关于等差数列与等比数列的类比

此题不仅考察了等差数列与等比数列的相关性质,更重要的是考察了学生的类比联想能力,实属考察创新意识的优秀命题.倘若我们在平时教学中,只孤立地看待等差数列和等比数列,那么考生只能望题兴叹.因此,在等差数列和等比数列间架设一座联想类比的桥梁,不仅是课堂教学的追求,也是素质教育的渴求.     

等差数列与等比数列的类比

一、案例背景 1．本课是在学习了类比推理这一内容后的探究课,学生在高一已经学习过等差数列与等比数列,但是肯定会遗忘较多的内容。教师首先安排复习等差数列的定义及简单的性质,使学生利用类比的方法来复习等比数列,在这个过程中体会“差与比,加与乘,乘与乘方,除与开方”的类比,从而为后面的学习打下了基础。     

高中数学等差数列和等比数列的教学实践

在高中数学中,其等差数列和等比数列是重点内容之一,本文笔者结合自己的教学实践,就高中数学等差和等比数列在教学实践中存在的问题及对策进行了分析,并对高中数学等差和等比数列的性质在教学实践中的应用进行了举例分析,以供同仁参考.     

等比数列、等差数列的性质

引例：数列（an）成等比数列,已知S10=10,S30=70,求S40。 解法一：（an）成等比数列 S10,S20—S10,S30-S20,S40-S30也成等比数列,即10,S20-10,70-S20,S40-70成等比数列     

谈等差数列与等比数列公式的教学

在等差数列和等比数列通项公式的教学中,学习者立刻会作出a_n=a_1 (n-1)1d,a_n=a_1q~(n-1)的反应,于是,笔者认为,学习者对这部分知识已经熟练掌握.然而,一段时间过去后,就会有相当一部分学生把等比数列的通项公式错记成a_n=q_1q~n,为此笔者提出了     

论等差数列与等比数列性质的对偶

本文从等差数列与等比数列性质的对偶性入手,运用《近世代数》有关知识,对这种对偶性进行了探讨,揭示了这一现象中蕴藏的内在规律。     

等差、等比数列交汇

1．等差数列中的等比数列例1在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,n3,ak,ak2,…,ak2,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn．     

等差数列、等比数列的深化

本文从等差数列和等比数列的前mn项和组成的数列,得到与高阶等差数列有关的两个结论。     

幼儿师范等比数列定义教学研究

等比数列是数列部分的重要内容,幼儿师范学生的数学基础比较差,不易接受.等比数列的定义与等差数列相似,教学的时候要注意与等差数列定史做比较,帮助学生建立数列之间的联系.不可单刀直入教学定义,要从具体的数列里抽象出等比数列的定义.     

商榷一个由类比得到的结论

类比法是以比较为基础,通过对两个(或两类)不同的对象进行比较,找出相似点和近似程度,以此为据,把其中一对象的性质推移到     

等比数列运算要慎重

等差数列与等比数列的运算是中学重要的内容之一,二者之间可以通过类比得到相似的结论,但是等比数列又具有特殊性,一定要把握其本质,避免因知识的不全面造成疏漏,需要注意下面三个问题。一、慎选公式等比数列的前n项和公式实际上是由两部分构成     

等差数列与等比数列之间的关系

等差数列和等比数列是两类最基本最重要的数列, 差 "和 比 "充分揭示了这两类数列的本质区别,但是这两类数列之间的关系也是十分密切的     

等差数列与等比数列定义的新引申

课本上关于等差数列的定义是:如果数列{an}从第二项起,每一项与前一项的差均为常数d,那么称{an}为等差数列,其中d为公差.     

论等差数列与等比数列性质的对偶

本文从等差数列与等比数列性质的对偶性入手,运用《近世代数》有关知识,对这种对偶性进行了探讨,揭示了这一现象中蕴藏的内在规律。     

从两道错题谈等差与等比数列的性质应用

错题1:(高中数学配套练习P64,甘肃)一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为305,偶数项之和为276,则n+1项是().A.31B.30C.29D.28一般解法:S奇=a1+a3+a5+…a2n+1,(1)S偶=a2+a4+a6+…a2n,(2)(1)-(2)得S奇-S偶=a1+nd=an+1,即an+1=305-276=29,故选(C).特殊解法:∵S2n+1=an+1(2n+1),∴2n+1=3052+9276=52891,∴n不是整数,∴这是一道错题.错题2:一个项数是奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别是168和140,最后一项比第一项大30,则数列的项数是().A.21B.15C.11D.7解:设项数为2k+1项,则ak+1=S奇-S偶=28.∴S2k+1=28×(2k+1)=168+140,得…     

对等差、等比数列的一条统一性质的再探究

在研读《数学通讯》上的《等差、等比数列的一条统一性质》后,根据教学过程中等差数列和等比数列的性质的规律,发现这个性质可以进行再次探讨,本文对此进行研究,整理得到5个结论.