变中有定，“揪”其根本——以一道高三解析几何调研题为例

<正>一、引言一题多解和多题一解是数学解题教学常用的教学方法．数学解题方法一般分为通法与巧法,通法着眼基础,巧法着眼提高．通法是巧法的基础,巧法是通法的升华．在目前的数学解题教学中,一方面,一些教师对通法推崇有加,而对巧法敬而远之,甚至谈“巧”色变,学生习惯于套用解题的固有套路与程式,思维僵化而无创新色彩,“韧”性有余而“灵”性不足;而另一方面,一些教师片面追求巧法,     

小学数学的巧算题举例浅析

小学数学中,不乏巧算题.对同一个题目,如果掌握了一定的技巧,就可选用简便的算法,省时省力.关于巧算题.分以下两个方面举例分析.一、计算题中的巧算题1、巧算A=47+67+953+9933+234解:A=(47+953)+(67+9933)+234=1000+10000+234=11234     

用引导发现法教学“和是11的进位加法”

小学数学六年制一册“和是11的进位加法”,我采用引导发现法教学,收到了良好的效果。教学过程如下。一、创设“凑十”情境首先,我让学生一个接一个地做“开火车”式的口算题:8+2+4;5+5+3;3+7+8;6+4+5;7+3+6;2+8+8;9+1+4;5+5+9;4+6+1;1+9+7。算完,教师     

简算题编拟初探

用简便方法计算的习题(以下简称简算题)是小学数学的重要内容,其计算方法是小学生必须掌握的基本功。教师通过简算题的教学,不仅可以提高学生的计算能力,巩固所学知识;而且有助于激发学生学习数学的兴趣,活跃思维,开阔视野,增强灵活运用知识的能力。编拟简算题是一项比较复杂而细致的工作,题目千变万化,灵活性很大,没有特定的章法可循,需要教师在研究教材的基础上,独特构思,精心设计。一般地说,每道简算题宜侧重于解决一两个问题,使之真正成为锻炼思维的“体操”。本文就下列几个方面,试着编拟数例,以期抛砖引玉。     

“小数连乘、乘加、乘减”教学实录与评析

教学内容:人教版小学数学第九册第9页例6及“做一做”。教学目标:1.使学生掌握小数乘法和加、减法混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算,提高计算能力。2.通过联系学生身边的数学问题进行计算,让学生喜欢数学。3.培养学生的逻辑思维能力和迁移类推等能力。教学过程:一、课前口算活动,感悟口算技巧1.师出示第一组口算题:0.2×0.5,2×0.05。(学生口答)师:能不能说出道理来?生:0.2×0.5,一位小数乘一位小数,积是两位小数;2×0.05,整数乘两位小数,积也是两位小数。2.师出示第二组口算题:0.27-0.2,0.27-0.02。(学生口答)师:这两道题有什么地方…     

巧解元素质量分数计算题

<正>对于常见的有关元素质量分数计算题,大家都有自己的思路,能熟练地进行计算。但对于一些接触较少、题型较新的元素质量分数计算题,一些同学就可能感到困难,甚至束手无策,无从下手。其实只要大家善于分析,充分挖掘试题素材,运用巧算方法,对此类计算问题就能迎刃而解,从而达到事半功倍的效果。     

巧算混循环小数的和

问题:计算0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89=?(江苏省小学数学奥赛试题)这是一道混循环小数加法的巧算题。解题关键是弄清混循环小数化分数的规律。     

将“速算”用到实际中去

无论哪种小学数学毕业或升学练习资料,其中“速算题”都少不了。数学老师往往列出几十道速算题,让临近毕业的学生去做去记。速算题本应是小学生很感兴趣的,结果,小学生却埋怨:“哪来这么多速算题,烦煞人了。”针对以上问题,我们将速算题寓于应用题练习之中。方法如下: [例1]食堂买来鱼3.2公斤,每公斤4.5元。买来辣椒4.5公斤,每公斤1.8元。一共应付多少钱? 要求学生:看谁算得又对又快。然后老师总结,用如下方法最快。     

算法优化，教师引导不能缺位

听一位教师教学《20以内退位减》的最后一课。课堂上学生思维活跃,发言积极,计算正确率高,但我发现大多数学生都用“破十法”来计算。在课要结束时,教师出了6道13算题,竟然6个发言的学生都用“破十法”。这一现象引起了我的思考：为什么这个班只有极少数人用“想加算减”的方法呢？这一现象具有普遍性吗？     

诗情“数”意

用诗歌的形式来表达数学问题是中国古代文化中的一朵娇艳的奇葩。它使数学思维与诗情画意融为一体,学者喜闻乐道,闻者深思巧算。今天读来,我们不仅体味了古算题中那生花妙笔所描绘的数学情趣,而且濡染了博大精深的中华文化。诗题如画,令人难忘。唐代大诗人李白曾漫游全国,吟诗作赋,民间有“李白斗酒诗百篇”之说。下面这道算题借李白之名,编了一则“李白沽酒”的故事:李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,饮尽壶中酒。借问此壶中,原有多少斗?此题可逆向思考,解法自然流畅:第三次遇花前壶中有酒1斗,第三次遇店前壶中有…     

挖掘古代算题 开发学生智力

民间古代算题,布满中华。上至老科学家、老革命家,下至一字不识的老翁、老太,都能信口说出一二。中华民间古代算题智点高,魅力强,使人一见就跃跃欲试,一试就终生不忘。在小学数学教学中,我有机地结合教材,指导学生挖掘、练习、欣赏中华民间古代算题,既开发了学生智力,又激发了学生爱国爱民的热情。 (一)从书籍中挖掘中华民间古算题在教学五年制第八册“最小公倍数”(61页第9题)时,我指导学生从《中小学数学》上挖掘出一道与其意同的古算题:     

花开有时 静心等待

一个小女孩做着数学作业,身边的妈妈愤怒地指责着：“为什么不会做？你上课在干什么？一定没有听老师讲课!”小女孩一脸盲然无助,可怜巴巴地望着妈妈。我上去问道：“读几年级了？几岁啦？“一年级,要六岁了。”妈妈答道。小女孩正在做的是时钟的时分秒认识与换算题,我用小女孩的时钟模具仔细地教了她两遍,让她再完成作业,仍然是不会。     

家园合作开展幼儿数学教育

“我知道了孩子在幼儿园学什么,怎样学”——转变家长教育观念大多数家长认为,数学就是计算。据调查,写阿拉伯数字、做加减运算题,是大班幼儿在家中学数学的主要方式。针对这种情况,我们召开家长会,逐步转变家长的教育观念。首先,我们让家长了解幼儿数学教育的目标、特点和方式。告诉家长幼儿数学发展的一般规律;幼儿园数学教育包含数、量、形、时间与空间等内容,写阿拉伯数字、做加减运算题只是其中的一部分。同时让家长明白幼儿数学教育不仅要让幼儿掌握数学知识,更重要的是培养幼儿对数学的兴趣,让幼儿通过亲自摆弄和探究来解决问题,感知…     

高考数学复习填空题的常用方法

数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断．求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫．常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等．     

一线一圆，刍议解析几何的通性通法

数学解题方法一般分为通法与巧法,通法着眼基础,巧法着眼提高．对学生来说,前者是雪中送炭,后者足锦上添花．在目前的数学解题教学中,大多师生对通性通法推崇有加,而对特技巧法敬而远之,甚至谈“巧”色变,久而久之,我们的学生习惯于套用解题的固有套路与程式死算硬推,思维毫无创新色彩,“韧”性有余而“灵”性不足．这就违背了数学教育根本价值．尤其在解析几何方面这个问题尤为突出,经常听数学老师说：“不繁就不叫解析几何”,这里要给通性通法“泼点冷水”!在解题教学中我们既要着眼基础,守住通法,雪中送炭,锤炼学生思维之“韧”,更要适当提高,催生巧法,锦上添花,激发学生思维之“灵”．     

计算教学的美丽转身——听刘万元的《除数是一位数的除法》有感

在平常的教学工作中,我们也都有这样的感觉：计算教学很枯燥,计算的正确率不是很高。我们班的学生家长都认为这是由于孩子粗心造成的,问我有很么办法可以解决这个问题,我给他们的答案是：买本口算题卡练一练,提高计算的速度与熟练程度。《除数是一位数的笔算除法》是2011年山东省小学数学教师专业成长研讨会上刘万元老师执教的一节研讨课。我认真观摩了这节近46分钟的录像课,看完这节课,完全改变了我的看法。它可以说是计算教学的一次美丽转身,变“枯燥”为“有趣”;变“难理解”为“直观感受”。     

层层操作递进 步步明晰算理

对于计算教学,很多老师都会感叹：计算课没什么好上的,除了算题还是算题,枯燥无味。在平时的听课中我发现：新课程下的许多教师上计算课时过于简单,让学生自主尝试、交流校对后新授就结束,此时学生只是基本会算但不理解算理。听了特级教师王凌二年级“隔位退位减”一课,让我感触很深。王老师在学生会算的情况下仍然继续帮助学生理解算理从而掌握计算方法,主要做法是：     

巧借计算教学 提高学生思维能力

人们常说：“数学是思维的体操。”这句话有着很深的内涵。它道出了数学对学生思维能力培养的重要性,也点出了数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维能力。而在小学数学教学中整数计算教学又是一个基础的内容,所以在计算教学中培养学生的计算能力显得尤为重要。下面我就结合苏教版教材内容和我的教学实践,谈一谈我是如何巧借计算教学提高学生的思维能力的。     

期中考后

“喂,应用题最后是不是等于200?”“判断题你怎么做?”“口算题是不是里面有个14?”下课后,同学们正面红耳赤地对着题目的答案,座位上好像撒了钉子似的,一个坐着的人都没有。我也正在走廊里对答案,当发现自己口算题一道都没错的时候,我开心得像一只梅花鹿,蹦蹦跳跳;对到文字     

“估算法”在化学解题中的应用

选择题是近年来在高考化学试题中占有较大比重的题型。其中,有相当一部分属于计算类型。这些题目往往数学运算较复杂,因此,必须采取巧妙的解题思路,走“捷径”方可赢得解题时间。巧解的方法很多,如估算法、极限法、筛选法、守恒法、差