数学定理教学的交互模式与策略

数学定理教学可以构建问题解决型和结果呈现型两种教学交互模式.数学定理教学中实施交互的主要策略是:重视得出定理环节的交互,抓好分析定理环节的交互,突出定理证明环节的交互,把握定理应用环节的交互,关注定理之间内在联系教学环节的交互.     

解析函数Taylor展式和Laurent展式的逆向思维证明法

针对常用教材对于Taylor级数展开定理和Laurent级数展开定理的证明所带来的教学难题,提出了Taylor定理和Laurent定理的逆向思维证明方法,使定理的证明过程直观、易懂,利于教学.     

数学定理教学之我见

<正>数学中的判断,通常称之为命题.定理作为一种真命题,是证明新命题的根据.在具体解数学题中,处处离不开利用定理,定理是组成初中数学课本的主要内容之一.这充分显示了定理教学的重要性.搞好定理的教学,也是大面积提高初中数学教学质量的一个有力措施.下面就定理的教学谈几点粗浅的体会.一、明确具体要求,掌握深浅尺寸关于数学定理的教学要求,历来人们强调:"首先使学生认识它的条件和结论,然后掌握它的证明方法以及如何用来进行推理和     

关于数学分析中定理教学的几点探讨

介绍了目前数学分析中定理教学存在的一些问题,并针对这些问题,从将数学史纳入教学、重视极限内容教学、定理教学层次分析化、精选内容和突出背景教学这五个方面出发,对数学分析中的定理教学做了初步探讨.     

高中数学定理的教学设计

恩格斯说:"数学上的定理,是数学需要用作自己出发点的少数思想上的规定."定理是证明数学问题的基本依据之一,是解决数学难题的基础.定理是经过数学证明确认其真实性的数学命题.由于数学定理是数学基础知识的主要内容和培养学生进行推理论证的主要题材,因此,数学定理的教学在高中数学教学中占据重要的地位.一、教学中问题情景的设计在高中数学教材中,数学定理都是用抽象的数学语言和数学符号来描述的,但在进行数学定理的教学时,应设计适当的问题情景,促进学生对数学定理意义的理解,使学生了解定理的由来,定理的条件和结论,定理的作用等.例如,在"两个平面平行的判定定理"的教学中,向学生呈现如下问     

关于数学定理教学的思考

定理教学是数学教学的重要组成部分. 它既是概念教学的延续,又是解题教学的基础,起着承上启下的作用,直接影响着数学教学质量的提高. 下面,结合矩形性质定理谈谈数学定理的教学应如何进行.     

对高中数学中的定理教学的几点思考——以“平面向量基本定理”的教学为例

以“平面向量基本定理”的教学设计为例,对高中数学中的定理的教学给出了一些思考.为了让学生增强对定理的感性认识,以有利于形成理性认识,更好地体会定理的意义和价值,进一步形成对定理体系的宏观认识和整体把握,教师可以设计适切的问题情境,组织有效的学生活动,揭示定理之间的关联性等.     

三角形相似的判定定理一的教学

教学目的1.使学生掌握三角形相似的判定定理1.2.使学生会初步应用三角形相似的判定定理1.教学重点三角形相似判定定理1.教学过程     

实数完备性定理的循环证明及其教学注记

本文论述了实数完备性定理在数学分析中的重要地位,给出了实数完备性定理七个命题等价性的一个较简洁的循环证明也提出了教学中的一些注记,对教学分析中实数完备性定理的教学有一定的参考价值.     

中心极限定理的教学

中心极限定理是概率论与数理统计课程中一个重要的定理,也是学生学习过程中的难点,因此教学也有一定的难度.本文首先分析学生学习的主要困惑,其次针对性地理解了中心极限定理的实质,教学过程中设计了具体事例鼓励学生自主发现探索,从而对中心极限定理容易接受,最后用实例巩固中心极限定理的应用.     

高中数学定理教学中若干思考

高中数学中的定理、公式、法则等基础知识揭示了数学知识的基本发展规律,通过对这基础知识的学习,可以很好地提高学生数学的认知水平.要想学好数学知识,必须且牢固的掌握数学定理、公式、法则.高中数学教育工作者都知道,知识的理解、能力的培养、智力的发展都与它们是离不开的,因此如何学好定理、公式、法则一直是许多教育工作者不断探索的问题.本文首先分析了理解对于高中数学定理教学的作用,接着阐述了定理教学的方法.     

巧用推出符号

数学定理是数学体系中的重要组成部分,是进行数学推理的依据。在定理教学中一般都要经过以下几个步骤:1.设计好定理的引入;2.分析清定理的条件和结论;3.用数学符号表述定理的条件和结论;4.分析定理的证明过程;5.书写证明过程;6.应用定理解决实际问题;7.搞好定理的引深。我在定理教学中除了用以上几个步骤外,还要多一个如下步骤。如在讲立体几何中直线与平面平行的判定定理时,最后我写了;在讲立体几何中两个平面互相垂直的判定定理时,最后我又写出了。经过一段时间的尝试,我发现这样做以来学生对定理无论在内容的掌握上还是在定理的应用上都…     

谈HL定理的解惑与教学建议

HL定理是判定直角三角形全等的特有方法,也是“边边角”的一种特殊形式.在实际教学中,教师会产生“对HL定理编排位置的疑惑”“如何让HL定理证明更适切”“如何把握HL定理与‘边边角’的关系”的思考.针对这些思考,文章提出了对HL定理的教学建议：把握数学知识整体脉络,发挥不同教材编排优势;立足学生已有认知基础,探索定理的多样化证明;让定理的探索始于“边边角”又高于“边边角”.     

平面向量基本定理教学案例赏析

<正>本文介绍的平面向量的基本定理教学案例,运用建构主义和行为主义的教学理论,注重学生的情感分析,充分体现了学生学习的主体性,得到了较好的教学效果.兹展示如下.一、教材中的地位和作用平面向量基本定理是第二章的重点内容.平面向量基本定理的学习既是对上一节     

蝴蝶定理的开放性问题教学探究

数学开放性问题教学能培养学生的创新能力.多媒体技术为数学开放性问题教学提供了传统教学无法实现的动态教学情境.本文结合蝴蝶定理数学案例,利用数学软件平台技术优势,多方位、多角度、多层次地探索了蝴蝶定理的开放性问题教学过程,展现了信息技术环境下开放性问题教学中教师的主导作用和学生的主体地位.     

数学定理教学探讨

定理是数学学习的基础,在整个数学教学过程中,搞好定理教学极为必要。定理是经过数学证明的真命题,它是中学数学知识的重要组成部分,定理教学应注意以下几方面。一、数学定理的特点经过严格的数学推理论证的数学真命题称之为数学定理,数学定理有以下几个特点。1.数学定理是揭示几个数学概念之间关系的语句。     

平行四边形的判定

一、教学目标1.知识目标1掌握平行四边形的判定定理 ,了解判定定理与性质定理的区别与联系。 2能综合运用平行四边形的性质定理与判别定理进行有关的证明或计算。2 .能力目标1通过定理推证过程 ,培养学生的逻辑思维能力与归纳推理能力。 2通过引导学生进行一题多解(证 ) ,培养学生的发散思维能力。二、教学重点、难点重点 :掌握平行四边形的判定及其应用。难点 :综合运用平行四边形性质与判定定理进行有关的计算或证明。三、教学方法引导探索法、变式训练法。四、教学过程1.课前提问 ,创设情境 ,导入课题师 :我们已经学习了平行四边形的定义…     

MPCK视角下的高中数学 定理教学及案例分析

MPCK是涵盖教育学、心理学以及学习论的综合性理论知识,是数学知识的学术状态向学生学习形态转化的重要理论基础.本文通过MPCK视角下正弦定理教学再设计几个环节的设计与展示,将正弦定理教学的开始、 发展、 延续进行了具体而详尽的阐述,在实际案例的分析中,也再次展现了MPCK理论在定理教学中所具备的指导意义.     

基于优效教学的定理课教学模式研究——以“垂直于弦的直径”教学为例

“减负增效”是初中数学教学中值得探讨的主题.初中数学定理课要提升教学效能,实施“优效教学”,着力培育学生的数学核心素养.本文以“垂直于弦的直径”教学为例,建构出初中数学定理课“优效教学”的教学模式：创设情境,提出猜想——推理论证,获得定理——多元表征,理解定理——典例示范,变式训练——变式探究,引申拓展——反思小结,积累经验.     

“圆内接四边形”教学片段有感

圆内接四边形教学,本人原先的教学设计是引导学生复习圆周角定理及其两个推论,做几道运用圆周角定理及其推论的题目,然后画出一个圆内接四边形,直接给出圆内接四边形的定义,让学生探究圆内接四边形性质,最后应用性质解决问题.按照"复习——定义——定理猜想——证明——应用"的设计模式展开教学.在实际操作时,上课初,先复习旧知,"上节课我们学习了圆周角定理及其两个推论,请同学回答圆周角定理的内容