妙用转化推导三角形面积公式

转化是一种重要的数学思想,在学习数学时经常遇到新的问题,这时我们可应用这种思想,将陌生的新知转化成熟悉的旧知。例如,在学习三角形面积计算公式的推导时,我们就可以把三角形转化成已学过的平行四边形。这样,对三角形面积公式的理解就会深刻得多。     

梯形面积公式推导十法

梯形面积公式的推导,通常采用割补或拼凑法将梯形转化成平行四边形、长方形或三角形来进行。有些推导过程还渗透了唯物辩证法的观点。学生在教师的指导下,通过自已的分析、推理,能灵活地掌握所学知识,进一步培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力。现将梯形面积公式的推导方法介绍于后,供大家参考。     

梯形面积公式推导一法

梯形面积公式的推导,通常都是采用割补法或拼凑法将梯形转化成长方形或平行四边形进行的。最近,我采用了另一种方法进行新推导。现概述于下,仅供参考。由图可知,梯形是由两个三角形组合而成。梯形的上底是其中一个三角形的底,梯形的下底是其中另一个三角形的底。梯形的高是(或等于)这两个三角形两底上的高。     

用尝试操作教学法推导梯形面积公式

采用尝试操作的教学方法进行几何知识的教学,能提高学生的学习兴趣,有利于培养学生良好的探究知识的习惯和激发他们的创新精神。我讲梯形面积公式的推导时,先让学生回忆：平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推导出来的;三角形的面积公式又由平行四边形面积公式推导而来。由此启发学生倩想：梯形的面积公式可能由哪种图形的面积公式推导出来？接着让学生自己动手进行拼割。大多数学生能用两个形状相同、大小一样的梯形拼出一个平行四边形,并通过观察清楚看到：拼合成的平行四边形的底是一个梯形的匕底与下底的和,高是原梯形的高,…     

三角形面积公式推导设计

本文就如何推导三角形面积公式,做了如下一些尝试。一、由复习导入新课教学三角形面积之前,先引导学生复习三角形的底和高的概念,让学生在一些不同类型、不同形状、不同位置的三角形中(如下图),分别找出三角形的任意一条底和相应的高。     

圆柱侧面积公式推导

师:前面我们刚学过直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积,请大家回忆一下它们是用什么方法推出的? 生:侧面展开图. 师:对,它们是以侧面展开图的面积推出其侧面积的.用侧面展开图的方法推导侧面积是很方便的.这一节我们学习圆柱侧面积,请大家想一想其公式的推导能不能用侧面展开图的方法呢?是不是只能用这个方法呢?这里我要提醒大家注意圆柱是旋转体,而学过的直棱柱、正棱锥、正棱台是多面体,至少方法上会有变化,只要能推出侧面积,不管大家想什么样的方法都行.希望大家在圆柱侧面积公式的推出方法上     

扇形面积公式的推导

教学扇形面积公式的推导时,我是这样进行的:1.先教学生认识扇形、圆心角,理解它的意义。然后指出:这个扇形也占有一定的面积。那么怎样求它的面积呢?(引导学生深思)     

用转化法求面积

<正>问题1：如图,每个圆的直径都是2厘米,阴影部分的面积是多少？思路点睛：图中的阴影部分是一个不规则图形,无法用现成的面积公式来计算。为此,我们需要利用“转化”的方法,把不规则图形转化成规则图形,然后进行计算。由图中这个图形的特点,我们可以充分展开想象,进行平分、扩展等,     

谈梯形面积公式的推导

谈梯形面积公式的推导鹤岗市煤城小学汪绍艳梯形面积计算公式的推导，是教学难点。在教学中，我以；日知识为立足点，着重启发学生在旧知识转化为新知识这一点上动脑筋，使学生通过摆一摆、拼一拼、想一想、练一练，获得了新知识。一、注意课题引入，诱发转化情趣课始，先...     

推导三角形面积公式的活动课

三角形面积公式推导是在学习了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。其基本思想方法是“转化”。这也是数学教学中要渗透的重要思想方法之一。因此，除了按教材安排进行教学外，我通过剪、拼、折、把三角形转化为已学过的图形，进而推导出三角形面积公式，组织学生进行一次操作、验证的活动课。1用一个三角形剪拼。沿着三角形高的，且平行于α的虚线即两边中点连线剪开，旋转拼成一个长方形。长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高的一半．长方形的面积S=aX=a沿着三角形任意两边中点连线剪开，旋转拼成平行四边形。平行四…     

推导梯形面积公式的活动课

活动内容：通过剪拼、割补将梯形转化成长方形、正方形、三角形，推导其面积计算公式。目的要来：通过梯形面积计算公式的推导，使学生初步认识组合图形，培养学生思维的灵活性。学具：①任意、等腰和直角梯形各2个（每组梯形要完全相同）。②3个等腰梯形。教具：小黑板2块。活动过程：一、让学生事出第一组学具（每一小组红、白色各一个〕动手操作，推导出梯形面积的计算公式。1任意梯形3、直角梯形S梯=S2＝（a＋b）×h2梯形面积的计算公式是2个完定一样的梯形颠倒排成已知图形推导的。那么，用一个梯形能不能转化成已知图形呢？这就是今…     

扇形面积公式的推导及其灵活运用

(一)扇形面积公式的推导本人在进行扇形面积(五年制小学数学课本第十册)的教学时,分步推导扇形面积公式,重视学生获得知识的思维过程,让学生知其然,也知其所以然,并能灵活运用。第一步,出示一个圆(灯片演示),提问怎样求圆的面积?板书:s=πr~2 第二步,在所在圆中出示一个圆心角为1°的扇形(复合灯片演示),提问这个扇形面积占所在圆的几分之几?板书:s=((πr~2)/(360))。为什么?(因为周角是360°) 第三步,在同圆中(复合灯片演示)先后依次出示圆心角为60°的扇形、圆心角为120°的扇形、圆心角     

梯形面积公式的多种推导方法

梯形面积公式的推导是以三角形和平行四边形的面积公式为基础的．因此，要推导出梯形的面积公式，就要把求梯形的面积转化为求三角形或平行四边形的面积．在此，转化的方法有多种．现把推导梯形面积公式的几种方法介绍如下，供参考．已知：在梯形ABCD中，AD‖BC，设AD＝a，BC＝b，底边上的高为h．求证：证一如图1，连结AC，作AE⊥BC，E为证二如图2，作AE⊥BC，E为垂足，作AF∥CD交BC于F，则AFCD是平行四边形．证三如图3，作AE⊥BC，DF⊥BC，E、F为垂足，则易知AEFD是矩形，AE＝DF＝h，证四如图4，作DE⊥BC，E为垂足…     

圆的面积公式应当如何推导

小学六年级“数学”教材中有“圆的面积”公式推导一节。这节课可分为四段进行教学。第一段约５分钟,可在教师的引导下,学生利用自己手中的学具（圆的图形）感知圆的面积的概念。第二段约２０分钟,教师为学生创设圆的面积推导的条件,指导学生将新知识转化为旧知识,将圆的面积的概念转化为长方形的面积的概念,完成圆的面积公式的推导过程,建立圆的面积公式的新概念。第三段约１３分钟,教师安排适量的口算题、笔算题和思考题,让学生进行三种类型练习,复习巩固圆的面积计算公式。第四段约２分钟,引导学生对所学知识进行自我评价。这…     

启发学生折圆推导面积公式

在形体知识中,公式显得十分重要.考查学生对公式的掌握程度,既要看其是否能准确地识记,更要看其是否能灵活地运用.在很大程度上,记忆与运用取决于是否能正确理解推导过程.为此,在教学公式的推导时,要精心设计教学过程,启发学生运用多种方法,多角度地寻求公式.要善于调动学生的积极性和创造性,使其多种感官参与公式的推导.这样,学生才能做到既知其然,又知其所以然.     

梯形面积公式的若干推导方法

推导梯形的面积公式,应设法把梯形的面积转化为熟悉的三角形和平行四边形的面积．本文给出几种推导方法,供参考．     

也谈环形面积公式的推导

贵刊1994年第1—2合期第74页上,卢让珩同志就环形面积的求法所提出的设想及对所作的验证有人提出异议。我认为是对的。可作如下推导证明:     

多途径推导梯形的面积公式

在学习数学知识的过程中,很多新知识是旧知识的迁移组合。只要开动脑筋,用已掌握的旧知识学习新知识,就能变被动为主动,使知识掌握得更加扎实、     

用数学方法推导位移公式

我们已经知道了x=vot＋1/2at^2的推导是通过图象来达到的：利用数学的极限思想可以将位移想像成一个梯形，进而利用求解梯形面积求得位移．     

用"迁移"法推导平行四边形面积计算公式

“迁移”是指已获得的知识、技能等对学习新的知识、技能、方法的影响。运用这种方法教学“平行四边形面积计算”时，首先，我们对教材进行了开放性处理，删去了用“数方格”的方法求平行四边形的面积，而是直接给学生一张平行四边形的纸片，并向学生提出“你能通过剪剪拼拼，把这个平行四边形剪拼成一个长方形吗？试试看”的问题，给了学生一个广阔的思维空间。学生通过剪剪拼拼，最终实现了把平行四边形的纸片拼成一个长方形的目的，而且学生通过观察得出“平行四边形的面积与长方形的面积相等，平行四边的底与长方形的长相等，平行四边形…