构造图形法解一类代数题

一些代数题用推理运算的方法求解难度很大,甚至无从入手。此时如能仔细分析已知条件和求解中各式子的特征利用构造图形法,可收到事半功倍的效果。     

构造图形——解决代数问题的新途径

“构造法”解题,就是构造数学模型解决问题.在中学的数学竞赛题目中,它的应用十分广泛,特别有些技巧性强的题目,学生往往手足无措,难于下手,这时候构造图形往往能达到意想不到的效果,能使问题的解决变得非常简洁巧妙.构造是一种探索和创新,适当的构造可以准确快速地解决问题,也     

构造解几模型 解决代数问题

下面就通过几个例子谈谈几种常见的解几模型在解决代数问题中的应用.1.构造两点间的距离公式对于形如(x-a)2+(y-b)2型的代数问题,常可构造两点间的距离公式来解决.【例1】　求函数y=x2-8x+17+x2+4x+29的最小值.图1分析　本题用代数方法求解,较难入手,观察函数表达式中,二次根式的被开方式为二次式,联想到距离公式,不妨借助函数式的几何意义,运用数形结合的方法求解.解:将函数解析式改写成y=(x-4)2+(0-1)2+(x+2)2+(0-5)2,根据两点间的距离公式知,y表示x轴上的动点P(x,0)到两定点A(4,1)和B(-2,-5)的距离之和(如图1).于是问题转化为求动折线A…     

构造图形解代数题三例——数形结构联想的应用

例1 比较√2003-√2002与√2001-√2000的大小．     

构造图形解三角题

三角是高中数学一个重要知识板块,高考试卷中总少不了有关的试题.因此.在学好课本知识的前提下,还应掌握一些三角题的解题技巧.     

构造特殊图形解几何题

构造法,是几何解题中。常用的技巧,它就是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形,以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到快速解题的目的．下面分别举例说明．     

构造图形解数学题

数学是数与形的有机结合,对一些代数问题,固然可用常规方法进行求解,但解决起来困难,不利于学生创造思维的开发。巧妙地构造图形,把数转化为形,对问题的解决将起到事半功倍的效果。现略述如下。     

构造图形巧解竞赛题一例

《中学数学月刊》1999年第11期《构造法解一道竞赛题》一介绍了“构造对偶式”和“构造单位圆及其切线方程”两种解法，读后深受启发，得益非浅．本再给出一种构造图形的解法，供参考．     

构造几何图形巧解代数问题

介绍了如何构造几何图形巧解代数问题,探讨了通过勾股定理、余弦定理、建立坐标系等方法构造出几何图形,达到解决代数问题之目的。     

浅谈几何直观在线性代数中的作用

强调几何直观在线性代数中的作用以及在线性代数教学中应加强几何直观能力的培养,并从概念引入、性质理解、定理应用等几个方面加以举例说明。     

数形结合思想在数学解题中的应用

例说数形结合思想在数学解题中的应用,通过构图解决函数、方程、不等式、复数等代数问题,用坐标系或向量等代数方法解决几何问题。     

谈谈如何学好高等代数

高等代数是高等院校里数学专业的一门专业基础课程,该课程概念多,抽象,且逻辑性强。不少学生感觉基本概念难以理解,习题难做,基本方法难以掌握。针对这些困难,提出学好该课程的系统的学习方法与建议。     

例说构造矢量法解初等代数问题

本文利用矢量数性积的定义，性质定理，通过构造矢量方法，解决部分常见的典型的初等代数问题。     

从算术到代数

从算术向代数过渡,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段.符号是代数不同于算术的典型特征,学生从算术向代数的过渡,是从对数的思考向对符号的思考的转变,是从算术思维向代数思维的转变,是思维层次从个别到一般、具体到抽象的飞跃.     

代数与几何的有机结合是解析几何教学的关键

在解析几何教学过程中应注重代数与几何的有机结合,画图和用图贯穿教学始终,展现学科特点,提高教学效果。     

巧用换元法解代数题

换元法是代数处理方法中的最为基础的方法,在此总结出自身换元法、局部换元法等方法并用以解决一些所谓的难题,特别是数学竞赛题.     

利用差分方程巧解高等代数中的一些问题

主要利用差分方程巧妙的解决了高等代数中矩阵的乘方与行列式的计算.     

例谈图形计算器在解析几何教学中的应用

随着时代的发展，信息技术已经渗透到数学教学中．借助新技术不仅可以简化很多传统的数学计算，更为重要的是有助于学生深刻理解数学知识．作为信息技术时代产物的图形计算器有着强大的符号运算系统和图形运算系统，这一技术可以广泛应用于解决几何问题、深刻认识动点轨迹的性质和代数对象的几何意义．     

现代工程图学教育研究

在探讨实质性教学改革阶段,工科院校的图学教学体系正在不断完善。如何才能将图学教育的新框架搭建得更好,如何利用这个新体系培养学生的工程设计能力和创造性思维,这些,都是在教学改革过程中不容忽视的问题。本文在对全国性工程图学教育最新发展的调查研究后作了一些探讨。