共查询到19条相似文献，搜索用时 78 毫秒
1.
由递推关系Xn=a1Xn-1 a2Xn-2 … akXn-k所确定的数列具有周期性的一个充要条件即是它的特征方程λ^k=a1λ^k-1 a2λ^k-2 … ak无重根且对任一根λi存在mi∈N使得λimi=1。本文就此结论利用矩阵及此数列的通项公式给出证明，并就此结论的应用举例。 相似文献
2.
常系数线性齐次微分方程是一类基本而又重要的微分方程,它在数学理论和应用方面都有重要的意义.给出了常系数线性齐次微分方程解的仅与系数和初始值有关的级数表示式. 相似文献
3.
重新编排常系数线性递推的理论体系,使之与常微分方程的处理方法类似·还给出几个相关定理的证明,这些定理对简化计算起着重要作用· 相似文献
4.
5.
6.
王五生 《河池师范高等专科学校学报》2000,20(2):23-25,49
本文首先证明了若当标准形矩阵有n个线性无关的循环向量，接着证明了常系数齐次线性常微分方程组存在m个与它的系数矩阵的m重特征根对应的线性无关的解，最后证明了常系数齐次线性常微分方程组存在n个线性无关的解，它的任一解可由这n个解线性表示。 相似文献
7.
本利用代数学的结论改进了常系数线性方程Pn（D）X=Pm(t)e∧at的常规解法,得到此类方程的公式化解法,并把它应用到自由项为较弱条件下求方程的幂级数和傅氏级数解。 相似文献
8.
9.
10.
《佳木斯教育学院学报》2019,(5)
在闭区间上求解满足初值条件的二阶变系数线性常微分方程,并讨论解的性质。首先依次取两次积分把求解方程转化为第二类维他里(Volterra)线性积分方程,然后再求解该积分方程从而获得其显式解,并论证解是存在的、唯一的和连续的。 相似文献
11.
12.
在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式. 相似文献
13.
幂等变换的值域与核在矩阵对角化分解中有着重要应用．从值域与核对线性空间的直和分解出发,得到如下结论：当σ为幂等变换时,若τ为任意线性变换,则σ的值域与核是τ的不变子空间的充分必要条件;若矿为σ等变换,取τ=ε-σ,此时τ也为幂等变换,并进一步证明了矿的核与σ域同τ的值域与核之间的相等关系;最后,将两幂等变换值域与核相等的充分必要条件推广到了％次幂等变换上来． 相似文献
14.
运用方程及化归的思想给出一阶线性递推数列、一阶分式线性递推数列、二阶线性递推数列以及二元一阶线性递推数列的通项,然后在此基础上建立若干关于线性递推数列的收敛特征定理. 相似文献
15.
作者探讨伏朗斯基（Wtonsky）行列式与函数组的线性相关性之间的关系,是为了方便地解决齐线性微分方程通解判定问题,从而为研究一般线性微分方程的通解打下基础。 相似文献
16.
蔡同灵 《绵阳师范学院学报》1997,(Z2)
从数学史角度论述常系数齐次线性系统求解,并述及一些求解方法.其次,给出方程dx/dt=A(t)x可化为dy/dt=Ry的充要条件.其中R是n×n常数矩阵. 相似文献
17.
18.
孙长军 《南宁师范高等专科学校学报》2010,(5):1-3
通过把系数含有幂与二项式系数的常系数线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。 相似文献
19.
改进了二阶线性常系数非齐次微分方程特解的求解方法。以自由项为多项式时的解法为基本类型,从而降低求解更复杂类型微分方程特解时的难度,并减少了抽象的理论推理过程。 相似文献