Fourier 变换在求解半无界空间上波动方程中的应用

本文主要利用 Fourier 变换的定义与性质,再利用奇延拓的方法,推导出了半无界空间上的一维波动方程中的解。     

基于模拟热传导的路径优化算法

根据热传导的特点,提出一种确定性的找最优路径的新的方法．在单点受热的热传导过程中,距热源越远的点它的温度越低,模拟这个传热过程算出每个点的温度．然后从目标点沿着温度高的点回到热源,这些点所组成的路径就是最优路径．通过实验证明该算法是一种快速而有效的算法．     

求解融湖下冻土热状况的热平衡积分法

以热平衡积分法为工具,求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定热源条件下的近似解析解,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,用所得解析解求得了3 000年内融湖下冻土融化深度与时间的关系.     

恒温边界矩形区域内热传导的可视化计算

建立了稳态热传导问题的有限差分方程,编写了相应的温度场差分计算程序,借此可求得不同恒温边界条件下带内热源的矩形区域内的温度分布,然后采用计算机图形学原理编写了图形显示程序,并将所得离散的温度分布数据转化为相应的图形.最后,基于所得计算图形讨论了相应区域内的热传导特性.     

圆筒空间轴对称稳态热传导解析解

采用坐标变换法导出了圆筒空间轴对称问题稳态热传导温度分布的关系式 .由圆筒内外侧冷热流体介质沿轴向的温度分布计算圆壁内各处温度分布 .计算结果与实验结果吻合很好 .所得公式的适用条件与多数实际情况一致 ,可用于实际热传导工程计算 .此方法计算工作量小 ,结果准确     

边界反问题的稳定性与计算方法

考虑如下 ut=a2uxx p(t)u(x,t) (x,t)∈(0,l)×(0,T)u(x,0)=ψ(x) x∈[0,l]β u/x(l,t) γu(l,t)=ψ(t) t∈[0,T]u(x0>,t)=φ(t) x0∈[0,l],t∈[0,T]边界反问题,此问题是一个线性热传导反问题.其数学模型是热力学的热传播的控制,主要是通过边界上的热流来决定初边界上的热流或者内部的温度.在对其边界上的热流给出测量值的先验假设下,证明了其解的稳定性,同时也给出了计算方法.     

半无界域上热传导方程第二边值问题Green函数的分析性质及应用

本文探讨了半无穷直线上热传导方程第二边值问题的 Green函数的分析性质及其在非线性热源反演中的某些应用。     

热传导方程第一边值Green函数的分析性质及应用

本文探讨了半无穷直线上热传导方程第一边值问题的Creen函数的分析性质及其在非线性热源反演中的某些应用。     

透视对应在一维射影几何流形的作图问题中的应用

平面上的点列和线束是平面上的一维几何流形,研究两个一维几何流形之间的射影对应是一维射影几何学中一个重要的内容。 两点A(a)、B(b)连线上的任意一点M(x)的齐次坐标与A,B的齐次坐标之间有以下关系:     

用冲量定理法求解圆柱内部的热传导问题

本文主要探究运用冲量定理求解非齐次边界条件下圆柱形空间内无源热传导相关问题.热传导问题的边界条件,运用通常的线性变换很难齐次化,边界条件齐次化后的泛定方程中会出现持续热源项.文章中将持续作用的热源看作为许许多多前后相继的"瞬时"热源的叠加,这就是冲量定理法在输运问题在曲线坐标系中应用的扩展.     

用Mathematica计算机代数系统求解数理方程

用Mathematica4.0系统软件精确求解了具有定解条件的一维波动方程和一维热传导方程。     

压电半导体杆中的机械场、电场与载流子分布研究（英文）

目的:导出两端自由压电半导体杆在自平衡状态下内部的位移、电场和载流子的解析表达式,研究它们在杆内的分布规律。方法:从三维压电半导体基本方程出发,以n-型半导体为例,导出考虑拉伸变形模式的一维模型方程。由平衡方程和电学高斯方程和平衡态下杆内电流为零的条件得到以电场为未知函数一阶非线性偏微分方程,再利用两端自由的边界条件解出位移、电场和载流子的分布函数。结论:压电半导体杆内位移、载流子和电势关于杆的几何中心对称分布,电场、应变则关于中心呈反对称分布形式;它们在半导体两端部的区域变化比在中心区域的变化剧烈。此外,半导体杆两端部的载流子浓度、位移和电场显著依赖于端部的初始载流子浓度。     

用冲量定理法求解圆柱内部的热传导问题

本文主要探究运用冲量定理求解非齐次边界条件下圆柱形空间内无源热传导相关问题。热传导问题的边界条件，运用通常的线性变换很难齐次化，边界条件齐次化后的泛定方程中会出现持续热源项。文章中将持续作用的热源看作为许许多多前后相继的“瞬时”热源的叠加，这就是冲量定理法在输运问题在曲线坐标系中应用的扩展。     

微分学教学中的某些问题

四、关于函数的微分与不少教材上的处理相仿,现行教材上也是由计算函数的改变量出发导出微分的概念的,由正方形铁片的边长改变了△x,求面积 y=x~2的改变量△y=f(x+△x)-f(x).算得△y=2x△x+(△x)~2.我们看到,改变量△y 表示成两项,第     

定解条件下均匀材料热传导的研究

文章以一密度均匀的细杆为例,阐述了利用分离变数法求解均匀材料热传导的方法,利用数学软件Mathematica完成定解条件下热传导方程的微积分计算,并用绘图函数作图,分析稳态条件下的热传导的规律。     

热传导方程第一边值Green函数的分析性质及应用

章探讨了半无穷直线上线热传导方程第一边值问题的Green函数的分析性质及其在非线性热源反演中的某些应用。     

热传导实验的新设计

热传导实验是让学生直观地认识、了解热传导的特点及其规律的演示实验。传统的实验方法如图1所示,在一根金属棒上用凡士林或黄油粘上几根下垂的火柴,在金属棒的一端用酒精灯加热,离热源近的火柴首先掉下,然后依次掉下,离热源越远的火柴掉下得越迟。这一实验基本上反映了热     

结构参数与不可逆性对热电发电器性能的影响

应用非平衡态热力学和有限时间热力学理论,研究了结构参数与不可逆性对半导体温差发电器性能影响,导出发电器的输出功率与效率的一般表示式,探讨了给定热源温度下热电器输出功率的最佳优化条件,得到一些有意义的新结论.     

推迟势公式的导出

由求解无界空间达朗尔贝方程而得到的推迟势公式是研究电磁辐射问题的重要理论基础。许多教材应用不同的方法导出了推迟势公式。例如有的教材应用拉普拉斯变换或付利叶变换及格林函数法求解达朗贝尔方程而得到推迟势公式。有的教材应用冲量定理法或付利叶积分法来求解达朗贝尔方程。这些推导过程比较严谨,但都较繁。更多的一些教     

二维热传导方程的一个新的两层显式格式

构造了一个二维热传导方程的两层显式格式,截断误差为O(△t △x2),稳定性条件为r=t/x2=t/y2<1/2,优于同类的其它显式格式。