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<正> 利用方程(组)把已知和未知联系起来,通过解方程(组)进行几何计算,是一种常用的方法,现举例说明. 1、利用勾股定理列方程例1 矩形ABCD中,对角线AC的中垂线交BC、AD于E、F. 相似文献
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朱明侠 《中学数学研究(江西师大)》2007,(8):20-21
文[2]作为文[1]的续文,在直线方程(x_0x)/(a~2) (y_0y)/b~2=1的三种几何意义探讨启发下,给出了直线方程(x_0x)/(a~2)-(y_0y)/(b~2)=1的几何意义.本文再给出直线方程y_0y=p(x x_0)的几何意义,以告对此类问题的探讨圆满解决. 相似文献
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文 [1][2]研究了当点P(X0,Y0)分别在圆和椭园上及其内部、外部时,直线方程x0x/a^2 y0y/b^2=1的几何意义,本文将探讨点P(x0,y0)分别在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上及其内部,外部时,直线方程x0x/a^2-y0y/b^2=1的几何意义,并给出了它的一些实际应用。 相似文献
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冉敢玲 《天津职业技术师范学院学报》1995,(1):43-44
本文首先对空间直线标准形式参数方程中的参数作出两种几何解释,在此基础上导出空间直线一般形式参数方程中的参数相应的几何意义,最后利用其几何意义巧妙地处理了一些有关的具体问题。 相似文献
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方程思想就是对所求问题通过列方程(组)求解的一种思维方法.方程思想广泛应用于初中数学的多个知识点中,对于一些几何问题的证明和计算也非常有用.在解题过程中,我们常设某一线段或角为未知数,根据线段或角间的互相联系,列出方程求解,这样把几何问题转化为代数问题,使问题的解法显得简单明了.近几年,运用方程思想求解的题目频频出现,成为中考命题的一大热点,我们要养成利用这一思想方法分析问题和解决问题的习惯,不断提高自身的数学素质.1在代数式中的应用例1(2006年海淀)已知实数x,y满足|x-5| y 4=0,求代数式(x y)2006的值.解读两个(或两个… 相似文献
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方程是解决数学问题的重要工具,也是重要的数学思想.几何计算、几何证明也常通过方程解决.现就构建方程解几何问题举例如下. 相似文献
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直线方程x0x/a^2+y0y/b^2=1的几何意义 总被引:6,自引:0,他引:6
何才富 《中学数学教学参考》2000,(4):54-55
文 [1]给出了直线方程x0 x y0 y =r2 的三种几何意义 .笔者认为直线方程 x0 xa2 y0 yb2 =1也有类似的几何意义 .先求经过椭圆 x2a2 y2b2 =1(a >0 ,b >0 )上一点P(x0 ,y0 )的切线方程 .设切线的斜率为k ,则其方程为y - y0 =k(x -x0 )或y=k(x -x0 ) y0 .将y的表达式代入椭圆方程 ,得x2a2 [k(x -x0 ) y0 ] 2b2 =1.化简并整理为x的二次方程就是(b2 a2 k2 )x2 - 2a2 k(kx0 - y0 )x a2 (kx0 -y0 ) 2 -a2 b2 =0 . 由于点P(x0 ,y0 )是切点 ,所以x0 是这个方程的二重实… 相似文献
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石教兴 《郧阳师范高等专科学校学报》2005,25(3):35-38
为了深刻理解开普勒方程,介绍了三种推导该方程的方法,并借助外辅圆来说明方程中偏近点角的几何意义.其物理意义,开普勒方程是关于行星运动微分方程组的一个积分,由于引入了辅助量E,使数学表达式大为简化. 相似文献
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文[2]作为文[1]的续文,在直线方程x0x/a^2+y0y/b^2=1的三种几何意义探讨启发下,给出了直线方程x0x/a^2-y0y/b^2=1的几何意义.本文再给出直线方程y0y=p(x+x0)的几何意义,以告对此类问题的探讨圆满解决. 相似文献
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<正>曲线与方程的双向研究是指由几何条件求代数方程,由代数方程探究几何性质."求曲线的方程"可分为两类:一类是求定性曲线的标准方程,另一类是求动点的轨迹方程.求定性曲线的标准方程是解析几何的基本问题之一.它是在给出了曲线形状的前提下,通过求出曲线的基本量使问题得以解决,解题的关键是如何将条件"翻译"成关于基本量的方程(组). 相似文献
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遇到平面几何问题(几何或几何应用问题)时,一般有两种思路.一种是纯几何的思路,即充分挖掘几何性质,利用已知定理、公式(利用公式可建立函数关系)来解决;另一种是解析几何的思路,即建立曲线(图形)的方程,利用方程的代数性质来研究图形的几何性质.直线和圆及它们的方程是新课程高考的热点内容,请同学们阅读下面两篇文章,关注并重视这两类问题. 相似文献
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引言:上海市二期课程改革实验教材中,用向量的方法建立了圆的切线方程,显得简洁明快,方程建立过程中体现出直观的几何特征,使学生容易理解和接受.本文仅对教材建立圆的切线方程的过程中体现的几何意义进行讨论,并作一些简单的推广. 相似文献
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文[1]、[2]、[3]分别给出了直线方程:x_0x y_0y=r~2,(x_0x)/a~2 (y_0y)/b~2=1,(x_0x)/a~2-(y_0y)/b~2=1的3种几何意义,笔者认为直线方程:y_0y=p(x_0 x)(p>0)也有类似的几何意义,而且它揭示了圆及二次曲线内在的一般规律.定理1:若点 P(x_0,y_0)在抛物线 y~2= 相似文献
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方程是贯串初中代数的一条知识主线,方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想.恰当运用方程思想,能使一些看似复杂的问题简单化.本文作者结合中考热点,就方程与不等式问题、方程与函数问题、方程与几何问题三方面阐述了自己在教学中的心得体会. 相似文献
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运用直线的参数方程解题,就是运用直线的参数方程的标准式{x=x0+tcosa, y=y0+tsina (t为参数)中的参数t的几何意义解题.参数t的几何意义就是直线上的定点M0(x0,y0)到直线上的动点M(x,y)的有向线段的数量.当M点在M0点上方时,f&;gt;0;当M点在M0点下方时,t&;lt;0;当M点与M0点重合时,t=0. 相似文献
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