奇异矩阵的非奇异化处理

设A为数域P上的任意n阶方阵,如A为奇异矩阵时,可设A_λ=A λE,因使|A λE|=0的λ只有有限个,故存在数域P中的R,使当λ≥R时,|A λE|≠0,即Aλ=A λE为非奇异矩阵,这种奇异矩阵的非奇异化处理方法在线性代数的几个重要定理的证明中比其它方法具有很大的优越性,本文用此种方法证明其中的几个定理,以供参考。     

有限奇异值与奇异值l-群的特征

研究了奇异元与奇异值的性质，并由此获得了有限奇异值l-群与有限值l-群及奇异值l-群与特殊值l-群类似的结构。     

奇异抛物方程的非标准Galerkin有限元方法

利用非标准Galerkin有限元方法讨论了奇异抛物方程的加权L2模和(≡)·(≡)模误差估计;对拟线性奇异抛物方程进行了分析并得到了加权L2模和(≡)·(≡)模误差估计.     

奇异S—系与非奇异S—系

给出了奇异S—系,非奇异S—系的类的刻画.引进了闭子系的概念,并利用S—系的闭子系刻画S-系的奇异子系.     

奇异最优控制问题及其解法

介绍了奇异最优控制的数学描述、研究方法及判定是否最优解的必要条件;给出了 ＬＱＲ问题和非线性动态系统最优化问题的奇异解;并对正常弧与奇异弧的连接制牛进行了分析。     

矩阵奇异值分解的几何意义

在改进了矩阵奇异值分解的方法基础上,通过探究矩阵奇异值分解的几何意义,进一步揭示了内积空间上线性映射的本质.     

奇异值分解的证明及奇异值与对角元的关系

奇异值和奇异值分解在矩阵论中起着重要的作用,通过矩阵的谱分解、极分解来给出奇异值分解的不同证明方法,并通过奇异值分解来获得矩阵的对角元与奇异值之间的弱受控关系。     

奇异的植物

丫丫说：“从来没听说过草儿能跳舞!跳舞草是最最奇异的植物!” 娃娃说：“我还知道沙漠里有几种奇异的植物……我从书上看到的。”     

一类奇异方程与半奇数阶奇异Bessel方程的研究

由电子技术、电路分析、材料力学、机械设计和土木建筑等工程领域中的实际问题抽象出线性奇异微分方程a0(x)y(n) a1(x)y(n-1) … an-1(x)y′ αn(x)y=∑i=0kiδ(i)(x-ζ),讨论了线性奇异微分方程的解对齐次解的依赖性,给出了线性奇异微分方程的解法,最后求出了半奇数阶奇异Bessel微分方程的通解.     

奇异粗糙集理论及其研究现状

简要介绍Pawlak粗糙集概念,着重介绍奇异集合、奇异粗糙集的基本概念,奇异粗糙集的两种结构,奇异粗糙集与Pawlak粗糙集的关系,以及奇异粗糙集的研究现状。     

变精度双向IS-粗集

在S-粗集的基础上,提出IS-粗集（impropersingularroughsets）的概念,给出双向IS-粗集（twodirectionimpropersingularroughsets）和变精度双向IS-粗集（variableprecisiontwodirectionimpropersingularroughsets）的数学结构,并讨论了不同精度的上、下近似算子的性质。     

τ可测算子的奇异数

We prove some singular number inequalities for τ-measurable operators affiliated with a semifinite von Neumann algebra.     

离散广义系统的耗散性分析

考虑离散广义系统的耗散性分析问题．建立了耗散性与正实性之间的等价关系，由此得到离散广义系统严格耗散的充要条件。     

广义系统的含义及其特性(综述)

本文介绍广义系统的几类表达形式,列举广义系统在实际问题中的几个典型例子,并总结广义系统的各种不同名称,提出并总结广义系统与常微分系统不同的几个特性,最后简要介绍广义系统的研究概况。     

离散型对称奇异系统的显解

利用群逆可以求得离散型对称奇异系统的显解．当离散型对称奇异系统满足正则条件时通解即可求得．并讨论了奇异系统的一些主要性质．     

有限域上的仿射奇异辛空间及其应用

给出了有限域IFq上的2v l维仿射奇异辛空间ASG（2v l,IFq）和2v l次仿射奇异辛群ASP2v l,v（IFq）的概念,然后讨论了ASP2v l,v（IFq）作用在ASG（2v l,IFq）上的可迁性及一些相关的计数定理,最后给出应用仿射奇异辛空问构作结合方案和认证码的例子.     

广义双向S-粗集和它的一般结构

基于双向S-粗集和一般二元关系吼，提出广义双向S-粗集，对广义双向S-粗集的一般结构进行了描述。对广义双向S-粗集的有关性质进行了讨论。并给出了具体实例和意义解释。广义双向S-粗集为研究一般系统动态的近似特性提供了新的途径和方法。     

空间两条异面直线最短距离的讨论

由立体几何知识知道,空间两条异面直线的距离问题比较复杂。通过多元函数极值问题和向量问题两种方法,讨论空间两条异面直线的最短距离,并给出空间两条异面直线的距离公式。     

由伽马函数引出一个较普遍的反常积分公式

针对物理学中常常遇到的一个令人感到棘手的反常积分,运用伽马函数推导出了一个求解此类积分的普遍公式。并举例说明该公式形式简单、应用容易,可快速获得结果。