根据前后知识的一致性组织例题教学

人民教育出版社出版的六年制小学数学课本第九册第四单元中有这样一道例题:“例1、沈强走50米的距离.第一次走了81步,第二次走了79步,第三次走了80步.平均走一步的长度是多少?”书中这道例题的解答过程是这样的:(81 79 80)÷3=240÷3=80(步)50÷80≈0.63(米)答:平均走一步的长度大约是0.63米.对这道题的条件与问题进行仔细的分析可发现,其实这是一道平均数应用题.根据平均数应用题的解题思路,这道题的数量关系应该是“行走的总距离÷行走的总步数=平均每步的长度”,根据这个数量关系,这道题的解答过程是:     

例谈残缺考题解答

一道试题 ,一旦被墨水污染之后 ,便成为一道残缺的考题。如何正确处理这类考题呢 ?本文以 2 0 0 1年的中考题为例 ,分析说明解答残缺考题的思维方法。例 1.某初一学生在做作业时 ,不慎将墨水瓶打翻 ,使一道作业题只看到如下字样 :“甲、乙两地相距 4 0千米 ,摩托车的速度为 4 5千米 /时 ,运货汽车的速度为 35千米 /时 ,?”(涂黑部分表示被墨水覆盖的文字 )请将这道题补充完整 ,并列方程解答。 (2 0 0 1年吉林省中考题 )分析 :由于题中被墨水覆盖的部分正好是题中所要提问的部分 ,因此 ,此问题可以看作是一道结论开放型考题。即可补充“两车…     

寻求支撑实现跨越

苏教版小学数学第十一册42页第10题是这样描述的:一辆小汽车行3/2千米用汽油3/25升.那么,行1千米用汽油多少升?用1升汽油可行多少千米?教过高年级数学的教师都知道,这道题是小学阶段教学评价的重点题,同时也是非常抽象、学生难以理解的关键题.笔者听了两位教师对这一道题的教学,通过对比研究,有了很大收获.     

是批错了吗？

小林翻开刚发下来的数学作业本一看,有一道题被老师打了“×”,要求订正。题目是:一辆汽车从甲城到乙城,2小时行了80千米,照这样的速度又行驶1.5小时到达乙城,甲城到乙城一共多少千米?(用比例解) 小林是这样解答的:     

奥特曼智擒怪兽

奥特曼接受了一项最新的任务,把一名叫“数学博士”的怪兽擒住。令人想不到的是“数学博士”承诺:只要奥特曼做出一道数学题,它就乖乖地跟奥特曼走。题目是这样的:甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两辆汽车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米?“数学博士”一出完题,就得意洋洋,因为这道题不知被多少个聪明的人看过、做过,但是都没有做出来。何况你一个小小的奥特曼呢?而奥特曼在一旁也暗自高兴,因为这道题正是他训练时做过的一道题。很快,奥特曼说:“我做出来了,因为两车在距中点…     

这样改会更好

六年制小学数学教材第九册“除数是小数的除法”一节的例6是这样一道题目:“一位驾驶员一天节约汽油3.22千克,已知卡车行驶1千米要用汽油0.14千克。照这样计算,节约的汽油能行驶多少千米?”在教学时,我把原题中的3.22(被除数)改成了3.234。作这样的改动,我认为有以下几方面的好处:(一)避免巧合误会,利于学生对算法本质的理解。     

生成仍在继续--读《美丽的错误》一文有感

[案例]教学“求平均数”时出现了这样一道题:“一辆汽车,上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车这天平均每小时行多少千米?”(引自《教学月刊·小学版》2005.11上《美丽的错误》一文)我们先看原文描述的课堂片段:生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。生2:先用270÷3=9     

粗心的小猴能改错

看到小猴在数学上有长进,小猴爸爸决定考考孩子,于是出了这样一道题:“王老师从家骑车用0．25小时(车速15千米／小时),家离学校有多远?如果他改为步行,每小时5千米,用0．8小时能到吗?”     

学生的第二、三种算法无可非议

我们查阅了某校六年级学生的数学作业,发现其中有这样一道四步解答的一般应用题: “一个筑路队改建一段公路,原计划15天修筑1050米,实际提前1天完成了原定任务。平均每天比     

总复习精彩片断一则

数学课本第十二册总复习中有这样一道习题:一间长3.6米宽2.4米的房间要铺正方形瓷砖216块,在长增加1.2米,宽增加1米的房间里,要铺这样的瓷砖多少块? 一位教师在教学这一道题时,先要求学生根据题意画出图形(如上图),然后再让学生自己解答。学     

一道应用题的五种解法

在四年二期数学基础训练里有这样一道题:两辆汽车同时从A、B两城相向而行,在离A城32千米处相遇。到达对方城市后立即以原速度原路返回,又在离A城44千米处相遇,两城相距多少千米? 据初步调查,乡、村小学教师中能用方程、比例和中学知识解题的约占1/3,能用算术式解出来的约占1/4,而一时解不出来,甚至错解的大有人在,还有的教师则以“此题出错了”或“超越教材”等为借口而了之。果真是这道题出错了,或超越教材超得连我们教师都解答不出来吗?其实不然。下面介绍此题的五种解法,供老师们教学参考。     

分类例谈关于数与式的中考数学应用题

数与式是初中数学的重点内容之一.实际上,数与式的应用非常广泛,在人们日常的生产生活、市场经营、经济核算、体育比赛、生态环保、国情国策等各个领域都有数与式应用的范例郾近两年,全国各地的中考数学试卷中考查数与式的应用问题更是数量繁多、选材广泛、题型新颖,这些试题既考查同学们对数与式有关知识的掌握情况,又对同学们的思维能力和数学素养提出较高的要求郾一、考查数的运算的应用问题例1摇某城市出租车的收费标准是:起步价5元,超过3千米后,每行1千米加收2郾4元(不足1千米按1千米计)郾某人乘这种出租车从甲地到乙地付款17元,那么甲…     

从一道毕业试题分析想到的

资阳市１９９９年小学毕业考试数学试题中有这样一道应用题：一列快车在甲城,一列慢车在乙城,两车同时相对开出,相遇后继续前进,当两车相距９２千米时,快车行了全程的８０％,慢车行了全程的６０％,甲、乙两城相距多少千米？我在试卷评阅和试卷分析中发现,６０％的学生对此题无法下笔,２０％的学生能正确解答。因此,建议教师在小学数学应用题教学中应注意以下问题：一、要避免让学生记类型、套类型解答应用题。评卷中发现,此题解答有如下套类型解答错误：错误解法之一：列式为９２÷（８０％＋６０％）,究其原因是学生将“９２千…     

一道三角例题的衍变

由苏州大学《中学数学》编辑部主编的《高三数学教学与测试》一书的第28节“三角函数中的求值问题(Ⅱ)”中有这样一道例题:“求值csc40° tgl0°"。在其《解答》一书中所给出的解答为:“csc40° tgl0°=1/sin40° 从其解答过程来看,此题虽小,但要求颇高,技巧性很强,所以此题不失为一道好例题。     

小猕猴的创新解法

这天,森林小学正在上数学练习课,狒狒老师为了考察小学员们的思维能力,特意出了下面这样一道题:买1千克苹果要6元钱,等于1千克桔子价钱的3倍。买5千克苹果的钱,能够买多少千克桔子?小学员们看了题目后,一个个都认真地思考、解答起来。狒狒老师在巡回辅导中发现,大部分学员都用下面的方法解答:①1千克桔子的价钱6÷3=2(元)②5千克苹果多少钱166×5=30(元)③能买多少千克桔子30÷2=15(千克)综合算式6×5÷(6÷3)=30÷2=15(千克)答:能够买15千克桔子。可是,狒狒老师发现,小猕猴的解法却与众不同。于是,狒狒老师请小猕猴演板。小猕猴列的算式是:…     

强化“自编题”意识激活创造性思维——应用题学法探究及启迪

例题一学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,____?”(横线部分表示被墨水覆盖的若干文字)请你将这道题补充完整,并列方程解答. 这是一道中考试题,作为家庭作业独立完成后,第二天上课时     

自编自解激活思维

例题:一学生在做作业时.不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲、乙两地相距40千米,峰托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35下米/时,_ ?”(横线部分表示被墨水覆盖的若干文字)请你将这道题补充完整,并列方程解答. 这是一道中考试题,笔者以作业形式留     

收费问题两种情形的不同解法

出租车收费问题在近年中考试卷中频频出现,这类问题有两种情形：就是题中有,或没有“不足1千米以1千米来计算”这一条件,这两种情形的解法大不相同,而且有这个条件的情形的解法要复杂得多．下面通过两个例题谈谈出租车收费问题的两种情形的不同解法．     

“1500÷400”和“15÷4”不相等吗?

一位老师在教“商不变的性质”时,让学生练习这样一道题: 一种电视机,每台400元,1500元可以买几台?还剩多少钱? 有些学生的解答出现了如下的错误: 1500÷400=15÷4=3(台)……3(元)     

“缙云”好赛题 妙解更如意

在一九九二年五月举行的“第九届缙云杯初中数学邀请赛”中,有如下一道15分的应用题: 甲、乙两人自A、B两地同时相向而行,在距B地5千米处相遇,各自到达对方出发地时立即返回,又A地1千米处相遇,求A、B两地的距离。此题作为初一和初二参赛学生的必作题,以其源于课本,又高于课本且能较好地考查学生思维的灵活性和体现《数学竞赛大纲》的精神而不失为一道好题阅卷中,我们发现不少考生给出了与“参考解答”同一思考方式,即在设直接未知数后,还创设了“设而不求”的辅助未知数帮助方程的建立(这正是命题者目的所在),这是令人可喜的,但是,此题有无简捷的解法呢?其实,只要我们善于抓住问题中的“不变