中值定理证题法

利用中值定理来证明等式和不等式的证题方法.     

利用旋转平移构造辅助函数推证中值定理

利用罗尔定理证明拉格朗日定理的关键是构造一个满足罗尔定理条件的辅助函数。本文运用师生对话法,从拉格朗日定理的几何意义出发,阐述如何利用旋转、平移构造适合罗尔定理条件的各种辅助函数。     

微分中值定理及辅助函数

微分中值定量是利用导数的局部性来研究函数在区间上整体性的重要工具，是微分学的理论基础，也是导数应用的理论基础，本文以微分中值定量的几体解释为基点，采用形数相结合的数学语言,给出几种构造辅助出数的思维方法。     

Lagrange中值定理辅助函数的构造方法

在证明Lagrange定理的时候,辅助函数的构造往往令大多数学生困惑不解,在参考大量资料的基础上,归纳了5种辅助函数的构造方法.     

微分中值定理证明中的辅助函数

本文阐述了用辅助函数证明拉格朗日中值定理的重要性,并得出两个结果: ①证明拉格朗日中值定理的辅助函数为:4(x)=[f(x)-((f(b)-f(a))/(b-a))x]+C;证明柯西中值定理的辅助函数为:相似文献   

微分中值定理证题的技巧分析

涉及微分中值定理的证明方法有很多，而借助辅助函数是最为常用的技巧，将介绍三种方法，处理相关问题非常有效。     

关于Lagrange中值定理Cauchy中值定理证明辅助函数的构作

本文主要探索Lagrange中值定理、Cauclly中值定理证明中辅助函数的构作由来。     

用中值定理研究函数的性质

凸 (凹 )函数有很多特性 ,这些性质可广泛应用于不等式的证明及误差估计等方面 .利用中值定理研究这类特殊函数 ,可得出一种性质 .用此性质可简便证明某些特殊不等式 .     

微分中值定理辅助函数的构造问题

本文将利用分析的方法来探讨微分中值定理辅助函数的构造问题，给出中值定理各类推广形式。     

浅谈微分中值定理证明中的辅助函数

三大微分中值定理的证明是高等数学教学中的重要内容,文章利用函数叠加的方法给出了一种新的证明方法。     

二元函数中值定理

<正> 华东师范大学教学系编《教学分析》中有关二元函数中值定理,其反例如下: 例函数f(x,y)=1-x-y~(1/2)在闭凸区域D={(x,y)|x+y≤1}上连续,在D的所有内点都可微,这就是说f(x,y)=1-x-y~(1/2)在闭凸区域D上满足“定理”的条件,     

关于中值定理证明中辅助函数的构造

构造辅助函数是高等数学证明中常用的技巧,它起着化难为易、化未知为已知的桥梁作用,特别是在应用中值定理证明问题时,需要构造辅助函数。如何才能找出合适的辅助函数,在教学实践中人们总结出了多种方法,本文通过几个实例着重介绍如何使用原函数法构造辅助函数的方法。     

谈辅助函数证题法

辅助函数证题法,是高等数学中一种必要的而又高明的手法,让学生掌握它、运用它,是教法课的一个重要内容。这种方法思路独特与一般习惯推理顺序又不尽相同,使人总感玄奥、难以捉摸,是学习中的一个难点。因此很有必要对其规律作进一步的探讨。 辅助函数证题法又称构造法,它是先构造一个与所证结果有关的辅助函数、或者算式、或者命题,而后再运用已知条件及有关概念、推理得出所要证明的结果。 它的基本思路是常以一个目标出发,联想某些曾经学过的方法,而后用这种方法,去接近目标,或者再从这方法出发,又去联想到别的通向目标的方法。这样下去直至达到把问题归结到一个明显成立的结论为止。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

浅谈微分中值定理证明中辅助函数的构造

文章首先从几何出发对微分中值定理进行说明,在几何上解释了一类辅助函数的构造,这在教学上具有一定的参考性!     

微分中值定理应用中辅助函数构造方法的研究

本文介绍微分中值定理应用中,辅助函数的构造方法——直观法、积分常数法等。     

对微分中值定理证明中辅助函数的探讨

罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理是三个重要的微分中值定理.它们是导数应用的桥梁,在微积分学中有着广泛的应用,因而对它们应该有深刻的认识和理解,进而准确地用它们解决问题.关于它们的证明,一般是在证明罗尔定理的基础上,构造辅助函数,然后对辅助函数应用罗尔定理来证明后两个定理.本文对辅助函数的形式和作法上作一点探讨.