无中心扩张的广义超Virasoro代数的Leibniz二上循环

研究了无中心扩张的广义超Virasoro代数5的Leibniz二上循环,从而确定了它的Leibniz二上同调群．     

Leibniz代数的上同调群

应用刻画李代数上同调的方法和近世代数的一些概念,研究了一类四维Leibniz代数的低阶上同调群.主要确定了这类Leibniz代数的导子代数、非退化结合型、自同构群以及2-上循环,刻画了这类Leibniz代数第一、第二阶上同调群结构.讨论的这类Leibniz代数是全新的一类Leibniz代数,所得结果系统完整,这些结果对于进一步研究Leibniz代数的结构和表示的研究及其和李代数的联系起着重要的作用.     

一类无限维李代数的二上同调群

通过计算,得到了一类无限维李代数的二上同调群和Leibniz二上同调群,这类李代数包含无中心的Virasoro子代数.     

q-形变Witt超代数的Hom-Leibniz二上循环

将Lie超代数上的Leibniz二上循环推广到Hom-Lie超代数上,并确定了一类无限维Hom-Lie超代数q-形变Witt超代数上的Hom-Leibniz二上循环。     

一类W(0,1)李代数的中心扩张的Leibniz 2-上循环(英文)

李代数是一类特殊的Leibniz代数.李代数的Leibniz中心扩张得到了广泛的研究.但是仍有许多李代数的Leibniz中心扩张尚未确定.确定了一类W(0,1)李代数的一维中心扩张的所有的Leibniz 2-上循环,从而确定了这类李代数的Leibniz中心扩张.     

一类无限维李代数的二上圈

考虑了一类无限维李代数L的二上圈．通过计算,得到了此类李代数的所有的二上圈,从而确定了L的二上同调群．     

一类 Schr?dinger Virasoro 李代数的 Leibniz 2上循环

近来各种 Schr?dinger Virasoro 李代数推广与变形得到了广泛的研究。本文计算一类Schr?dinger Virasoro 李代数2维中心扩张所有的 Leibniz 2上循环,从而确定了这类李代数的 Leibniz中心扩张。     

一类Schrdinger-Virasoro李代数的Leibniz 2-上循环（英文）

近来各种Schrdinger-Virasoro李代数推广与变形得到了广泛的研究.本文计算一类Schrdinger-Virasoro李代数2维中心扩张所有的Leibniz 2-上循环,从而确定了这类李代数的Leibniz中心扩张.     

带有导子的n-李代数形变

设N是一个n-李代数,D是N的一个导子,研究n-李代数N带有导子的形变问题,讨论形式形变的等价与复形2阶上同调群的关系.构造近似形变延拓的障碍,证明它是相应复形的3-上循环,并证明复形的3阶上同调群控制近似形变的延拓,最后给出上同调群的一些例子.     

Leibniz流形上的几种运算

通过Leibniz代数的理论来研究Leibniz流形上的运算.首先验证了Leibniz流形上分级张量代数是Leibniz代数,然后由Leibniz代数理论给出Leibniz流形上的三种运算及其性质,为深入研究Leibniz流形理论提供了运算工具,从而进一步完善了Leibniz流形的理论。     

一类与Virasoro代数有关的李代数的中心扩张

通过计算生成元确定了一类Virasoro型李代数的二上同调群及其维数,进而给出了这类李代数的中心扩张李代数．     

一类W(0,1)型李代数的中心扩张的导子

近年来,W(a,6)型李代数的结构和表示理论受到了广泛的研究.通过计算W(0,1)的一类一维中心扩张的一上同调,确定了它的导子代数,丰富了高、姜与裴的结果.     

群的同调及上同调

研究了同调代数在上同调群方面的应用，证明了上同调群的一些基本性质。     

上三角矩阵代数的交叉模和三阶上同调群

根据李代数的交叉模的定义,计算出上三角矩阵代数的交叉模等价类只有一个,相应的三阶上同调群平凡。     

Beginnings of group cohomology

Cohomology theory is a powerful mathematical tool. This theory applied to topology is a part of algebraic topology, which associates algebraic invariants to topological spaces. In this article, we give a brief outline of group cohomology. R Sridharan has been an Adjunct Professor at the CMI, Chennai since retiring from TIFR, Bombay in 2000 where he was a senior professor. He is also an INSA senior scientist now. His scholarship permeates to literature (English and Sanskrit) and philosophy as well. Many of the algebraists in the country were his students. Dedicated to my teacher S Eilenberg     

共轭空间性质的一个证明

提供共轭空间一性质较代数化的证明,该性质常用于算子代数的同调与上同调理论中.有别于以前较复杂的拓扑方法的证明,所用方法较简洁且显示了该性质代数特征.     

辛集方言两字组连读变调与轻声

辛集方言两字组的重音模式有中重、重中、轻声三种,中重式只有前字变调,后字不变调;重中式前字变调同中重式,同时还有后字变调,后字变调不受前字影响,表现为调形的不完整;轻声式后字为轻声,失去了原调,调值由前字决定,同时前字也发生不同于重中式的变调。重中式双音词后字有轻声化的趋势,但是根据连读变调规律的不同,可以区分轻声的不同层次。