巧用倒数天地宽

倒数法是数学题解中常用的方法,尤其在与分数、分式有关的问题中,使用该方法,可避免繁琐的计算,使问题轻松得到解决．本文通过实例说明如何巧用倒数法．     

倒数法 用处大

<正>在解某些二次根式、分式问题时,经常会遇到用常规思路无法解决的情形,此时可根据题目特征,用倒数法试一试,或许会收到奇特效果.下面举例说明:一、分式化简     

倒数法的巧用

有些含有分式的数学问题,直接解难以突破,而若将分式的分子、分母上下颠倒,则可能立即找到突破口,这种解法称倒数法. 例1 若x+1/x=2,求x~2/x~4+x~2+1的值. 解     

倒分式在分式题目中的应用

两个不为零的数的乘积为1,这两个数就互为倒数,我们不妨把这个概念扩充到分式,即两个数值不为零的分式的乘积为1,这两个分式就称为互为"倒分式".因此要找出一个分式的倒分式只需要把原分式的分子与分母互换位置即ab     

“分式求值中的常用技巧”大亮相

<正>分式求值在中考出现频率较高且方法灵活,同学们有必要掌握一定的方法和技巧,现举例说明几种常用的方法供参考.1.倒数法求值(或叫巧取倒数):在求代数式值时,有时出现条件或所求代数式不易化简变形,当把代数式的分子、分母颠倒后,变形就容易了,这样的问题通常采用倒数法(把分子、分母倒过来)求值,如例1:     

倒数法 用处大

在解某些二次根式、分式问题时,经常会遇到用常规思路无法解决的情形,此时可根据题目特征,用倒数法试一试,或许会收到奇特效果．下面举例说明：     

浅谈有关分式化简求值的若干技巧

分式化简求值是分式变形的重要内容,根据题目的具体情况,变形中经常用到以下若干技巧: (1)取倒数或利用倒数关系; (2)拆项变形或拆分变形; (3)整体代入; (4)引入参数; (5)取特殊值代入. 下面分别举例说明.     

倒数法解分式题

对某些分式求值题,若难以直接求解,可以考虑取倒数后求解．     

巧取倒数妙解题

对于某些分式型竞赛问题,用常规方法求解困难时,若根据分式的结构特征和内在规律采用取倒数的方法来求解,往往具有简洁明快的特点.现举例说明,供同学们学习参考.     

“倒数”法巧解分式题

在学习分式时．常会遇到一些用常规方法很难解决的分式问题．对此类问题，若能根据题目所给的条件或所求，巧取倒数再求解．往往会收到立竿见影、事半功倍的效果．     

分式运算的特殊方法

有些分式运算的题目，若能根据分式的结构特点，选择适当的方法进行运算，往往能化难为易，收到事半功倍的效果．现举几例，加以说明：一、裂项相消法例1计算解原式二、分解相约法例2计算解原式三、分组结合法分组结合就是把同分母或易于通分的分式结合在一起，先行计算．例3计算解原式四、约分后再加减例4计算解原式五、分离分式法当分式的分子的次数高于或等于分母的次数时，可将其分离为整式部分和分式部分，然后再进行计算较为简捷．六、逐步通分法七、利用整体思想八、巧取倒数练习题；．「提示：把各分子分别化为（a＋b）一（a再用裂…     

利用倒数求分式的值

求分式的值是初中代数的重要内容。具有较强的技巧性，从倒数着手常可化难为易是一种常用方法．     

倒数在分式运算中的巧用

在解答分式求值和比较大小问题时,若能巧妙地运用倒数的两个性质,则可化难为易,使运算更加简便.     

取倒数法在解题中的应用

有些含有分式或二次根式的数学问题,当直接解答非常麻烦甚至无从着手时。不妨从其倒数入手来探求,进而依据下列事实使问题得到解决。     

巧取倒数化难为易

有些分式问题，如果能根据题目的特点．巧取倒数．则可使问题化难为易，化繁为简．收到事半功倍的效果，现举几例如下．     

倒数在分式运算中的巧用

在解答分式求值和比较大小问题时，若能巧妙地运用倒数的两个性质，则可化难为易，使运算更加简便．[第一段]     

对一类分式求值题的变式剖析

题目1已知1/a+1/b=1/3,1/b+1/c=1/6,1/c+1/a=1/9.求abc/(ab+bc+ac)值这是一道分式求值问题,如果我们从已知中分别求出a、b、c,再代入所求分式,显然是一件非常困难的事,考虑到将所求分式取倒数化简,就可以得     

《分式》期考复习自测题

一、填空题（每小题4分,共32分）1．在有理式3x,共二,x‘－＋．一十,一＼,今／中,分式共有＿个．2．填写未知的分子或分母：——一十7一二L－c／1’）;——＿——x0．Zy”（）’3．把分式了十一中的X和,都扩大3倍,则分式的值4．当X一时,分式于上干的值为零．5．当a时,－－－－－－－－－－一二．1．6．不改变分式了一一气一的值,使分子、分母各项系数了“一亏i都是整数,得＿．7．若1减去（1－X）的倒数的差等于（1－X）的倒数,则X＝8．化简：l一关4关X兰一二、单项选择题（每小题4分,共24分）l．使分式2－－－－－－－－…     

均值不等式解题技巧与策略

评注：由于不等式是分式形式，上述三种证明方法都是巧用1作代换，构造倒数关系，使乘积为定值，从而取得最值．     

公式方程的特殊解法

特殊的分式方程若采用一般解法，就显得繁琐、笨拙．因此，特殊的分式方程通常用特殊的解法．一、巧用倒数关系（1992年吉林省中考题、1993年济南市中考题）分析方程左边的两个分式成倒数关系，右边的，恰好2与也成倒数关系．经检验，x1、x2、x3、x4都是原方程的根．二、拆项法即将方程中的某个分式化为部分分式．例2解方程：1994年山东省中考题）可化为部分分式，即人而求得a一3，b—一3·解原方程化为化简，得rrt——1··”·5一1－。，·’·X—一4·经检验，x—－4是原方程的根．三、局部换元法此法针对方程中的某个局部进行换元，代…