高5厘米的长方体。(3)制作棱长是2厘米的正方体。同时布置思考题:(1)长方体或者正方体六个面的总面积叫什么?(2)六个面中,上下两个     

实施问题教学 提升学习能力——《不规则物体的体积》教学实录

<正>【教学内容】人教版数学五年级下册第39页例6及练习。【教学过程】一、问题引发师:同学们,大家会计算下面长方体和正方体的体积吗?生1:长方体可以用长×宽×高来求,用5×4×3就可以求出这个长方体的体积。生2:正方体可以用棱长×棱长×棱长来求,也就是3×3×3=27cm³。师:我们学会了求长方体和正方体的体积,但