探知识本质之理展说理课堂之美

数学的学习是一个知识框架不断建构和发展过程,而数学知识的内在联系和隐藏在数学知识背后的本质属性,则决定着是否能建立起合理的知识框架和知识脉络.在数学教学实践中,教师不但要教会学生掌握基本知识,还要引导学生寻求数学本质,探知识本质之理,展说理课堂之美.     

理解知识本质 促进深度学习

<正>知识的学习不能仅满足于了解或知道,还需触及知识的本质,即理解所学知识的价值、来龙去脉、结构体系、背后蕴含的数学思想等。理解数学知识本质可避免学习的表面化。从微观上来说,数学知识本质主要是指具体数学知识的本真意义,即隐藏在数学知识背后的思想方法、思维方式和价值观念。深度学习是当前数学教学改革的热点问题。深度学习能深入挖掘出数学知识所蕴含的思想方法、     

巧设谜题,在最熟悉的地方挖掘“真知”

在小学数学教学中,很多知识都是学生熟知的,因而大部分教师通常都会认为没必要进行探究,只需要"告诉"就可以了。事实上,在看似熟知的背后,隐藏着学生的无知。通过巧设谜题,从学生熟知的数学知识中挖掘,建构学生的真知,实现学生对数学知识本质的理解。     

小学数学建模教学的实践研究——以“植树问题”教学为例

客观世界的任何事物背后都隐藏着具体的数学知识,数学本质是指这些数学知识的本质属性或统摄具体数学知识的一种思想方法。从本质讲,数学是经历发现——概括——模式化的一系列过程中逐渐丰富发展而来的。数学学习只有深入到"模型建模"这个层面上,才称得上是真正意义的学数学。因此,数学教育应该从小学阶段便开始进行"模型"及"模型意识"的渗透,重视对学生数学建模能力的培养,使之成为数学教学的重要部分。     

揭示数学本质 落实核心素养

数学的精神、思想和方法就是数学的本质，在教育教学活动中可以通过创设情境引领学生挖掘数学的本质.具体挖掘数学概念、数学知识间的逻辑关系、数学运算背后的本质等来提升学生核心素养.     

追求有思想的数学课堂

小学数学教学体系贯穿着两条主线:数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线,直接呈现在教材上。而数学思想方法则是一条暗线,隐藏在知识的背后。这就必然要求教师充分挖掘和理解教材中所体现的数学思想方法并加以渗透,使学生感悟数学思想方法的魅力。     

高站位审视 低起点反观——对核心数学知识内容本质的认识

在整理与复习阶段,教师在帮助学生梳理知识线索、构建知识网络、厘清概念种属、掌握方法技能的基础上．还有必要加强对数学知识本质的认识,引导学生从方法论的角度看待所学的数学知识。这就需要将隐含在知识背后的核心数学思想加以提升,让学生跳出数学看数学,提升学生的基本数学素养。     

“本原性数学问题”在教学中的应用

"本原性数学问题"是指数学某教学主题中最为原始、朴素、本质的观念、思想和方法,是藏在数学现象、概念、方法背后的基本原理、原始方法和数学思想。运用"本原性数学问题"可以探寻知识的本质和内在结构,挖掘隐藏在知识背后的数学思想方法,让学生体验深度思考的快乐。     

简谈高三数学复习的有效性

高三复习以知识为载体发展学生的数学思维与能力。教师应引导学生对数学知识进行理解,将隐藏在知识背后的数学思维呈现出来;让学生对知识之间的逻辑关系进行思考,引导学生从整体上把握所学知识,建立知识逻辑结构;鼓励学生解决以知识为载体的数学问题,激发学生研究问题的意识与能力。     

探索性数学活动——学生数学思维提升的主阵地

数学课程标准中十分强调"探索过程",在教学中培养学生的探索性思维能力是素质教育的要求,也是数学教育的主要任务之一.在平时的数学解题中,不少学生受到思维的局限,表现在对数学问题背后隐藏的数学知识和考查的基本技能认识不清,由具体数学实际情境问题转化数学模型的能力较弱.在教学中,我们不仅要关注学生的学习结果,更应该关注学生的数学学习过程,关注学生的探索性数学活动过程.     

高站位审视低起点反观——对核心数学知识内容本质的认识

在整理与复习阶段,教师在帮助学生梳理知识线索、构建知识网络、厘清概念种属、掌握方法技能的基础上,还有必要加强对数学知识本质的认识,引导学生从方法论的角度看待所学的数学知识.这就需要将隐含在知识背后的核心数学思想加以提升,让学生跳出数学看数学,提升学生的基本数学素养.     

揭示规律背后的数学本质——《表面积最小的拼法》教学案例

数学课要大胆地呈现数学知识,揭示数学本质,发展数学思维。本课例,在“玩”中学,培养空间想象能力．引导学生有序思考,运用已有的知识,解释现象后面的数学意义．运用解决问题的策略,揭示规律背后的数学本质。     

数学教学要突出数学本质

<正>"新课标"开篇即说:"数学是研究数量关系和空间形式的科学"[]。这句话点出了数学的本质。我们知道,数学知识作为客观事物在数与形方面的特征与联系在人脑中的能动反映,反映的是一类对象在数与形方面的内在的、固有的属性,不仅表现为数学概念、法则、公式等抽象的言语信息,还表现为数学思想方法等策略性知识。但是在实际教学中,一些老师往往囧于具体教学内容的表面现象,看不清楚数学概念背后蕴含的数学本质的本源,教学实践中不能准确把握数学本质的教学主流,甚至轻视数学知识的教学,致使数学本质被"形式化"、"片面化"乃至"虚幻化"。下面选取几个教学案例做简单分析。一、概念教学不能止于"形似"——数学本质"形式化"     

彰显数学本质 培养数学思想

<正>在数学教学中,要重视数学知识发生、形成和发展的过程,彰显数学本质,培养数学思想。数学知识在内容上贯穿两条主线,一是数学基础知识,是一条"明线",它直接以文字形式写在教材里,反映知识间的纵向联系;二是数学思想方法,是一条"暗线",它反映知识间的横向联系,常常隐藏在基础知识的背后,需要加以分析、提炼才能显露出来。下面就六年级数学"圆的认识"一课谈谈在教学中如何有机渗透数学思想方法。     

讲清数学思想方法引导学生建立正确的数学观

学习数学,掌握概念、定理、公式和各种技巧固然重要,但了解它们背后所隐藏着的数学思想更为重要。爱因斯坦说过：在一切方法的背后,如果没有一种生气勃勃的精神,它们到头来不过是笨拙的工具。概念、命题是思想的凝结点,是静态的,方法、技巧是具体的程序化的,而思想则是发展的、动态的,概括性更高。因此,只有以数学思想方法统摄教学过程,才能使学生从本质上理解课本中的知识,真正掌握各种具体的解题方法,把数学知识内化为学生的心智素质,也才能引导学生建立正确的数学观。数学思想方法贯穿于问题的发现与解决的全过程中。在解题…     

思维，数学课堂的生命

教学教学是数学思维活动的教学,是以数学观念为导向。运用一定的数学思想方法,解决数学思维材料的过程。因此,教师要站在思维的高度来研究和处理教材内容,理清知识的来龙去咏。充分挖掘隐藏在数学知识背后的数学思想方法,使学生“知其然”．也“知其所以然”。只有学生的数学思维能力得到发展,数学课堂才会富有生命力,才能获得更大的效益。     

如何引发学生数学思考

每一个数学知识的形成都有一个过程,然而,教科书里不可能完全展示知识的发现过程和曲折的数学思考过程。面对这种情况,我们是不是只向学生传授知识就可以了呢？我个人认为,引发学生学会数学思考比单纯传授知识更重要,培养学生数学思维方式比呈现知识本身更重要。我们要让学生不仅知道数学结论,更要学会追本溯源,让学生看到知识背后的知识,还有那知识背后的数学思考。我们应该在充分尊重学生的认知规律下揭示数学本质,引发学生学会数学思考。那么,如何揭示数学本质,引发学生数学思考呢？     

浅谈数学教学中学生素质的培养

正在要求素质教育的今天,学生要成为全面发展的人才,能适应时代的发展,就需要学好高中数学,使自己具有深刻的思考能力,广阔的思维视野,能透过事物的表面现象看到本质。数学学科中包含的数学思想和数学思维能促进高中其他学科的学习。在高中数学教学中,教师要从新课标的要求出发,提高学生把现实生活和数学知识融合的能力,使学生能轻易发现生活中隐藏的数学知识,在数学运用的能力上不断进步。在高中数     

高中数学课堂教学提问的有效性研究

<正>在进行高中数学教学的过程中,要充分注意到对于高中数学课堂教学提问策略的探究,并通过对高中数学课堂教学提问的有效性研究,促进高中数学课堂教学有效性的提升.与此同时,还要充分地重视隐藏在数学知识背后的规律,促进学生对于数学内容理解程度的加深,为学生形成良好的数学思维能力打下坚实的基础.一、进行高中数学课堂教学提问的重要性     

数学思想方法在小学数学教学中的渗透例谈

数学思想方法是人们对数学知识和本质规律的认识,是分析、处理与解决数学问题的根本途径。它不像数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,而是隐藏于教材之外的无"形"的知识系统,对学生数学学习和终身发展起着至关重要的作