向量等式→a=λ1→e1＋λ2→e2中系数求解初探

平面向量是新教材中新增加的内容，学习它的主要目的是为了很方便地解决初等数学中的一些内容，处理向量问题的常用方法有两种：基向量法和坐标法，其中基向量法就是根据平面向量基本定理，把所要求解的向量→a表示成不共线的两个向量→e1、→e2的线性组合，     

｜a^→＋b^→｜=λ｜a^→-b^→｜中λ的取值范围

在学完向量一章后，我给学生出了一道思考题：     

巧用公式^→OC=（^→OA＋λ^→OB）／（1＋λ）妙解向量题

点拨(1)当图形中三角形较多时，要从条件与结论的需要出发，找出相关三角形，一个不够可以找两个、三个；(2)实系数方程组是依据平面向量基本定理得到的，要理解“有且只有”的作用，还要挖掘三角形中隐含的α，b不共线这一应用定理所必备的条件．     

隐条件a^→＋b^→＋c^→=0^→的教学启示

就隐条件a^→ b^→ c^→=0^→的应用，分基本型、探究型、巧用型、综合分析型和巩固练习型五大类型进行了举例说明，旨在引起学生对a^→ b^→ c^→=0^→的重视及灵活应用，进而提高学生解决实际问题的综合能力．     

角平分线＋平行线→等腰三角形

某些数学题目．表面上看它们的条件和结论各不相同．但认真加以分析．透过表面现象．挖掘本质属性，便会从中归纳出某些规律性的东西．当得到共性的结论后，便可以用这个共性结论去指导解决类似的题目．让我们先看下面一组题目：     

关于OP^→＝xOA^→＋yOB^→一类题的解法

问题一 已知平面上三点O、A、B不共线,证明：平面上任一点P与A、B共线的充要条件是存在实数x,y,使得OP^→＝xOA^→＋yOB^→,且x＋y=1。     

Fe＋Fe^3＋→Fe^2＋：无机框图题的一个重要突破口

铁是过渡元素的代表,铁及其化合物的很多性质都是无机框图（或推断）题的常客,其中Fe＋Fe^2＋→Fe^2＋这一反应已经成为解答此类题目的一个重要突破口——如果某金属单质能与其化合物发生反应（属归中反应）,则在中学范围内,该金属单质非铁莫属．     

C1＋H2→HCl＋H反应的矢量相关研究

基于新的LEPS势能面,初始碰撞能为12kcal／mol的条件下,用准经典轨线法研究了c1＋H：→HCl＋H的反应。理论计算了广义极化微分反应截面PDDCS、k-J两矢量相关的P（θ,）分布、k—k’-J三矢量相关的P（声,）分布以及：茛示产物转动角动量空间分布的p（θR,φR）。结果与有关实验和理论符合得很好,再现了反应过程和生成物的分布特点。     

关于P1e^Q＋P2e^λQ＋P的分解

本文在（１）的基础上，讨论了形如Ｐ１ｅ＾Ｑ＋Ｐ２ｅ＾λＱ＋Ｐ的分解，推广了（１）的结果。     

（μ＋λ）型演化策略的收敛性

根据实值函数全局最优化问题,给出了该问题的（μ＋λ）型演化策略的算法。在此算法的基础上,构造了一个度量和一个压缩函数,利用Banach不动点定理证明了该算法的收敛性。     

探求向量等式α=λb＋μc中的参数λ,μ值的策略

求向量等式α=λb＋μc中的参数λ,μ的值的问题,是高考和竞赛中的热点问题,也是许多同学感到很困惑的问题．本文结合实例就此问题的处理策略作一些归纳、总结、探析,以飨读者朋友．     

愚笨→勤→聪明 聪明→懒→愚笨

今天上午第二节课下课铃响过,我便匆匆走出教室,这时忽听见“凌老师,凌老师”的童稚声。我马上停住脚步,回头一看,只见我班的黄文虎同学手上拿着一个本子正朝我奔来。他来到我的面前,递过手中的本子,说:“老师,麻烦您把我这几篇日记看看。”我很惊异,习惯地接过他递来的本子,正当我想说几句话时,他转身跑开了。     

引出→回忆→联想→回归

丁国问:《灯》是怎样以灯为线索的? 《灯》以灯为线索,串联了各种有关灯的材料,写出了灯(灯光)带来的光明、温暖和勇气。那么,作者是怎样以灯为线索串联材料的? 一、引出灯。第1节写惊梦出声。作者因从噩梦中惊醒,感到窒闷,故而走到户外,来到廊上,呼吸新鲜空气。     

球→求→球→求

苏教版一年级下册《识字2》是词串形式的识字课文。课文中“球”字排在绿线内,是要求学生认识的字。复习时拿卡片随时抽查,班里学生都认识,效果不错。然而,当学到第9课《他得的红圈圈最多》时,学到了“求”字,问题出现了。     

球→求→球→求

苏教版一年级下册《识字2》是词串形式的识字课文。课文中"球"字排在绿线内,是要求学生认识的字。复习时拿卡片随时抽查,班里学生都认识,效果不错。然而,当学到第9课《他得的红圈圈最多》时,学到了"求"字,问题出现了。"求"是要求会写的字。考虑到学生在认读"球"时没问题,书写"求"我便只强调了如何写才美观。课后收起学生的     

文字→情境→模型→规律→解决问题—物理解题的基本思路

高三教学过程中,学生们最关心的问题是怎样提高课堂复习效率,迅速提高解题能力,解答物理题既是考查学生知识能力的重要手段,又是学生表达自己水平的主要途径.因此提高解题能力是每一名学生及指导教师在高三阶段最为关心的问题. 一些同学习惯于将一道新题与自己曾经做过的习题进行比较,从中寻找相似的地方,将旧有的解题格式     

谈谈“情境→探究→生成→评价”

新课程倡导探究学习,引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,使学生掌握探求新知的主动权,着力提升学生的生物科学素养,理解科学的本质,形成科学的态度与价值观,培养学生获取新知的能力与创新能力。但"探究"不能独立地"生存",必须要为其营造"适宜生存"的土壤。这就要"情境→探究→生成→评价"一条龙"服务",将各教学要素有机地糅合在一起,探究学习的功夫才能到家,才能更完美,才能更好地实现预期的效果,获得更大的丰收。     

非线性算子方程f（x,λ）=（x1x^22＋λｘ2＋λ^4,—x^21—x2）^T=0原点附近的分岔

利用ＬＳ简约和Ｎewton图研究了非线性算子方程f(x,λ）=(x1x^22 λｘ2 λ^4,-x^21-x2)^T=0原点附近的分岔问题，得到了从平衡点分枝出来的全部实的三个解枝。