一道应用题引发的思考

这节课与其说是我给学生以新知,不如说孩子大胆的思维和独特的视角教育了我     

一道二次函数应用题引发的思考

1.题目描述浙教版九上数学教材中有这样一道题:如图1,有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面积最大的矩形纸板,应怎样剪?最大面积为多少?     

一道应用题教学引发的思考

一、问题的产生。在上国标华师版初一(下)应用题教学时遇到过这样一个情境应用题。     

一道应用题的解法探究与思考

<正>一、问题的提出2014届江苏省南京市第二次模拟考试给出了如下一道应用题:试题如图1,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC.根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).     

一道高考题解法引发的思考

题目 (2005年,辽宁,理科第22题)函数 y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数 f′(x)是减函数,且 f′(x)>0.设 x_0∈(0,+∞),y=kx+m 是曲线y=f(x)在点(x_0,f(x_0))处的切线的方程,并设函数g(x)=kx+m.(Ⅰ)用 x_0、f(x_0)、f′(x_0)表示m;(Ⅱ)证明:当 x_0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);     

一道高考题解法引发的思考

题目（2005年,辽宁,理科第22题）函数y=f（x）在区间（O,＋∞）内可导,导函数f＇（x）是减函数,且f＇（x）〉O．设x0∈（0,＋∞）,y=kx＋m是曲线y=f（z）在点（x0,f（x0））处的切线的方程,并设函数g（x）=kz＋m。     

一道应用题的新解法

【题目】一批树苗按卜列方法依次由各班领取：一班领取100棵和余下树苗的1/10,二班领取200棵和余下树苗的志,三班领取300棵和余下树苗的1/10,…最后树苗全部被领取完．且各班领取的树苗数相等．求树苗总数和班级数．     

一道应用题的多种解法

列方程（组）解应用题是历年中考不可或缺的热门题型．许多同学对如何列方程（组）茫然不知所措，对一道应用题给出多种解法更是倍感头疼．事实上，解应用题时，只要把题目中用日常语言表述的各种关系．“翻译”成代数语言就够了．每一道题的各种数量关系，如果从不同的角度、不同的侧面去分析，就能得出不同的解法．请看下例：例有120名学生，要到离校100公里的某地去参观，学校只有一部能载60人的客车，于是，决定把学生分为两批，第一批60人先乘车，第二批60人先步行，两批同时出发，把第一批学生送到适当的地点后，第一批学生下车步行，…     

一道应用题的几何解法

《中学数学月刊》1999年第4期第49页题6:“如右图,有一条河,两个工厂P和Q     

对一道应用题多种解法的再思考

北师大版七年级数学教材上册第192页问题解决中的第2题是这样的： 一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米／时的速度前进．突然,1号队员以45千米／时的速度独自行进,行进10千米后掉转车头,仍以45千米／时的速度往回骑,直到与其他队员会合．     

一道应用题的新颖解法

题目:一批树苗按下列方法依次由各班领取:一班取100棵和余下的1/10,二班取200棵和余下的1/10,三班取300棵和余下的1/10,……最后的树苗全部被取完,且各班的树苗数都相等.求树苗总数和班级数.……     

一道应用题解法的探究

题一单位有135人要到50千米外的某地参观.因为步行时速只有5千米,为了使他们上午到达,配备了一辆最多载人50名,时速25千米的大客车,于早晨6时整出发.若人员上、下车的时间不计,试拟订一个运行方案,说明步行与乘车如何安排,才能使全     

一道应用题的多种解法

在初一年级的一次数学测验中,我们编了这样一道试题: 甲、丙两车同时从A站开出,十分钟后,乙车从A站出发追甲车,追及后立即返回,再过十分钟于归途中与丙车相遇。已知甲车每小时行24公里,乙车速度为丙车速度的两倍,求乙车速度。 这道题是将课本上有关甲、乙两者追及、相遇的行程问题,提高为涉及甲、乙、丙三者追及、相遇的行程问题。显然对初一年级的学生来说,难度是大的。但在阅卷时,我们发现学生对该题却给出了好几     

一道应用题解法的探索

题目一个容器盛满纯药液20升,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次倒出同样多的药液,再用水加满,这时,容器里的纯药液与水之比为1:3.每次倒出的药液为多少升? 这是一道常见的溶液问题的应用题,从不同的角度考虑问题,可列出多种不同的方程.现分析综合归纳如下.     

一道应用题的巧妙解法

[题目]印刷厂计划20天装订完20000册练习本,装订了4天后,又增加一批工人进行装订,装订效率提高到原来的2倍。照这样计算,完成这批练习本的装订任务还需要多少天?     

一道应用题的解法整理

对一道复合应用题,学生往往能提出多种解法。把这些解法进行整理,可以概括为几种基本的数量关系,揭示各种不同的解题思路。例如:一辆汽车以每小时40公里的速度从甲地开往乙地,行了1.5小时,距中点还有8公里。按这样的速度,这辆汽车还要行几小时才能到达乙地?对这道题单就算术思路,学生就提出了近二十种解法。可引导     

一道高考模拟题解法引发的思考

在这学期高三第一轮高考复习中,我发现相当一部分学生对全称命题和特称命题的审题判断,在具体的题目中运用时感到疑惑。下面,我就这个问题作一些简略的探讨。