直线与平面垂直、平面与平面垂直的几何直观教学研究

立体几何的教学中,我们往往会忽视几何直观,而强调其他方面.几何直观是立体几何最本质的优势,我们要重视对学生进行几何直观的应用意识的培养.本文是针对直线与平面垂直、平面与平面垂直的几何直观方面的教学研究.     

平面向量“数形”之美——以平行四边形为内核的一类平面向量问题

引入平面向量的概念后,几何图形与代数运算得以交融,图形语言的直观美与向量语言的简洁美融会贯通.中学生对平面向量之所以"望而生畏"往往是由于对平面向量的双属性理解不透.通过对以平行四边形为内核的一类平面向量问题进行深入分析,能让学生更好地理解平面向量的数形之美.     

语言平面和语言教学

现代语言研究中分别有语音平面、语义平面、语法平面、语用平面的研究，在语言教学中，特别是在汉语作为第二语言的教学中，注意这几个平面及其相互关系，是非常必要的。从语音平面的句调、停顿、重音，语义平面的词义、句义、同音词，语法平面的结构层次、结构关系、歧义，语用平面的语境、蕴含意义、交际目的等方面，探讨他们之间的区别和联系，及其在教学中的应用。     

试论"平面法向量"的教学功能

"平面法向量"是向量知识的重要内容之一,本文系统的论述了利用平面法向量解决立体几何中有关平行、垂直、夹角、距离等大量问题的化难为易、化抽象为具体的解题功能与教学功能.     

证题中平面向量的巧用

平面向量进入中学教材,为考生使用代数方法研究问题提供了强有力的工具.近几年高中改革的趋势是几何问题代数化,对于向量而言,它具有"双重身份",不仅像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,而且能利用几何意义进行几何形式的变换.于是,它越来越频繁地成为联系多种知识的媒介.本文就平面向量自身的优越性例谈它在解决一些问题中的妙用.     

现代汉语平面类量词语义差异探析

本文将"张"、"片"、"面"、"幅"四个量词归为平面类量词,从词的本义出发,以认知语言学理论为基础分析其语义扩展脉络,并在此基础上对比它们语义上的根本区别,认为这四个量词由于有共同的语义特征"平面"而组成一个小的系统,语言的内部分工又使它们各具特色:它们在所计量事物的面积、厚度、形状及平面的功能等方面各不相同.     

平面连杆机构中"死点"的巧妙讲解

"死点"是平面连杆机构的重要工作特性之一,学生理解和掌握有难度,通过建立、演示、再现、强化"死点"表象,分析原因,总结规律,并适度拓宽教材,可以将"死点"讲活。     

“平面与平面平行”教学设计

基于核心素养的内涵,针对“平面与平面平行”(第1课时)这一内容,在教学分析的基础上,通过几个方面进行逐步研究,以引导学生自主探究、合作交流,探寻立体几何的本质。     

视觉传达设计中“二维平面”与“三维空间”的关系

通过对视觉传达中的"二维平面"与"三维空间"概念的阐述,讨论了两者之间的关系。平面设计并不是纯粹的"二维平面"设计,而是在特定环境中,利用设计相关的手法,特别是对比的手法,充分考虑"二维平面"与"三维空间"的相对性,把"平面"与"空间"的关系做出设计所需要的结果。     

关于曲面切平面的一些讨论

该文给出了曲面切平面的定义并证明了曲面的切平面存在的充要条件,指出了在函数可微的情况下割平面的极限位置、曲面上所有曲线的切线所在的平面都是切平面,同时提出了若要把割平面的极限位置、曲面上所有曲线的切线所在的平面都作为切平面的等价定义有待证明探讨的问题.     

平面构成教学现状的分析与改进措施分析

平面构成是设计领域"三大构成"中的一个,也是设计专业的必修基础课,其注重培养学生的创造力,想象力和对视觉美的认知能力,但目前平面构成教学在我国教育工作中出现了一些弊端和缺点,提升平面构成教学的重要性并对教学措施进行改进成为当务之急。     

高师数学对新课标数学教材中“平面向量”的联系与辅助

平面向量是中学数学和高等数学中必要的内容,具有"数"与"形"的特点,在几何与代数上都有广泛的应用,也是高考必考内容之一。同时,高等师范院校学习的平面向量是中学学习平面向量的拓展和延伸。本文对平面向量在中学、高考和高校数学学习中的有关内容作探讨。     

对平面镶嵌的认识和运用

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌．用多边形拼地板,要拼成一个既不留下一丝空白、又不互相重叠的平面图形的条件是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和等于360°．平面镶嵌的含义：（1）用于镶嵌的平面图形的形状、大小相同;     

平面概念:基于相似性,重构数学史

平面概念的常规教学设计难以让学生理解平面概念的来源、画法的道理和公理的意义。基于历史相似性,从HPM的视角来设计和实施平面概念的教学:从学生对平面概念的理解出发,与历史上数学家对平面概念的理解相呼应,让学生更深刻地理解平面概念与公理。课后反馈表明,这样的教学体现了"知识之谐""探究之乐""文化之魅""德育之效"。     

聚焦高考中的平面向量

从近几年高考对平面向量的考查来看,小题考查向量的概 念与运算,大题考查以向量为载体结合三角函数、平面几何、解 析几何等知识的综合问题。平面向量的加减运算将平面向量 与平面几何联系起来;平面向量的基本定理是平面向量坐标表 示的基础,它揭示了平面向量的基本结构;平面向量的坐标运 算将平面向量的运算代数化,实现了数与形的紧密结合。在新 课标高考中,应重视向量的工具性与数形结合思想方法的 运用。     

平面度误差测量的简便方法

平面度误差是被测实际表面对理想平面的变动量,它等于包容实际表面距离为最小的两平行平面间的距离。     

平面极坐标系下动量算符的选择

利用平面极坐标系与直角坐标系的转换关系,考虑量子力学算符的厄米性及对易关系,采用"对称"法,构造出了平面极坐标系下动量算符各分量的正确表达式为:pρ-ih(/ρ+1/2ρ),pφ=-i-h/ρ.     

平面图形的折叠问题

平面图形的折叠问题,常见于高考题中,应引起我们的关注.解答折叠问题的关键在于画好折叠前后的平面图形与立体图形,注意对翻折前后线线、线面位置关系、所成角及距离加以比较.一般来说,位于折线一侧的同一半平面内的元素其相对位置关系和数量关系在翻折前后不发生变化,分别位于两个半平面内的     

平面向量教学中值得注意的问题

高中数学新教材中"平面向量"这一章是新增的内容,从去年的高考试卷中可以看到,涉及"平面向量"的考查已在注重基础和概念的同时,逐渐加强综合性及难度,在与旧知识的结合上已不再停留在"戴帽子,穿靴子"的层面,更加注重在知识的交汇处来考查学生的能力.因此,在教学中如何把握这部分教材的深度及处理好有关向量题目的难度及综合程度将是体现学生是否掌握好这一教学内容的关键所在.下面谈几点粗浅的看法,供同行们参考.     

用矩阵的秩判断空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论.