连续型随机变量函数的分布

连续型随机变量函数的分布密度是概率论中重要的组成部分。其求解常规步骤是先找出分布函数,然后对分布函数求导得到分布密度。然而以函数是单调函数情形为切入口,结合反函数的知识,加以例题验证则可以得到结论:连续型随机变量函数分布密度实际上只要知道函数关系和原随机变量的分布密度就能够直接由统一公式求得,而无需再求分布函数加以转化。     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

伯顿-凯布勒公式探源及其局限性

自1960年伯顿和凯布勒给出了“老化解析式”的引文分布函数以来,该公式已被情报学界认为是经典。十多年来,该公式已引起了我国情报学界的关注,并已有多人发表文章阐述各自对该公式的理解。笔者认为,多数人对该公式的理解是符合原文的意思,但也有少数的解释是与原意不符的。或几乎是“颠倒”的。我们认为,出现这些混乱的解释,是因为对统计学上常用的根据统计数据进行函数拟合,并得出分布函数或密度函数这一过程不太了解。因此有必要从概率统计的角度对该公式进行讨论,并根据我们的引文时间分布统计和曲线拟合的实践,对该公式略作评价。     

两个均匀分布区间长度比的区间估计

从均匀分布的密度函数和分布函数出发,根据两个总体的独立性,利用微积分公式给出两个均匀分布区间长度比的估计量及其相关的性质。通过已构造的统计量得出了完善的两均匀分布区间长度比的区间估计。     

拉格朗日中值定理的一个证明

拉格朗日中值定理:设(1)函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义而且是连续的,(2)在开区间(a,b)内可导,则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ相似文献   

共轭Zeta和变换与Riemann zeta函数的复零点分布

本文引入共轭Zeta和作为解析工具将Riemann zeta函数解析开拓为Res=σ>0上的亚纯函数,得到ζ(s)=s/s-1 O(1)的简单公式,应用公式证明:当且仅当Res=σ=1/2时,Riemann zeta函数有无穷多非平凡零点;它们关于Ims=t=0呈对称分布.即Riemann猜想成立.     

光子单缝衍射过程的动态模拟

随机游走的理论是蒙特卡罗中的重要组成部分,应用十分广泛,根据光子在观测屏上出现的几率密度分布函数进行随机抽样,便得到按此几率密度函数分布的随机数序列.再依据光子单缝衍射的几率密度函数,运用蒙特卡罗随机模拟方法,然后用费曼的路径积分理论对光子单缝衍射态和几率分布进行定量分析得出光子单缝衍射的几率密度函数.最后,借助Mat...     

关于ξ(r)幂律形式的一种理论推导

本文从理论上推导出星系两点相关函数ξ的幂律形式。此外,本文还推导了几种不同特有速度下ξ的形式,也在一定程度上讨论了伪背景模型中ξ的演变史和考虑背景效应的结果。     

RBF神经网络拟合高程异常的探讨

利用MATLAB神经网络工具箱中RBF神经网络函数来实现GPS高程转换,结合工程实例详细论述了转换过程中RBF函数的散布常数(分布密度)Spread和隐层神经元个数mn两个关键参数确定的问题,并进行了比较分析,以期RBF神经网络在实际应用具有借鉴意义。     

基于三点插值的数值积分新算法及程序设计

本文利用三点插值函数近似表达被积函数,构造梯形求积公式和Simpson求积公式,并在此基础上提出了一种快速数值积分的新算法,即自适应步长三点插值型数值积分算法。该算法在按步骤处理节点的过程中,每步仅产生一个新节点,其它节点(老节点)都是以前各步产生的,因此可构成递推公式。本文还讨论了该算法的程序设计问题,并给出了程序设计框图。     

陕西省森林植被碳储量及其空间分布

基于林业生态功能和生产力布局分区的森林资源清查数据,采用森林植被生物量换算因子连续函数法,系统估算陕西省森林植被碳储量、碳密度大小并研究其空间分布特征与区域生态功能的关系。结果表明：①陕西省乔木林碳储量为23852．704万tC,其中天然林占84．36％,人工林占15．64％;平均碳密度为30．919tC／hm2,小于全国平均值,森林发育水平较低是造成陕西省森林碳密度较低的主要原因。天然林是全省森林总碳储量的主要贡献者,且天然林各优势种的平均碳密度普遍大于人工林;②陕西省从南向北自然地域的干湿条件,对森林植被碳储量整体分布产生了较大的影响;人工林碳储量比重较大的区域是受人类活动影响较大的地区;受干扰较小的秦巴山地森林生态系统作为陕西省碳储量的主要贡献者,将在未来陕西省生物多样性保护、水源涵养及碳汇经济发展中扮演重要角色;③刺槐、油松、杨类是人工林碳储量的主要贡献着,而天然林中,栎树、硬阔林、油松占主导地位;主要优势树种碳储量的集中分布对区域生态功能的发挥起主导作用。     

北京市耕地表层土壤有机碳分布及其影响因素

土壤有机碳既是影响全球气候变化的生态因子,也是影响耕地质量的肥力因子,研究耕地土壤有机碳分布特征及其影响因素对增加耕地碳储量和提升耕地生产能力具有重要指导意义。本文以北京市为研究区,以第二次土壤普查的土壤类型及质地数据、2010年测土配方施肥项目土壤养分调查成果、数字高程模型（DEM）及耕地种植类型分布图为基础数据,分析区域耕地土壤有机碳密度及储量空间分布特征。结果表明：①2010年北京市耕地表层土壤平均有机碳密度为22.51 t/hm ²,碳储量为990.34×10 ⁴ t;②北京市西北部山区以及城市近郊区耕地碳密度较大,各区县中耕地表层土壤平均有机碳密度最大的是门头沟区,达39.93 t/hm ²;③地形、土壤类型、土壤质地及种植类型对耕地土壤有机碳密度均有影响,具随着海拔升高耕地土壤有机碳密度整体呈增加趋势;土壤类型为棕壤、褐土的耕地有机碳密度显著高于其他类型,整体表现出土壤质地越黏重土壤有机碳密度越大的趋势;利用方式为非粮作物的耕地土壤有机碳密度略高于粮食作物;④综合分析表明,在中山、低山区域春玉米土壤碳密度最高,而在丘陵、平原区则是露天菜、设施农业碳密度最高。当前北京市耕地利用调整应综合考虑当地地貌地形、土壤条件以及人为利用因素对耕地表层土壤有机碳的影响,因地制宜提高或保持耕地固碳能力。     

双参数指数分布族参数的经验贝叶斯估计的渐近性

在LINEX损失函数下,讨论双参数指数分布位置参数的Bayes估计。假设样本是iid,利用概率密度函数的核估计方法,构造边缘分布的概率密度估计,按照参数的Bayes估计形式,提出参数的经验Bayes(EB)估计函数,在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度,文尾举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。     

Truncation error analysis in computing of SEP and SEP floor for partially coherent receiver of MPSK signals over composite fading channels

In this paper, we analyze detection of multilevel phase-shift keying (MPSK) signals transmitted over a Gamma shadowed Nakagami-m fading channel. We derive novel analytical expression, in terms of Meijer’s G function, for Fourier coefficients of the probability density function of the received signal composite phase. Under the assumption of the imperfect reference signal extraction in the receiver, which is performed from the pilot signal, the analytical expression is derived for the symbol error probability (SEP) in the form of convergent series. The existence of the error floor is identified, and expression for its computation is provided. Mathematical proofs for convergence of Fourier series are provided for both SEP and SEP floor, and novel expressions of upper bounds for truncation errors are derived in terms of elementary mathematical functions. The convergence rate of the derived expressions is examined. Numerical results are confirmed independently by Monte-Carlo simulations.     

带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程 - Δ u-μ u |x|2 =λu+K(x) |u|2*(s)-2u |x|s , x∈Ω; u=0, x∈Ω, 解的存在性,其中Ω是 R N具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2, 0≤μ≤ N-2 2 2, λ>０,K(x)是 上有界正函数.     

基于模糊S_D(T_D)-QL蕴涵算子的一类布尔迭代律的刻画

模糊集是信息处理的有效方法之一,而模糊蕴涵算子是模糊集之间的一类重要的运算,在模糊信息处理中起着十分重要的作用。本文将给出蕴涵满足布尔迭代律的充要条件。     

基于GM(1,1)三次曲线模型的发明专利对大型企业利润影响研究

在运用GM(1,1)矫正利润指标统计误差和分布规律的前提下,在明确发明专利对大型企业利润存在正向影响作用的基础上,以1998～2009年我国大型企业的数据为样本,利用SPSS16.0软件得出发明专利对我国大型企业利润影响的关系模型:y=0.631+1.525x-1.197x2+0.317x3。研究结果表明,GM(1,1)是消除数据主观统计误差、矫正数据分布规律的有效工具,其与计量经济学模型的结合是传统计量经济学模型的改进,能更精确地反映出变量之间的作用关系;在发明专利的影响下,利润呈现出减速增长、平缓下降、持续增长三个阶段,发明专利作用的滞后性集中表现于数量持续增加,而开发利用效率下降的第二阶段。     

Geometrical attacks resilient statistical watermark decoder using polar harmonic Fourier moments

This paper presents a new robust multiplicative watermark detector. Due to the strong robustness against various attacks, polar harmonic Fourier moment (PHFM) magnitudes are used as the employed watermark carrier. The distribution of PHFM magnitudes is highly non-Gaussian and can be properly modeled by a heavy-tailed probability density function (PDF). In this paper, we proved that Weibull distribution can suitably fit the distribution of PHFM magnitudes, and based on this, we presented a statistics-based watermark decoder by using the Weibull as a prior for the PHFM magnitudes. In watermark embedding, a multiplicative manner was used to embed watermark information in PHFM magnitudes of the highest entropy blocks to achieve better robustness and imperceptibility. In watermark detection, we developed a Weibull distribution-based statistical watermark decoder, which uses the maximum likelihood (ML) decision rule. Compared with Bessel K form (BKF), Cauchy, and generalized Gaussian (GG)-based decoders, the Weibull-based decoder demonstrates stronger robustness. In addition, the proposed watermark decoder is more robust against geometrical and common image processing attacks than existing statistical watermark decoders.     

Fault diagnosis and fault tolerant control for the non-Gaussian time-delayed stochastic distribution control system

The purpose of fault diagnosis of stochastic distribution control (SDC) systems is to use the measured input and the system output probability density functions (PDFs) to obtain the fault information of the SDC system. When the target PDF is known, the purpose of fault tolerant control of stochastic distribution control system is to make the output PDF still track the given distribution using the fault tolerant controller. However, in practice, time delay may exist in the data (or image) processing, the modeling and transmission phases. When time delay is not considered, the effectiveness of the fault detection, diagnosis and fault tolerant control of stochastic distribution systems will be reduced. In this paper, the rational square-root B-spline is used to approach the output probability density function. In order to diagnose the fault in the dynamic part of such systems, it is then followed by the novel design of a nonlinear neural network observer-based fault diagnosis algorithm. The time delay term will be deleted in the stability proof of the observation error dynamic system. Based on the fault diagnosis information, a new fault tolerant controller based on PI tracking control is designed to make the post-fault probability density function still track the given distribution, which is dependent of the time delay term. Finally, simulations for the particle distribution control problem are given to show the effectiveness of the proposed approach.     

新疆伊犁河谷表层土壤容重的空间变异性分析

容重是土壤最基本的物理性状之一,是衡量土壤退化的核心指标,研究其空间变化对防治土壤侵蚀具有重要意义。本文以伊犁河谷为研究对象,运用传统统计学、GIS空间技术和地统计学的Kriging空间插值等方法,分析了表层土壤（0~20cm）容重的空间变异特征。结果表明：表层土壤容重频率分布为正态分布,K-S单样本检验表明,其峰度为0.14,偏度为0.15,变化范围为（1.01~1.50）g/cm³,平均值为1.25g/cm³,变异系数为7.6%,属于弱变异性;表层土壤容重的块金值为0.0056,基台值为0.0083,块金效应为32.5%,为中等相关性;空间尺度上,表层土壤容重由南向北和由西向东逐渐减小;普通克里金（Ordinary Kriging）插值表明,表层土壤容重南北走向呈条带状,东西走向呈斑块状分布格局;气候、母质等自然因素是表层土壤容重变化的内在因素,土地利用加速土壤容重的变化。