初中代数第一章“代数式、方程”的教学意见

“代数式、方程”是中学代数的第一个项目。在进行这一项目的教学之前,教师首先分析一下中学代数的主要内容,以及代数教学中应注意的某些特点,是十分必要的。因为只有明确了这些问题,教学中才能掌握教材的主要精神,有计划地进行教学工作,全面地达到教学目的。本文将首先就中学代数教学中的一般问题作扼要的分析,然后在此基础上来分析“代数式、方程”这一章的教材,并提出一些教学意见,供教学中的参考。§1 中学代数教学的一般问题 1.中学代数教学的主要内容教师在开始教代数时首先碰到的一个问题是这个科目的内容究竟是些什么。企图象几何那样给中学里所学习的代数这一课程下个明确的定义是困难的。代数,它作为现代数学科学的一个重要分支,是关于给出     

初中《代数》第一章教学刍议

初中《代数》第一册,安排了四章教学内容。这四章,涉及数、式、方程、不等式的基础知识,是整个中学代数的奠基石。学好这部分知识,对学生今后的学习,有非常重要的作用。但是,学生要想掌握这部分内容并不容易。小学生进入中学后,数学课首先碰到的内容是扩充数集,建立负数概念,实现由算术数向有理数的过渡;接着,学习“用字母表示数”及“代数式”的概念,实现由具体的数     

第一章 实数与代数式

中考动向分析 实数是初中数学的基础内容之一,也是学 习其他学科的基础.本单元的基本概念较多, 对所有的概念要牢固掌握,特别是绝对值的意 义的理解,会求实数的绝对值,掌握绝对值的 非负性及其应用,会灵活地进行实数的混合运 算.要真正掌握数形结合的思想,理解数轴上 的点与实数之间的一一对应关系,并能灵活地 加以运用.要注意本单元的知识点与其他知识 点的结合,以及在日常生活中的运用,还要注 意新的题型的积累. 代数式在整个初中代数的学习中起着重 要的作用.一般以填空题、选择题的形式考查 列代数式和求代数式的值,有关观察、归纳、猜 想的问题,是近几年中考命题的一个热点,要 能够认真分析问题,探寻规律,正确地列出代 数式.要能掌握整式中同类项、分式的基本性 质、最简二次根式、同类二次根式等概念,并能 灵活地运用.对于a2~(1/a2)形式的二次根式的化 简,要注意题目中的条件和隐含的条件,有时 要加以讨论才能得出结果,要注重培养分类讨 论的思想.     

三年制初中《代数》第一、二章教学问答

1.如何使学生学好初中数学?答:初中数学是小学数学的继续,可以分为代数、几何两大部分.目前,初一上学期学生只学习代数.在小学里,由于学生年纪还小,学习数学主要靠记忆公式、法则和结论(再加上练习),有时明白它们的道理,有时不明白,不明白也没有多大关系,只要算得对就可以了.现在学生开始学习初中数学,就不仅要记住公式、法则、性质和结论,还要弄清它们是怎么得来的,它们之间的关系是什么.就是说,不仅要会算,还要弄清为什么可以这样算.     

关于初中代数第三章“整式”的教学意见

本文只就现行初中代数课文上册(人民教育出版社出版)第三章整式的教材、教法进行研究,因此不包括因式分解在内。全文分教学目的、教材分析、教法研究等三个方面来谈。Ⅰ.教学目的本章的教学目的可以确定如下: (1)使学生明确地了解有关整式的基本概念以及整式四则运算的意义。 (2)使学生能够在透彻理解的基础上,正确地和熟练地进行整式的四则运算,并切实地掌握指数律及去括号、添括号法则。 (3)使学生理解和熟悉乘法公式,并且能够正确地、灵活地运用这些公式。 (4)通过本章的教学,进一步培养学生的函数观念。 (5)结合本章的教学,继续培养学生解方程的技能与应用布列方程解决实际问题的能力。现在,从下面几个方面加以说明:     

初中物理第一册第一章的教学

初中物理教学主要是让学生认识一些现象,掌握一些简单的概念规律,学会一些基本技能,并初步会用所学的知识解决一些简单的问题。在教学中要重视培养学生的观察和实验能力,逐步学会通过自已的实践去获得知识,理解知识。第一章的教学对培养学     

初中代数“配方”的教学

配方法是一种基本的数学方法,配方法常应用于解方程、解方程组、分解因式、化简代数式、证明恒等式、研究二次函数、求函数的最大小值等等,应用极其广泛。历年来各地的中考或数学竞赛也常有利用“配方”解答的试题。九年义务教育数学教材内容虽有不少变化,但配方的作用仍很突出。根据教材特点,如何把握住教材的深度,使学生掌握“配方”的思想方法和技能,并能比较熟练地应用呢?本文将对新教材“配方”的教学谈一些做法和体会。 在新教材中,“配方”的教学内容安排在第三册,比过去推迟了一个学期。其实,配方法在《代数》第一册(下)和第二册中已早有渗透。纵观初中新教材,对“配方”的教学大致可分为以下几个阶段。     

第一篇 基础知识——第一章 实数与代数式

本部分内容包括数与式中的八部分内容，涉及到的内容有基础知识。基本技能．近几年各省市的中考题中。考查本部分内容的分值平均占到16%左右。要求能运用本部分掌握的实数的相关概念及运算法则，进行实数的相关运算及式子的变形；同时，代数式、整式分式、字母取值问题(如：分式有无意义等)。简单的因式分解、二次根式、分式的运算内容及其中反映出的数学思想与数学方法，也是中考的重点内容．对分类及数形结合的思想，语言表达能力及探索、发现问题的能力考查的力度也在逐年加强。     

(内地版)初中代数第一、二章问答

1.问:小学的自然数、分数与有理数中的正数有何异同? 答:小学自然数、分数就是有理数中的正数。不进入有理数时,它们本身可独立存在,无所谓“正、负”。当进入有理数后,情况发生了变化,对应负数它们就叫“正数”,并且前面可添上“ ”,来强调它的“正”。不添“ ”它也是正数。有理数中的正数就是小学的自然数、分数。小明不上学时,无所谓学生不学生。上学后就是学生,随情况而有所变化。为强调小明是学生,胸前可带上校章。此时小明不戴校章也是学生。学校中的学生小明就是家中的小明。“小学的数‘上了’初中就成了正数”。 2.问:怎样进行正、负数的加法运算? 答:正数既然就是小学的自然数、分数,那么两个正数相加就是小学的自然或分数的相加,这是我们已经会做的。     

高一代数第一章教学中思维能力的培养

中学数学对学生各种能力的培养,其核心是思维能力的培养。笔者在教学的各个环节上抓住思维这一核心组织教学,改革教法,指导学法,收到了一定效果。现就高一代数第一章(幂函数、指数函数和对数函数)的教学谈一些做法,供同行们参考。 1 合理设问 创设思维的理想情境 一切思维活动的起点都是问题。一个教师设问得好不好,直接关系到学生思维活动的展开。“如何设问”应当作为我们备课的重     

第二章代数式

一、本章导析本章重点是整式、分式、根式的化简、计算与求值 .难点是公式、法则、算理的正确运用及各种技巧 (包括因式分解 )的使用 ,注意点一是同类项概念中的两个条件缺一不可 ,二是应弄清同类根式与最简根式的异同 ,三是应熟记分式有、无意义及值为零的条件 ,四是应注意二次根式的两个非负性二、例题解析例 1　已知 x=32 +1,求 x2 +x+1x3 - 1- 2 x- 2x2 - 2 x+1的值 .分析 :此题中所求式较为繁杂 ,故应先化简 .解 :原式 =x2 +x+1( x- 1) ( x2 +x +1) - 2 ( x- 1)( x- 1) 2= 1x- 1- 2x- 1=11- x=1- 32 =- 26 .说明 :先化简后代入求值是一…     

初中数学代数式教学浅谈

在教学时,要利用变式训练,注重选择问题的横向发散点,找准知识的生长点和延伸点,引导学生尝试各种方法,列出代数式.营造数学情境,联系生活实际,利用学生原有经验,在生活情境中,学习代数式,在生活实际中,应用代数式.     

“代数式”教学设计

教学内容:九年制义务教育课本(六年级第二学期),第69页,5.1代数式。教学目标:1.理解代数式的概念,2.能知道一个数或字母也是一个代数式;3.能知道代数式与等式的区别;4.能把用语言表述的简单的数量关系列成代数式。教具准备:投影片。教学步骤:(新课导入部分)一、以旧引新。上课伊始,师启发谈话:同学们,我们已经知道,可以用字母表示数、运算律、公式等。(出示投影)     

初中《代数》第一册教学述论

从1993年秋季使用的数学教材,充分体现了它对旧教材的继承和改革,它突出了知识的系统性,注意了学生的年龄性征和认知结构,淡化了一些概念的严密性,删去了一些定理的繁杂的推论,增加了实际的应用,并在编排体系上注意直观性,增加了趣味性。针对学生的年龄特点,生理、心理特征,笔者在初一年级代数教学中采用了切合学生实际的教学方法,进行了课堂教学的尝试,收到了良好的效果。主要从以下三个方面进行课堂教学:     

初中代数“函数” 概念及教学

函数不仅是初等代数的一部份内容,同时也是高等数学研究的主要对象。函数之所以广泛地被研究,是因为自然界、人类社会中的各种事物都在不断地运动,而事物的运动表现为含于其中的各种量的变化。这些量的运动变化又不是彼此孤立、互不相干的,某些量在某种条件之下的运动变化是互相依赖、互相制约的。某一物体运动的速度、距离、时间三个量就是彼此相互依赖、相互制约的;放射性物质的质量与它存在的时间也是相互依赖、相互制约的。把这些量与量之间的必然联系、制约关系——函数弄清楚     

三年制初中《代数》第十二章教学问答

1.x~3 3x~2 2y-8x=2y x~3-9是几元几次方程?答:是一元二次方程,因为方程两边的x~3 2y可以消去.在这一章的第一小节中,又一次讲到了某种一元整式方程(即一元二次方程)的一般形式(或标准形式).谈到一元.次方程时,经过整理后的一般形式可以写成     

三年制初中《代数》第七章教学问答

1.为什么教科书上把关于幂的运算的几个公式叫做“幂的运算性质”,而不是叫做“幂的运算法则”?答:法则是根据实际情况作出一种规定.例如,为了进行有理数的四则运算,我们根据温度、水位的升降情况,规定了有理数的运算法则.“先乘方,再乘除,最后加减”也是一条运算法则.     

三年制初中《代数》第八章教学问答

1.什么是数学思想和数学方法?它们的作用是什么?答:(1)所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛应用性的数学思想,它含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征,并且是历史地发展着的.     

三年制初中《代数》第十章教学问答

1．学习“数的开方”这一章,学生可以获得哪些新知识答:(1)学生过去已经学过五种代数运算——加法、减法、乘法、除法、乘方。通过这一章,学生将接触到第六种(也是最后一种)代数运算——开方,并知道乘方与     

三年制初中《代数》第十三章教学问答

1.在确定函数中自变量的取值范围时,要注意些什么? 答:(1)在解决某些问题时,函数中自变量的取值范围是已知的。 例如,一根弹簧的原长是12厘米,它能挂的重量不允许超过15千克,并且每挂重1千克就伸长1/2厘米,写出挂重后的弹簧长度y(厘米)与挂重x(千克)之间的函数关系式,并且画出它的图象。