我国古代对负数的发现和使用

负数的概念及正负数的运算起源于中国。中国人认识正负数及其运算规律要比印度人和阿拉伯人早几百年,而欧洲人最初获得的关于正负数的知识,是由东方传过去的。中国在公元前1世纪左右的西汉时期已经掌握了负数的概念及其运用。据史书记载,西汉时,人们已经用算筹来表示负数了。从那以后,人们用多种方式     

揭秘负数的由来

一、负数在中国的发展经历 据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则．     

我国最早提出负数、使用正负数运算

负数的概念及正负数的运算,是数学的量基本的概念与运算之一,它不仅在数学中占有极其重要的位置,而且广泛应用于物理学、化学以及其他科学领域。我国是世界上最早提出负数概念和最早使用正负数运算的国家。据史书记载,我国在西汉(约在公元一世纪左右)已经有了负数的概念,并在实际计算中,用     

谈新世纪版教材对"有理数及其运算"引入的处理

学生初次接触到负数的概念时 ,对理解负数的意义及有理数的运算法则都会产生困难。北师大新世纪版实验教材对解决这些问题的设计思路有这样几个特点 :借助问题情境、从数不够用了的角度引出“负数” ;渗透正负数是“具有相反意义的量”的数学模型的思想 ;从不同的角度表示正负数 ;经过三个层次、借助不同的素材得出正负整数的加法运算法则 ;在应用中体会有理数的作用、熟练有理数的运算 ,以及降低笔算的难度等。这将有助于帮助学生在理解的基础上掌握相关的内容。     

谈新世纪版教材对“有理数及其运算”引入的处理

学生初次接触到负数的概念时，对理解负数的意义及有理数的运算法则都会产生困难。北师大新世纪版实验教材对解决这些问题的设计思路有这样几个特点：借助问题情境、从数不够用了的角度引出“负数”；渗透正负数是“具有相反意义的量”的数学模型的思想；从不同的角度表示正负数；经过三个层次、借助不同的素材得出正负整数的加法运算法则；在应用中体会有理数的作用、熟练有理数的运算，以及降低笔算的难度等。这将有助于帮助学生在理解的基础上掌握相关的内容。     

关于部编教材中绝对值定义的商榷

绝对值是一个很重要的概念,在初中数学的开头几课中就提出来了,讲这个概念的目的,是要利用它来说明如何比较有理数的大小,如何进行有理数的四则运算,当然,以后还有许多地方用到它,许多年来,初中课本对这个概念所下的定义是:“一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。”这个定义把(正负数的)绝对值规定得死死的,不论正数、负数,其绝对值都得是正数.这样上述目的实际上是难以达到的     

有理数运算常见错误剖析

有理数运算中,常发生以下几方面错误:一、概念不清例1 a和-a各是什么数?错解a是正数,-a是负数剖析:由于同学们初次学习正负数和错误的思维定势,误认为a是正数,-a是负数.正解:当a大于零时,a是正数,-a是负数;当a小于零时,a是负数,-a是正数;当a=0时,a和-a都是零.例2 已知|a-b|+a-b=0,比较a、b的大小.错解∵|a-b|=-(a-b)∴a-b<0,即a     

听“温度”一课后研讨引发的思考

不同版本的新课程教材在第二学段都增加了“负数”这一教学内容。这些教材在引出“负数”时,往往都利用“温度计”这一素材。笔者最近听了一节北师大版四年级“温度”一课．在研讨时不少教师就这节课如何由生活中的“温度”上出数学的“温度”．如何用“温度计”沟通正负数之间的联系等．都进行了理性的思考。     

《认识负数》教学设计与思考

教学目标：使学生初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。 知识与技能：在熟悉的生活情境中初步认识正数和负数,能正确地读写正数和负数,会用正负数解决生活中的问题。     

负数的产生和确立

负数是正数的对立面。正、负数概念的产生是由于客观上存在着相反意义量的缘故。卖掉5斤与买进5斤;盈利5元与亏损5元,同样是个5却意义不同。如果不注明买与卖、盈与亏,用同一个“5”去记载,就不能把这两种相反意义的量表达清楚。但是,相反意义量的存在不是负数产生的充分条件。换句话说,有了负数,有利于表示相反意义的量;但没有负数,并非就不能表示相反意义的量。人们不是只要在同一个数的前面注上两个反义词就可以了吗? 从历史上看,负数产生的直接原因是由于解方程的需要。     

初一学生掌握有理数概念的测验研究

关于有理数教学中的心理学问题,国内外均有人作过研究。与本研究有较直接关系的,是1960年茅于燕等的《五,六年级学生掌握代数‘有理数’部分的心理特点》的实验研究。该研究提出了掌握有理数知识的指标问题:掌握有理数法则的指标是会运算和能用自己的语言阐述法则的推导过程;掌握正负数概念的指标是真正理解“正负数就是具有相反意义的量”,并用“互译”、“判断”、“举例”三种形式考察学生掌握负数概念的深度。本研究是在已有研究的基础上,结合当前教学工作的实际,通过测验的方法来探讨初一学生掌握“有理数”概念的心理规律,并据此提出掌握“有理数”概念的指标。     

对四年级学生学习“正负数初步知识”的认识

为了研讨“十岁的孩子能否学习正负数的初步知识”,我校从1991年开始到现在在近千名四年级学生中进行了五轮试验。九年制义务教育数学教材有关正、负数的初步知识这一章节,我们感到教材在编写上有一个突出的特点:即根据学生的年龄和认识能力进行编排,在一些概念教学中侧重实例说明;在讲计算时重视过程教学,让学生操作学具,使学生动手、动口、动脑,把抽象的计算方法转化为形象的推理过程,比较贴近学生生活实际,     

《正负数》教学案例与反思

教学内容：北师大版小学数学第七册《正负数》 教学目标：1．在师生熟悉的生活情境中,了解负数的意义,初步学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量;会正确地读、写负数。     

与有理数概念有关的竞赛题

有理数的概念是初一数学竞赛命题的热点之一,主要考查我们对有理数 概念的理解.现将这一部分的试题归类介绍如下: 一、考查正负数的性质 例1 a、b是有理数,如果|a-b|=a b,那么对于结论:(1)a一定不是负数;     

代数应用于地理教学

应用正负数知识可简化“已知某地的标准时,求另一地的标准时”的计算方法。对于这类问题我们先规定:(1)向东为正,向西为负。这样45°E记为 45°,45°W记为-45°,东八区记为 8区     

第一章《有理数》测试题(一)

一、精心选一选——慧眼识金(每小题2分,共24分)1.下列说法正确的是()A.有最大的负数,没有最小的正数B.没有最大的有理数,也没有最小的有理数C.有最大的非负数,没有最小的非负数D.有最小的负数,没有最大的正数2.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如:9∶15记为-1,10∶45记为1等等,依此类推,上午7∶45应记为()A.3B.-3C.-2.15D.-7.453.下列说法正确的是()A.零上5℃与零下5℃意思一样,都是5℃B.正整数和负整数组成整数C.若-a是负数,则a是正数D.若 a不是负数,则-a是负数4.下列说法…     

"正负数"在中学物理中的大小比较

在数学中,正数大于负数是正确的。而在物理中,这句话就不一定正确了。那么,在中学物理中,究竟应如何比较“正、负数”的大小呢?现归为以下两类: 1 正数大于负数 正、负号表示相对性的正负数。例如:中学所学的①势能(重力势能、分子势能、电势能);     

“负数的初步认识”教学设计与设计意图

<正>教学目标:1.引导学生在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义,了解负数产生、形成的过程与作用,感受负数使用带来的方便。2.学生会正确地读、写正负数,知道0既不是正数,也不是负数。3.引导学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学     

“正负数(一)”教学设计与设计意图及反思

教学内容:北师大版教材六年级数学上册第五单元"正负数(一)"。教材分析:本专题是在四年级初步认识正负数的基础上,进一步体会正数与负数可以表示相反意义的量,正负可以互相抵消。本节课从学生熟悉的"剪刀、石头、布"游戏入手,借助这     

“负数”是数吗

对现在的同学们来说,这似乎已不成问题,而在人类的认识过程中却经历了漫长的时期。 从数学发展史看,在使用负数和它的运算方面,中国在世界上处于遥遥领先的地位——距今大约2000年以前,就已经认识了负数,规定了表示负数的方法,指出了负数的实际意义,并进一步在解方程中运用正负数的运算。