积分思想和微分思想在高考题中的运用

正在高考物理中历来重视对数学运用能力的考查,但多数局限于比较简单的函数关系和几何关系,如三角函数、正弦定理、余弦定理、勾股定理等.但是从2013年的高考题来看,高考物理中对数学运用能力的考查已经从简单的函数关系、几何关系逐渐渗透到了相对比较复杂的导数运算和积分运算、微分思想和积分思想的运用,加强了对数学能力的考查.2013年上海卷32题的积分思想和全国新课标卷Ⅱ中25题微分思想遥相呼应,可谓相得益彰,这     

谈谈不定积分法

求不定积分的运算,通常称为积分法.它和求导数运算.既所谓微分法是互为逆运算.微分法是所谓“构造型”的运算,其运算规律比较容易掌握;而积分法的运算是“技巧型”的.因而对初学者,往往感到无从下手.这里,我仅就“经济数学(一)中涉及的几种方法谈一点认识.一、利用基本性质和基本积分公式求积分利用基本积分公式直接求积分是积分法的基础,因而必须熟练掌握,能够直接求积分的问题并不太多,但却有相当多的一些问题,经过恒等变形后,可直接求积分.     

“数学结构”在一元微积分教学中的应用浅析

一元微积分作为高等数学的基础,拥有大量的数学运算,同时蕴含着一系列经典的运算理念和数学思想.无论极限、导数、微分、积分,均不同程度地体现了数学的“结构性”,特别是在微积分基础阶段的教学中,持续渗透“数学结构”存在价值.培养学生的“结构”构建意识,反复体会“数学结构”的重要性,对多元微积分及级数的学习,甚至于微积分在更广泛领域内复杂计算中的应用都有十分重要的意义.     

如何掌握积分法的要点

如何掌握积分法的要点周永生求原函数的运算是微分法的道运算，称为“不定积分法”，简称“积分法”。定积分的计算与微分方程的求解都归结为求原函数的问题。因此积分法是高等数学中一个最基本、最重要的运算。下面论述如何掌握积分法的要点。积分法与微分法有显著的不同...     

“二”的神奇魔力

正1.数学中的"二"。对偶关系是对二者而言的,加法与减法,乘法与除法,乘方与开方,取指数与取对数,取三角函数与取反三角函数,微分与积分,多项式乘法与因式分解,就运算而言,它们互为逆运算,就函数关系而言,它们互为逆函数,就作为变换而言,它们互为逆变换,就密码学而言,它们互为加密与解密。合情推理和演绎推理是两种基本的推理,直接证明和间接证明是证明的两类基本方法,归纳推理和类比推理统称为合情推理,综合法和分析     

关于高职数学分部积分法的教学探究

分部积分法是高职数学不定积分教学中的重点和难点。通过分解、凑微分、分部积分公式、求微分、整理、再积分和典型不定积分的详细解答,并做到每一步运算都有合理的运算根据,从而解决了分部积分公式和分部积分法的理解、掌握及应用问题,为高职院校数学课教师的教学及学生的学习提供参考。     

解直角三角形的原则和策略

锐角三角函数是初中数学“空间与图形”中的重要组成部分,而解直角三角形是锐角三角函数中的重要内容．解直角三角形时求解未知量的先后顺序,以及三角函数的不同选择,都会对运算过程的繁简、以及运算结果的精确程度有直接影响．本文将以教材中一道习题为例,谈谈解直角三角形时应遵循的原则及策略．     

如何培养学生的运算能力

数学运算包括数的运算、式的恒等变形，方程和不等式的同解变形，初等函数的运算和求值，各种几何量的测量与计算，求数列和函数极限以及微分、积分、概率等。     

积分计算的有效方法——从难到易

在微积分的学习中,积分运算对许多学生来说是一道“坎”。极限、导数或微分的运算都有确定的方法和可以代入的公式;而积分的运算则较为“灵活”:除了要掌握基本的公式外,还需具有较强的判     

又一种积分方法——求导积分法

求导积分法可以比较顺利地求出某些较复杂函数的乘积的积分。从“含有e~x与三角函数乘积的积分”,“含有a~x与三角函数乘积的积分”,“双曲函数与指数函数、三角函数乘积的积分”三方面叙述了求导积分法的应用。     

浅谈高等数学中的积分技巧

高等数学是高职高专理工类非数学专业的学生的重要基础课和工具课,而积分运算又是高等数学中极其重要的一部分,在积分运算方法上包括直接积分法、凑微分法、分部积分法、去根号法、综合法等。初学者都很难恰当地选取正确的方法来进行积分计算,特别是关于凑微分和分部积分法的学习过程中,总觉得无从下手,不好掌握。     

五巧积分法

求不定积分的运算,通常称为积分法,它和求导数运算,即所谓微分法是互为逆运算。这两种运算规律明显不同,各具特色,深入研究这些问题,将有助于学好数学分析。 微分法是所谓“构造型”的运算,其运算规律较易掌握;而积分法的运算是“技巧型”的,因此,对初学者,往往感到无从下手。 这里总结的“五巧积分法”,就是我们常用的“变、凑、拆、换、分”五种积分技巧。如果在求原函数     

积分运算的重要方法——换元积分法

学习一元函数微分学之后,本学期经济数学(一)将首先学习一元函数的积分学——不定积分与定积分。积分运算是微积分的一个很重要内容,尽管它也有许多基本积分公式,但它不象微分运算那样有很多规律可循,它要求有更高的技巧性和灵活性。众所周知,换元积分和分部积分是两大基本积分方法,本文仅讨论换元积分,探讨它的技巧、手法及注意事项。     

浅谈Mathematiea软件在求解运动学问题中的应用

随着电脑的普及,数学软件也相继发展,被誉为“不只是一套软件,更是一次划时代的革命”的Mathematica,具有强大的数值计算功能和符号式的运算处理与绘图功能,不仅如此,Mathematica还能进行微分、积分、向量与矩阵的运算、因式分解、数值计算,等等。但在物理教学过程中对其运用较少,下面笔者就物理学中遇到的两个常见的运动学问题,运用Mathematica展开讨论并进行求解。     

对"微积分基本定理"的初探

牛顿、莱布尼茨之所被认为是微积分的创立者,主要是他们发现了微分与积分的互逆关系,找到了根据导数求原函数的一种简便方法,从而把表面上互不相干的两种运算统一起来了,使微分与积分成为一种普遍意义的强有力的数学方法,为数学的发展开发开辟了一条新的康庄大道.     

集成运算放大器在电视接收机中的应用

运算放大器,顾名思义是能够实现数学运算的放大器,它是一种高增益的直接耦合放大器。当给它加上一定形式的反馈,便能完成加法、减法、积分、微分等数学运算,运算放大器也因此而得名。如果利用半导体工艺,把整个运算放大器的另件都制造在同一块半导体基片上,并把它们连起来,加壳封装,便成为集成运算放大器。集成运算放大器实现了元件、电路、系统的三结合,它与分离元件组成的电     

例谈“求值”的若干技巧

例谈“求值”的若干技巧傅晋玖中学生的运算能力，包括数、式的具体运算和集合、变换、对应、命题等的抽象运算，初中阶段更重要地体现在数、式的具体运算上。而“求值”运算，即求代数式以及含有指数、对数或三角函数式子的值，是初中数学中数式运算及变换的综合内容，是...     

在变式探究中提升数学学科核心素养——复习课“三角形中的最值问题”的实践与反思

“三角形中的最值问题”复习课教学,要注重高考题的运用,展现解题方法的形成过程和问题变式的探究过程,夯实三角函数与解三角形的必备知识,培养学生的数学解题能力,提升其逻辑推理和数学运算等核心素养。     

在数学教学中渗透人文精神教育

一、在数学教学中渗透马克思主义哲学思想教育 恩格斯在《自然辩证法》一书中指出:“有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。”高等数学的主要内容是微分和积分。极限过程就是由量变到质变的运动过程。哲学中否定之否定定律,     

Mathematica软件在物理教学中的应用

Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学香槟(Champaign)分校附近的Wolfram Research公司开发的一种数学软件,它的精华在于符号式的运算处理,高精度的数值计算和强大的图形功能.除了一般的计算外,Mathematica还能做微分、积分、解微分方程式、向量与矩阵的运算以及方程式