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递归数列几乎在所有的数学分支中都有重要的作用,如何建立递归数列、已给的递归数列有何性质、以及如何求递归数列的通项公式是递归数列中的几个基本问题。限于篇幅,本文主要论述了用特征根法求常系数递归数列通项公式,以及其理论依据,并给出了一些相关定义、定理和例题。 相似文献
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齐次线性递归数列通项公式的求解问题已经解决,而非齐次线性递归数列尤其是非线性递归数列通项公式的求解仍值得研究。本文利用等价变形和初等代换的方法,将若干非线性递归数列化为线性递归数列,进而求出它们的通项公式。 相似文献
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苏明强 《泉州师范学院学报》2001,19(4):92-94
数列是数学的重要内容之一。数列的通项公式是研究、探讨数列问题的重要渠道。对常系数齐次线性递归数列的通项公式进行初步的探讨,给出求解通项公式的两个定理。 相似文献
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线性递归数列是一种重要而又常见的数列,本文从理论上系统地研究了线性递归数列的通项公式,并给出了求这种数列的通项公式的一般方法. 相似文献
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本文讨论了一类非线性递归数列、非齐次递归数列,探讨了这类递归数列的一般规律,给出了求这类递归数列的通项公式的有效方法. 相似文献
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常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的通项变换法 总被引:2,自引:1,他引:2
邓勇 《喀什师范学院学报》2005,26(3):28-30
利用通项变换工具,将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数齐次线性递归数列,从而得到几类常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的一种方法. 相似文献
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张远东 《数理化学习(高中版)》2013,(2):25
递归数列是高考数列命题的热点.它的方法灵活,技巧性强,学生往往难以把握.对于常用的等差数列或等比数列可直接求出他们的通项公式,但对一些复杂的递归数列,我们需要把它转化为等差数列或等比数列的问题来求其通项公式,如何进行求解成了研究的重点.由于递归数列的类型有很多种,解题方法也不尽相同,所以导致递归数列的研究相对分散,本文综合归纳总结几种常见类型的递归数列求通项的方法. 相似文献
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数列作为特殊的函数,其通项公式就是这种函数的显性表达式,而数列的递归关系相当于函数方程,它间接地给出了数列.如何通过递归关系寻找数列显性表达的通项公式,一直是数列研究的重点.现在我们来研究下列形式的数列,以得出这类数列的一般求解方法. 相似文献
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从一道高考数学试题我们发现了一个数列的递归规律,它是一个变系数的一阶递归数列,由此推出了它的通项公式。 相似文献
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利用求数列通项公式的不动点法,讨论了一类分式递归数列的周期性,并得到了关于一类分式递归的数列的周期性的一个结论,最后给出了这个结论的应用。 相似文献
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胡振登 《新校园(当代教育研究)》2010,(7)
在中学数学中常会遇到这样的问题:已知数列中任意相临两项或几项的关系和某一项或几项的值求数列的通项公式,这样的问题称为数列的递归.下面是常见的几种数列的递归类型. 相似文献
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分式递归数列通项公式求法的探讨 总被引:2,自引:0,他引:2
杨华迪 《宁波教育学院学报》2000,(2)
分式递归数列an=aan+bcan+d(c≠ 0 )对应的不动根方程为x =ax +bcx +d。应用不动根原理求分式递归数列通项公式 ,当不动根方程有两个相等的根时 ,可归结为求一个等差数列的通项公式问题 ;当不动根方程有两个不相等的根时 ,可归结为求一个等比数列的通项公式问题。 相似文献