审视学情 纠错促教—对学生除法问题列式错因的研究与分析

在五、六年级数学教学过程中,我经常发现学生在解答简单的除法问题时,列式错误多。如,（1）3.5千克小麦可磨面粉2.8千克,求平均每千克小麦磨面粉多少千克？磨1千克面粉需要小麦多少千克？（2）2米的绳子,平均分成3段,每段长多少米？基本上人人都能确定用除法列式,可列式时,应该谁除以谁,一部分学生就弄不清了,     

巧用转化法 化难为简单

有些题目,按一般方法去思考,往往比较复杂,甚至无法解答。如能根据知识间的内在联系,适当地转化题目间的数量关系,或把原来的问题转化为另一种问题,就能化难为易,使问题得到顺利地解决。 例1:某人去集市买肉,带去的钱正好可买10千克牛肉,或12千克羊肉,或15千克猪肉。要把这三种肉买一样多,最多能各买多少千克? 分析:该题既没有告诉每种肉     

要联系实际“取”“舍”

在数学计算中,要求近似值时,一般采用“四舍五入”的方法,但在解应用题时,要联系实际进行“取”、“舍”。例1某果园今年收苹果3410千克,如果每25千克装一筐,要把这些苹果全部装完,能装多少筐?解:3410÷25=136(筐)……10(千克)或3410÷25=136.4(筐)因为3410千克苹果装满136筐后,还剩下10千克,这10千克显然不能装一筐。根据“四舍五入”法,136.4应舍去小数点后的4。但是题目要求全部装完,就是说无论剩下多少千克,也要用一个筐装起来,那么筐的个数应该是整数,所以这里需要用“进一法”,取近似值时把末尾的4舍去并向前一位进1,即3410÷25≈137(…     

善思考 巧比较

<正>有些题目,如果按照常规的方法解答,有时比较麻烦,但如果能结合题目条件,善于思考,往往能找到简捷、合理的解题途径。例：在三年级同学采集树籽活动中,一班比二班多采集了5.7千克,三班比二班少采集了2.8千克,一班和三班采集的树籽相差多少千克？常规解法：要求一班和三班采集的树籽相差多少千克,通常需要知道一班和三班采集的树籽各是多少千克,然后相减就可以了。     

数学教学要强化学生的反思意识

五年级上册《多边形面积计算》单元练习中有这样一道题: 广告公司要为一个梯形广告牌的正反两面涂上白色油漆,上底8米,下底12米,高5米.如果每平方米用油漆0.6千克,涂完这个广告牌需要多少千克油漆? 最后统计,52％的学生能正确列式计算,48％的学生计算错误,原因是没有算出正反两面,只算了一个面的面积.当教师把练习卷发给学生,所有的学生都能正确订正,并能找出自己的错误所在.     

原来菠萝有多少千克

[题目]便民水果商店剩下菠萝150千克,剩下的菠萝比卖出的多30千克。商店原来有菠萝多少千克? [病症] (1)卖出多少千克? 150 30=180(千克) (2)商店原来有菠萝多少千克? 150 180=330(千克)     

奇怪的题目

今天，我遇到了一个奇怪的题目。题目是这样的：某厂5天用煤600千克，现购进煤3650千克，够用一个月吗9我想：这还不容易，只要先求出平均每天用多少千克，再乘一个月的天数就知道了。可当我写算式时，却发现了一个问题，一个月到底是多少天呢?     

巧求平均体重

[题目]甲、乙、丙三位同学的平均体重是27千克,丁同学的体重是35千克。这四位同学的平均体重是多少千克? [一般解法]根据“总数÷总份数=平均数”这一等量关系和题意可知,要求四位同学的平均体重,可以先求他们的总体重。列综合算式为:(27×3+35)÷4=29(千克)。     

这不是方程解法

[题目]一头牛重340千克,比一头猪的2倍还多60千克,这头猪重多少千克?(用方程解答) 错误解法: 解:设这头猪重x千克。     

分步思考

<正>【题目】小红去买水果,苹果每千克5元,梨每千克4元,她带的钱正好能买5千克梨。如果用这些钱买苹果,能买几千克？【分析与解】解答这道题要分步思考。第一步：求小红带了多少钱。要求得“用这些钱能买几千克苹果”,就要先求出小红带了多少钱。已知小红带的钱正好能买5千克梨（数量）,每千克梨的价钱是4元（单价）,由此可以求出小红带的钱数（总价）是：     

结合实际想问题

马小跳的爸爸在一家星级宾馆工作。为了迎接新年的到来，公司决定对宾馆进行一次装修。迎客大厅里有5根圆柱，测得柱子高3米，底面周长3．14米。现在要给这5根圆柱刷上红色油漆，技术员预算每平方米要用油漆0．5千克，那这5根圆柱一共要用油漆多少千克呢？     

算重量

<正>在日常生活中,我们常常会遇到计算物品净重和盛装物重量的问题。【题1】一筐水果连筐共重16千克,吃掉半筐水果后,余下的半筐水果连筐共重9千克。这筐水果净重多少千克？筐重多少千克？【分析与解】解答本题,要紧扣已知条件,采用比较的方法,从“一筐水果连筐的重量”与“半筐水果连筐的重量”的差中求得答案。     

以旧引新 变难为易

我在三年级两步应用题教学中，为了帮助差生掌握“中间问题”，采用了以旧引新，由一步应用题向两步过渡的办法，降低了知识的难度，帮助差生较好地掌握了两步计算的应用题。如在教学“供销社运来一批化肥，用大车运了150千克，用卡车运的千克数是大车运的3倍。一共运来化肥多少千克？”这一问题时，我采用了如下方法：出示准备题：（1）供销社运来一批化肥，用大车运了150千克，用卡车运的千克数是大车运的3倍，用卡车运来化肥多少千克？（2）供销社运来一批化肥，用大车运了150千克，用卡车运了450千克，一共运来化肥多少千克？这两道题是…     

找准对应分率

九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册第二单元有这样的一道思考题:有甲乙两袋米,甲袋装米10千克。如果从乙袋中倒出13给甲袋,两袋米就一样重。乙袋原来装米多少千克?对于这道题目的算术解法的教学,我先让学生画出线段图分析,学生基本都能够作出以下的线段图:似此能够正确     

放大条件巧解题

对于一些条件和问题有着特殊关系的应用题,如果把某一个已知条件放大,即扩大一定的倍数,就可以找到简捷巧妙的解法。[题目]10千克白糖的价钱相当于0.16千克茶叶的价钱,如果4元钱可以买5千克白糖,那么16元钱可以买多少千克茶叶?     

两种解法都对吗

一个题目往往有多种解法,用不同的正确解法求出一题目的答案,可谓殊途同归。请看下面这道题目: 容积为2立方米,高为1米的容器,盛满某种液体,所盛液体重为15680牛。求容器底所受液体的压强,(不计容器厚度) 解法一 液体的质量 m=G/g=15680牛/9.8牛/千克=1600千克。 液体的密度 ρ=m/V=1600千克/2米~3=0.8×10~3千克/米~3。 液体对容器底的压强 P=ρgh =0.8×10~3千克/米~3×9.8牛/千克 ×1米 =7840帕。     

要结合实际解决问题

[题目]某建筑物有几根大圆柱要油漆。圆柱的底面周长2．5米，高5．2米。按1千克油漆可漆5平方米计算，漆一根大圆柱要用多少千克的油漆？     

享受数学的乐趣

在数学课上,蒋老师出示了这样一道题目:食堂原有一堆煤,烧掉的和剩下的煤的重量比是3∶5。已知烧掉270千克,这堆煤共有多少千克?我从份数的角度去思     

两步应用题分析思路

分析数量关系,寻求解题方法是学习解答两步计算复合应用题的难点。如何突破这一难点？可采用画解题分析思路图的方法。例：食堂原来有大米５０千克,又买来４袋,每袋１００千克。食堂一共有大米多少千克？要求大米一共有多少千克,就要知道食堂原有大米多少千克和又买来大米多少千克这两个直接条件。原有大米多少千克题已直接给出。又买来大米多少千克,题里没有直接给出,所以不能直接把这两部分的总数求出来。怎样求出又买回大米多少千克？根据已知又买了４袋,每袋１００千克这两个条件就可以求出从图中可以明显看出,要求食堂一共有大…     

比例分配与正比例应用题辨析

一、提出表面相似而实质相异的问属进行比较。如: (1)一种药水是用药粉和水按照1:100配成的。要配制8080千克的药水,需要药粉多少千克? (2)一种药水是用药粉和水按照1:100配成的。在8080千克水中,需要药粉多少千克? 乍一看,这两道题几乎一样。药粉与水的比都是1:100,要求的都是药粉的千克数,题里都有8080千克这个数量。但仔细看,第(1)题是要配制8080千克药水,第(2)题是要在8080千克水中放药粉。“药水”与“水”是两个不同的概念,教师要引导学生辨析、比较。