六考二项式系数

一考:求中间项的系数[例1]求(x~(1/2)-1/(x~(1/3))~(10)的展开式的中间项的系数。解:∵T_(r+1)=C_(10)~r(x~(1/2)~(10-r)(-1/(x~(1/3))~r,∴展开式的中间项为C_(10)~5(x~(1/2))~5 (-1/(x~(1/3))~5=-252x~(5/6)即中间项的系数为     

一个应该说明的问题

几年来,学生在计算1原子质量单位u相当于931兆电子伏特的能量时,总认为书中1u=931兆电子伏特是错误的,因为经过计算 E=1.66×(3×10~8)~2/(1.6×10~(-19)) =933.7兆电子伏特与931兆电子伏特不等。     

PH值考点归类评析

pH 值考点的考查形式尽管不断变化,但考查要点只有以下几点。一、同种强电解质不同浓度混和后 pH 值求算例1(’88高考题)将 pH 值为8的 NaOH 溶液与pH 值为10的 NaOH 溶液等体积混和后,溶液中的[H~ ]最接近于A.(1/2)(10~(-8) 10~(-10))摩/升B.(10~(-8) 10~(-10))摩/升C.(1×10~(-14)-5×10~(-5))摩/升,D.2×10~(-10)摩/升评析:NaOH 溶液中的主要离子是 OH~-,两溶液     

1999年天津市初二数学竞赛

初赛一、(满分10分)计算:(-7/(10))×(3/5)÷(-1/8)-(-3/7)×(0-2)~3二、(满分10分)已知x为正整数.解不等式12x 5<10x 15.三、(满分10分)已知x-y=1.求证:x~3-3xy-y~3=1.四、(满分10分)把2x~3-x~2z-4x~2y 2xyz     

为什么等于1

因为×1=0.999……①,×10=9.999……②,②-①得×9=9,所以=9/9=1。但有人根据直觉,却认为就是0.999……,它总小于1,这主要是没有把无限循环小数的意义弄清楚,把带有省略号的无限循环小数与带有省略号的有限小数混淆起来了。我们知道,可以写成无限和的形式,即=0.999……=0.9 0.09 0.009 ……=9/(10~1) 9/(10~2) 9/(10~3) ……所以恰好表示无穷     

流动注射催化动力学光度法测定痕量铁的研究

本文基于F4~(3 )对KIO_4 氧化紫脲酸铵褪色的催化效应,利用流动注射技术建立了一个催化动力学光度法测定痕量Fe~(3 )的新方法;该方法的线性范围:1×10~(-9)—1×10(-7)g/mL;检出限为:3.5×10~(-10)g/mL Fe~(3 ),RSD为1.2％(c=5×10~(-8)g/mL);方法用于人发及血清样品中痕量Fe~(3 )的测定,效果满意。     

抗坏血酸与牛血清白蛋白相互作用的光谱和电化学研究

用自制修饰电极通过循环伏安法和荧光法,分别研究牛血清白蛋白与抗坏血酸的相互作用.用循环伏安法和荧光法测得抗坏血酸与牛血清白蛋白的结合常数K分别为1.761×10~4L/mol和1.884×10~4L/mol,结合位点数均接近1.0.实验测得抗坏血酸对牛血清白蛋白是静态猝灭.抗坏血酸浓度与牛血清白蛋白荧光强度的降低在2.50×10~(-7)~3.50×10~(-4)mol/L范围内呈线性关系,检出限为1.0×10~(-7)mol/L.牛血清白蛋白浓度与抗坏血酸氧化峰电流的下降在2.50×10~(-8)~5.00×10~(-5)mol/L范围内呈线性关系,检出限为1.0×10~(-9)mol/L.此法用于样品中抗坏血酸和牛血清白蛋白的测定,结果满意.     

直接电位法同时测定邻硝基苯酚和对硝基苯酚

本文以长链溴化S-烷基双硫腙衍生物为载体制备了邻硝基苯酚阴离子电极和对硝基苯酚阴离子电极,建立同时测定邻硝基苯酸和对硝基苯酚的方法。邻硝基苯酚的线性检测范围为 5×10~(-3)-3×10~(-5)mol/L,检测下限为9×10~(-6)mol/L;对硝基苯酚的线性检测范围为5×10~(-3)-2×10~(-5)mol/L,检测下限为9×10~(-6)mol/L。     

Nafion-多壁碳纳米管复合膜修饰玻碳电极测定没食子酸的研究

利用Nafion分散和成膜作用、多壁碳纳米管(MWCNTs)优良的导电能力和大的比表面积研制的化学修饰电极(Nafion-MWCNTs/GCE),表征修饰电极的结构与性能,发现Nafion-MWCNTs/GCE修饰电极对没食子酸有显著的电催化氧化作用.实验表征电化学动力学性质结果显示,没食子酸的氧化过程是双电子双质子过程,电极的扩散系数及速率常数分别为2.81×10-5cm2/s及2.89×10-3mol/(L·s).通过实验优化条件,建立直接、快速电分析测定没食子酸的方法,线性范围为5.82×10-7~6.30×10-5mol/L和1.30×10-4~2.39×10-4mol/L,检出限为2.8×10-7mol/L,测定10次的相对标准偏差(RSD)为2.45%,可用于没食子酸样品的质量分数测定.     

一道不等式的推广及证明

高中代数有这样一道不等式:题 求证 2~(1/2) 7~(1/7)<3~(1/3) 6~(1/6).对此不等式我们注意到高中代数有这样一道不等式:题 求证2~(1/2) 7~(1/7)<3~(1/3) 6~(1/6).对此不等式我们注意到2 7=3 6,7-6=3-2.所以,我们拟将不等式推广为:题 对任意正实数m,有:(x-m)~(1/(x-m)) (x n)~(1/(x n))<(x-m 1)~(1/(x-m 1)) (x n-1)~(1/(x n-1))(x>m,n>1-m).证明 构造如图Rt△ABC和     

在线还原-流动注射化学发光法同时测定Cr(Ⅵ)和Cr(Ⅲ)

研究了以小颗粒氢醌氧化还原树脂为还原柱,在线还原Cr(Ⅵ)为Cr(Ⅲ),以鲁米诺-过氧化氢体系流动注射化学发光同时测定Cr(Ⅵ)和Cr(Ⅲ)的方法.方法简单,快速,Cr(Ⅲ)的检出限为4.0×10-10g·m L-1;Cr(Ⅵ)的检出限为6.2×10-10g·m L-1.Cr(Ⅲ)和Cr(Ⅵ)的线性范围为1.0×10-9~5.0×10-7g·m L-1.测定结果与标准方法无显著性差异.还原柱至少可供2000次测量.     

物质的氧化性、还原性和氧化——还原反应的规律及应用

一、氧化性和还原性的变化规律1.浓度与物质氧化性、还原性增大物质的浓度,其氧化性(还原性)随之增强,减少物质的浓度,其氧化性(还原性)随之减弱。如浓硝酸氧化性强于稀硝酸,浓硫酸氧化性强于稀硫酸等。例1:38.4mg 铜跟适量的浓硝酸反应,铜全部反应后,共收集到气体22.4mL(标态),反应消耗的 HNO_3的物质的量可能是( )A.1.0×10~(-3)mol B.1.6×10~(-3)molC.2.2×10~(-3)mol D.2.4×10~(-3)mol解析:铜与浓 HNO_3反应生成 NO_2,但随着硝酸量的逐步减少,硝酸溶液的浓度变稀,则硝酸的氧化性渐弱,故随     

SHDTZ作为定域体的碳酸氢根离子电极

本文报道了以长链S—烷基双硫腙为定域体制备碳酸氢根离子选择性电极.以正交试验设计方法采用L_9(3~4)正交表试验优化电极性能.确定以S—十烷基双硫腙(SHDTZ)为定域体.膜含量为2.5％,苯二甲酸二导辛酯为溶剂与增塑剂,含量为65％时为最优因子组合.电极的平均斜率为59.2mv/pc(32℃),Nerstian响应区间为1.0×10~(-2)-7.8×10~(-6)mol·dm~(-3),检测下限为9.O×10~(-7)mol·dm~(-3).分光光度度法研究发现载体与阴离子形成化合物,其选择性次序为:ClO_4~->SCN~->I~-～HCO_3~->ClO_3~-～NO_3~->NO_2~-～OA_c~-～Cl~->H_2PO_4~->SO_4~(2-)     

教育叙事:正确与错误共存的逻辑矛盾现象(续)

2 案例2:两种解法中的逻辑矛盾现象2.1 案例的呈现2001年 TI 杯全国初中数学竞赛第15题是:题目已知关于 x 的方程(a~2-1)(x/(x-1))~2-(2a 7)(x/(x-1)) 1=0 ①有实数根.(1)求 a 的取值范围;(2)略(本文只讨论第(1)问).2.1.1 解法文[16]P.24所提供的标准答案如下,记为解     

催化动力学光度法测定痕量铜的研究

本文发现了在氨性介质中,痕量铜催化过氧化氢氧化溴甲酚紫褪色的指示反应.研究了催化褪色反应的最佳条件和动力学参数,建立了测定痕量铜的新方法,方法的最低检测限为2.75×10~(-9)g/ml,测定范围0.2—1.0μgCu(Ⅱ)/26ml,用于测定人发中的Cu(Ⅱ),获得了满意的结果.     

一道统考附加题的解法讨论

问题已知三角形的一条边长为6,且三条边的长恰是方程x~3-(6 4×3~(1/3))x~2 6(1 4×3~(1/3))x-36=0的三个根,求符合以上条件的三角形的周长、面积和最大边上的高。     

甲醛法测定氮含量反应时间对终点的影响

强酸组成的铵盐,其氮含量的测定一般采用甲醛法。该法是基于组成铵盐的NH_4~ 与甲醛反应生成质子化的六次甲基四胺((CH_2)_6NH~ ,Ka=7.1×10~(-6))和H~ ; 4NH_4~ 6HCHO=(CH_2)_6NH~ 3H~ 6H_2O然后以酚酞为指示剂,用NaOH标准溶液滴定,反应是:     

线性扫描极谱法测定盐酸氯胺酮

报道了盐酸氯胺酮的纬性扫描极谱法测定.在Britton-Ro其binson(B-R)(pH2.21)中,盐酸氟胺酮于-1.45V(vs.SCE)左右有一灵敏的极谱还原峰,峰电流与盐酸氯胺酮的浓度在4.0×10-7~2.0×10-5mol/L范围内呈良好的线性关系(r=0.998 7,n=9),检出限为1.33×10-7mol/L.已用于注射液中盐酸氮胺酮的测定,结果良好.     

学习当量的一点体会

摩尔是表示物质的量的单位.某物质如果含有阿佛加德罗常数(6.02 ×10~(23))个微粒,这种物质的量就是1摩尔.这种微粒,可以是原子、分子,也可以是离子和电子,或是这些粒子的特定组合.如:1 摩尔的碳原子含有6.02×10~(23)个碳原子;1 摩尔的水分子含有6.02×10~(23)个水分子;1 摩尔的SO_4~(2-)离子含有6.02×1O~(23)个SO_4~(2-)离子;     

一类三元分式不等式及其证明

本文旨在介绍几个新颖有趣的三元分式不等式,并给出它们的巧妙证明.例1已知a,b,c为满足abc=1的正数,求证:1/(2 a) 1/(2 b) 1/(2 c)≤1.证明:因bc ca ab≥3(abc)~(1/3)=3,故1-(1/(2 a) 1/(2 b) 1/(2 c)) =1-(bc ca ab 4(a b c) 12)/((2 a)(2 b)(2 c))