三元函数全微分存在的充分必要条件

通过定理给出了三元函数全微分存在的充分必要条件，并对定理给予了证明，解决了三元函一微分存在的充要性问题，证明中先引入引理，即在可微条件下。     

关于全微分的一点注记

利用Poinearé引理给出了P1(x)dx1+P2(x)dx2+…+Pn(x)dxn是某n元函数u(x)全微分的充分必要条件,并给出了确定u(x)的一般方法--单元合成法.     

函数极值必要与充分的推广

应用矩阵的语言,对一、二元函数的级值必要条件与充分条件作了推广,从而给出了ｎ元函数的极值必要条件与充分条件,为多元函数极值的讨论提供了一种判别方法。     

二元函数连续、偏导数、可微分与方向导数之间的关系及举例

二元函数的极限存在、连续性、偏导数、可微分、方向导数之间的关系复杂.函数可微的必要条件和充分条件给定了上述几者之间的相关联系.对于推导不成立的方面,我们将给出举例证明.     

三元函数极值的探索

函数极值的存在性及判别方法是微分的重要应用之一.文章就三元函数给出了判别极值的存在的一个必要条件和充分条件.     

六元函数全微分求积研究

本文介绍六元函数的全微分求积的相关定义、定理,以及定理的证明.     

关于Euler数和Bernoulli数的推广

本文利用下标算子ｌ及偏下标算子ｌ（ｉ）对Ｅｕｌｅｒ和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数进行了推广，给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数的定义，通过导出ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的母函数，从而得到ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的关系式。     

多变量隐函数存在定理的证明

采用两种不同方法证明了多变量隐函数存在定理．其中第二种证明方法巧妙利用了多元函数微分中值定理,具体给出了隐函数存在邻域的大小．     

微分中值定理及其推广

构造辅助函数是证明微分中值定理的基本方法，本给出了四种构造辅助函数的方法，并将原有条件减弱后可得到推广后的微分中值公式。     

二元函数微分学的二个注记的探讨

本文利用函数，极限与无穷小的关系对二元函数全微分存在定理和二元复合函数求导定理的条件予以减弱，从而使上述两个定理的适用范围更加广泛。     

向量函数的微分及其探讨

从数学分析中的全微分形式不变性和微分中值定理入手,给出向量函数的全微分定义及全微分形式不变性和微分中值定理,并给出它们各自的推广形式。     

一维磁流体力学方程组的整体经典解

针对一维磁流体方程组的Cauchy问题，研究其经典解的存在性，通过构造两个变限函数，对磁流体方程组变表形，利用偏微分方程理论，证明并给出了其经典解存在的一个充分必要条件。     

微分中值定理及应用

将微分中值定理条件的区间从有限扩展到无限,通过解微分方程的方法给出了证明定理的辅助函数,在证明方程根的存在、定点问题、不等式的成立、函数的恒常性上赋予了新的思想     

微分中值定理的证明及推广

本文给出了证明微分中值定理时构造辅助函数的两种方法以及微分中值定理在一元函数、多元向量值函数及抽象函数方面的推广 .     

由微分中值定理构造函数

罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理是三个重要的微分中值定理。一般在证明罗尔定理的基础上,用引入辅助函数的方法证明后两个定理。我们课本上给出的构造函数的方法,同学们认为不容易想到,该文给出一种方法——分析法构造辅助函数。     

关于构造辅助函数的几种方法--谈微分中值定理的证明

本文总结了证明微分中值命题时常用的五种构造辅助函数的方法，并给出了具体应用。     

多元函数可微的充分必要条件

常见的数学分析教材都仅给出二元函数可微的必要条件或充分条件,本文将给出并证明二元函数可微的两个充分必要条件。     

二元函数可微的一个充分必要条件

常见的数学分析教材都仅给出二元函数可微的必要条件及充分条件,本文将给出并证明二元函数可微的一个充分必要条件.     

微分中值定理证法研究

本文给出辅助函数新的构造方法，并将它运用于微分恒等式和积分不等式的证明。     

关于同构图在完全图中置入性的注记

一个具有ｍ条国的ｎ阶（ｎ，ｍ）图记为Ｇ（ｎ，ｍ）本文给出了某些Ｇ（ｎ，ｍ）在Ｋｎ中是ｉ是置入的必要条件，设△（Ｇ（ｎ，ｍ）表示Ｇ（ｎ，ｍ）中的最大点度，我们证明了下述命题“设Ｇ（ｎ，ｎ－１）不含长度为３或４的圈和孤立点，并且不连通，如果△（Ｇ（ｎ，ｎ－１）≤ｎ－ｉ此处ｎ〉２ｉ那么Ｇ（ｎ，ｎ－１）在Ｋｎ中是ｉ－置入的”。是正确的当且仅当ｉ＝１，２和３。