受控的独立随机变量和的一个极限定理(英文)

本文讨论了受控独立随机变量序列的部分和的极限问题，证明了当控制变量X满足E|X|＜∞，数列{αn}满足αn＞0，αnn-1↓b（b＞0），αn2n-1↑∞时，     

分群数列的分组方法及其应用

对于给定数列{an}，将它的各项按一定的规则分组，以所得的组为单位的新数列称为分群数列。研究分群数列时，要根据分组规则找出分群数列的组数与原数列的项数的内在联系，从而把分群数列的问题归结为原数列的问题。解题时往往需要求出第n组数的首项或末项，然后通过分组规则列出不等式。分群数列有着广泛的应用，我们可以依据数列的特点将数列分组，然后利用分群数列的解题方法将原数列问题加以解决，也可以将数表问题转化为分群数列问题灵活处理。     

分组数列的几类典型问题

对于给定的数列{an}，将它的各项按某种规则进行分组，而各项次序不变，以所得组为单位的新数列称为分组数列．研究分组数列的关键是寻找分组数列的组数与原数列的项数之间的关系，从而把分组数列问题归结为原数列的问题．分组数列问题是近年来高考中刚刚出现的一类新型试题．本文就分组数列中几类典型问题例析如下．     

数列极限的一些求法

数列极限在微积分学中占有一定的重要地位,实数的定义(指柯西基本序列法),一些重要的定理(例如闭区间套定理)都以数列极限为基础,有的导数公式(例如(log_ax′=(1/x)log_ae)的证明也要追溯到数列极限,数列极限在无穷级数、概率等方面也有不少应用,因此,如何求数列极限就是一个重要的课题。这里所说的“求”数列极限,包含两个方面的内容,一是判定数列极限是否存在,二是在知道了数列极限存在的情况下,如何求出极限值。有时只能也只需解决第一个问题,即极限的存     

数列问题的函数解法举例

定义在自然数集N和其子集{1,2,……,n}上的函数值排成的序列:f(1),f(2),f(3),……,就是数列,其通项公式为an=f(n).由此可见,数列和函数的关系,是特殊和一般的关系,数列概念和函数概念的这种"天然"联系,使函数思想理所当然地成为求解数列问题的重要思想.把函数思想渗透到数列问题中,不仅可深化学生对具有"亲缘关系"的数列概念和函数概念的理解,而且加深了学生对"特殊→一般→特殊"这一认知规律的认识.     

用函数观点看数列闻题

新教材将数列安排在函数之后学习，强调了数列与函数知识的密切联系．从函数的观点出发；变动地、直观地研究数列的一些问题，一方面有利于认识数列的本质，另一方面有利于加深对函数概念的理解．本拟用函数的观点来认识一些数列问题．     

分群数列的分组方法及其应用

对于给定数列{an}，将它的各项按一定的规则分组，以所得的组为单位的新数列称为分群数列。分群数列常常要求根据分组规则找出分群数列的组数与原数列的项数的内在联系，从而把分群数列的问题归结为原数列的问题。解题时往往需要求出第n组数的首项或末项，然后通过分组的规则列出不等式．分群数列有着广泛的应用，有时数表问题也可转化为分群数列问题灵活处理。     

有关二项式展开的数列求和的几种方法

<正>近年来高考数学压轴题常出现数列大题,而与二项式展开的有关数列求和正是考查的重点之一。由于这类问题可有效甄别同学们的思维品质,综合性强、难度大,能力要求高,很多同学对此望而生畏。在这里通过一道数列题介绍几种数列求和的常用方法。题目对于序列A_0:a_1,a_2,…,a_n(n∈     

关于广义Fibonacci数列

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列的特性；利用一类差分方程问题的通解，进一步讨论了这种数列的前后项之比的收敛特征，说明第一类广义Fibonacci数列的前后项之比的极限仍然为黄金分割。     

函数观点下的数列问题

从函数的角度，数列可以看作是一个定义域为正整数集N’(或它的有限子集{1，2，3，…，n)的函数(离散函数)，数列的通项公式就是相应函数的解析式．因此，用函数的观点看数列，可对数列问题有更深入的理解，也为解决数列问题提供了新视野和新思想方法．     

两个Fibonacci数整除的充要条件

Fibonacci数列具有很好的组合性质,本文给出两个Fibonacci数整除的一个充分必要条件.     

一类广义斐波那契数列及其应用

文章引入一类广义斐波那契效列，给出其收敛的充分必要条件，并利用该类广义斐波那契数列证明了任何自然效的算术平方根或是自然效或是无理效．     

广义Fibonacci数列的性质定理

在文[1]中,我们已推广著名的Fibonacci数列成为第一型与第二型广义Fibonacci数列,建立了它们的通项公式、前n项和公式与其增长率数列的收敛定理,现在我们继续研究广义Fibonacci数列的性质,并建立广义Fibonacci数列的性质定理与数学模型.     

谈与Fibonacci数列有关的行列式

本文给出了一些与Fibonacci数列有关的行列式的结果。     

与Fibonacci数列有关的数列推广

本文将Fibonacci数列的递推公式F=Fn-1＋Fn-2改为an=an-1＋an-3＋an-4,并改变其部分项得到一系列新数列,并研究了这些新数列与Fibonacci数列之间的关系．     

自然数n的加法分拆数与菲波那契数列

用菲波那契数列控制自然数n的加法分拆数,得到了n的加法分拆数的一个上界,结论要强于文[1]的“P(n)相似文献   

三阶Fibonacci数列的性质与应用

运用矩阵方法,对三阶Fibonacci数列进行了较深入的研究。求得了三阶Fibonacci数列的通项公式的多种表示法,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质,如与Cassini公式相似的三阶Cassini公式等。同时也涉及了三阶Fibonacci数列的运用问题。     

函数f(x)=1/(x a)的迭代序列与斐波那契数列

讨论函数 f ( x) =1x a的迭代数序 { f n ( x) } ,并证明了其收敛结果 ,从而引出了斐波那契数列。     

Fibonacci数列在数论上的应用

Fibonacci数列（斐波那契数列）起源于兔子繁殖问题,因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列,受到了广泛而深入的研究。用归纳法进一步探讨了Fibonacci数列在数论中的应用。     

Fibonacci数列的几个性质

通过Fibonacci数列的递推关系,给出了相继Fibonacci数的几个新的性质,并证明了相关结论。