原函数与定积分

本文指出了原函数与定积分之间虽然有密切的联系,但一个函数的原函数的存在性与该函数的黎曼可积性无必然联系。     

原函数与定积分

本文指出了原函数与定积分之间虽然有密切的联系,但一个函数的原函数的存在性与该函数的黎曼可积性无必然联系。     

广义Perron积分的原函数刻划

讨论广义Perron积分原函数的一类性质,在此基础上建立其收敛定理。     

Riemann可积与存在原函数的关系

本文通过举例并讨论说明,既不能由f(x)在〔a,b〕上Riemann可积推得f(x)在〔a,b〕上存在原函数,也不能由f(x)在〔a,b〕上存在原函数而推得f(x)在〔a,b〕上Riemann可积。     

三重积分坐标面投影法积分区域的确定

针对学生在直角坐标系下用坐标面投影法计算三重积分时积分区域确定难的问题,给出了一种不需要画立体图就可以确定积分区域的方法,简化了三重积分计算问题。     

重积分计算的教学补充

通过对重积分计算教学的研究，提出对该课教学的一些建议，以便使学生更好地掌握知识、运用知识．     

广义重积分与广义逐次积分的关系探讨

本文通过讨论广义重积分与广义逐次积分之间的关系,得出一些结论,并将相应结果推广到广义三重积分与广义三次积分中。     

三重积分变量替换公式的证明及应用

首先总结了已有的关于三重积分变量替换公式的证明方法,然后利用Gauss公式,给出了三重积分变量替换公式的一种新证法,并结合具体的实际模型将所获得的结果进行了应用．     

巧算重积分

本文对如何确定积分秩序和选取变量作了详细的论述，并给出了解题的关键和技巧。     

三角函数有理式不定积分的一个补充

指出三角函数有理式不定积分中一个值得商榷的地方,对计算结果给出一种补充方法,使得不定积分为被积函数在连续的所有区间上的不定积分。     

一类分式函数的积分公式

本文提供了一类分式函数可积的条件，并给出积分的具体表达式，使得三角函数、指数函数、双曲函数等的有理式的积分有统一的积分公式，从而大大简化这类分式函数积分的计算过程。     

分段函数定积分的一种计算方法

结合Newton-Leibniz公式，给出了分段函数定积分的一种计算方法。     

对求多元复合函数偏导数问题的探讨

对多元复合函数求偏导数既是高等数学教学重点又是教学难点,文章归纳了多元复合函数偏导数公式的三个规律,并探讨了求多元复合函数偏导数的方法。     

关于一类不定积分的计算方法

利用导数讨论了形如∫dx/(x-a)^m(x-b)^n的不定积分的一种计算方法。     

上取整函数的几个积分公式和应用

上取整函数是其值为取不小于自变量的最小整数的函数。在定积分计算中,当被积函数与上取整函数有关时,会有不同的表达形式。文章提出几个形如∫ba〈x〉f′(x)dx∫、baf(〈x〉)dx及∫ba〈f(x)〉dx的重要的积分公式,并加以举例说明。     

由伽马函数引出一个较普遍的反常积分公式

针对物理学中常常遇到的一个令人感到棘手的反常积分,运用伽马函数推导出了一个求解此类积分的普遍公式。并举例说明该公式形式简单、应用容易,可快速获得结果。     

计算多重广义积分的一种有效方法和程序

利用蒙特卡罗方法探讨了积分的近似计算问题,给出一种算法和用ＱｕｉｃｋＢＡＳＩＣ语言编写的计算程序,对实例进行计算和比较,说明其有效性．     

重积分的概念与计算

重积分的概念与多元函数可积判定、可积性质与可积计算密切相关,准确把握重积分概念的内涵,有助于重积分类问题的完满解决。     

分部积分法的推广--导积分部积分法

通过对分部积分法的推广和优化,使得解决两个函数乘积的积分问题的积分过程更加简单、清晰,且便于检验结果的正确性.