例谈规律探索型中考题

学习几何证明，同学们最头痛的是添作辅助线，而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以，难怪有些同学说：“几何题难算，要加辅助线这根小线条，咋就这么难！”对于某些几何题，如果不添加辅助线几乎无法证明，有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢？答曰：没有，那么，添作辅助线的方法是否就无规律可循呢？回答是：也不尽然，现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。     

由类比联想寻找辅助线的作法

几何中辅助线的作法，因题设、结论的不同而千变万化，但各种类型的习题，从题设和结论中，可找出一定的内在联系。在分针题意的过程中，通过寻找这种内在联系，便可寻找出辅助线的作法。     

小议辅助线

小议辅助线湖南省娄底市涟钢技校王炳如几何证明题常常要作辅助线．有些几何题初看起来条件和结论相隔很远，但一旦作出了辅助线，就如在大河上架起了一座桥梁，把条件和结论紧紧地联系起来了．好的辅助线能左右逢源，妙不可言．一、作辅助线的意义图形添加辅助线以后，将...     

圆中常见辅助线的作法

有些平面几何题,若仅根据题中所给图形进行论证或计算,往往难以获得结果．这时若能认真分析题设与结论之间的沟通途径,添作适宜的辅助线,就会使你茅塞顿开,豁然开朗．可以说,辅助线是几何解题的生命线．现以圆中几种常见题型为例,说明相应辅助线的常用作法．     

巧作辅助圆解题

巧作辅助线是解决几何问题的重要手段和桥梁．这里介绍一种作辅助线的方法——“作圆法”，即在题设的图形中添加辅助圆，从而达到解决问题的目的．     

添加辅助线的常用方法

稍微复杂一点的几何问题,很多要靠添加辅助线来解决．通过添加恰当的辅助线,我们可以少走弯路,较快地找到证题的途径和方法．本文就初中几何题中添加辅助线的常用方法作一小结,并分别举例说明．     

浅议几何证题中的辅助线

几何证题中辅助线的作法干变万化，没有一定的方法可以遵循，是学生证题中颇感困难的一件事。本文试就此略述管见，供参考。     

一类几何题辅助线作法的探索

本从中考平面几何题在解题中辅助线的作法变化分析出发，探析了在这类问题中作辅助线的动机，目的和方法，阐明作辅助线是一种培养学生创造 能力，开展素质教育的有效途径。     

巧用已知条件作辅助线

作辅助线是几何问题中常用的方法．很多学生在解题时感到作辅助线的难度大,常常不知如何着手．事实上,很多题目辅助线的作法往往隐含在某个条件中,只要我们能抓住这个条件,层层剖析,便能找出我们需要的辅助线．下面以一道习题为例,分析如何从条件出发作辅助线,希望对同学们有所帮助．     

构造辅助圆 巧证几何题

几何证题中常常需要添加辅助线，添加辅助线因题而异．下面就圆中有关构造辅助圆的方法介绍给读者．     

谈几何教学中的"辅助线"作法

几何命题的证明,大多数需要添作辅助线才能解决问题.要使学生真正掌握辅助线的作法,必须让学生明确辅助线的各种作用,这样证题时才会有的放矢.     

添设辅助线搭遗

在平面几何的学习中，同学们很重视添设辅助线的技巧与方法，但有两个问题容易被忽视．一是图形巾有字母的地方。不一定就要在这里作辅助线，但如果题设的图形中有些点未标字母，辅助线是否就不能在这里添设；二是辅助线的位置找对了，但是作法欠妥，或叙述欠严密一下面结合中考试题谈谈这两个问题．     

谈几何教学中的“辅助线”作法

几何命题的证明,大多数需要添作辅助线才能解决问题。要使学生真正掌握辅助线的作法,必须让学生明确辅助线的各种作用,这样证题时才会有的放矢。辅助线的作用大致有以下几点：     

辅助线——通向未知的桥梁（之二）

几何证题,除简单者外,常常要作辅助线．辅助线能否作出,乃是证题的关键,恰当的辅助线,它可沟通条件与结论的联系起到解题的桥梁作用．图此,添设辅助线,这是对题设的图形进行周密的观察、分析、构思、设计、推证的重要工作．但是,如何添设辅助线,却又因题而异,     

例谈“添加辅助线”的技巧

添加适当的辅助线，使题设、结论和图形有机地结合起来．从而找到解题的途径．是解几何题的一个重要手段，也是几何入门的一个难点，本以一道中考试题为例．和初一同学谈谈添加辅助线解几何题的方法和技巧，供参考．     

圆中辅助线作法的举例探究

圆中辅助线的作法较多,作图时要充分利用圆的几何要素,串联圆中的几何特性来构建模型,如连接弦心距、连接圆心与切点、作直径所对的圆周角等.本文具体讲解其中常见的三种辅助线作法,并结合实例加以探究.     

圆中常见的辅助线

圆中常见辅助线的作法县解领的关银．现对劳如下,现在再请关注一下教材上的重要例题（列举在后,均见《几何》第三册）及例题后的“注意”（你注意了吗？）：第77页例2第94页例2第98页例第108页例2例4第144负例4当你重温了这些倒题,记住了作辅助线的要点,再去解决有关问题时,你将发现十分顺手,你又进步了,因为你掌握了作辅助线的奥秘．圆中常见的辅助线@刘建军     

浅谈初二年几何证明线段相等或成倍分的常见辅助线作法

在平面几何中,不论是证明题,计算题,还是作图题,常常涉及到添作辅助线的问题.辅助线是沟通已知条件与结论的桥梁,使图形中的分散元素加以集中,为解题创造条件,因此,巧妙地添作辅助线,是解几何题的重要手段,变是分析问题,解决问题的一种能力.几何题千变万化,辅助线作法也是千变万化的.那么如何才能提高添作辅助线的能力呢?重要的是在平时多加思考、分析、不断积累经验,总结一些常用的辅助线的规律,并在实践中加以应用.另外,添辅助线目的必须明确,只有在不能直接证明出或不易证出题目结论时,再考虑辅助线,切勿贪多,随手乱作,这样有时会适得其反,线越多,形越乱,反而妨碍思考.添辅助线必须遵守基本作图法,满足基本作图原则,符合证明题的要求,辅助线通常画成     

构造直角三角形求正切值

有一类关于求正切三角函数值的中考几何题，由于锐角不在直角三角形中，因而不便于利用三角函数定义求解．为此，我们需要变换思路，通过作辅助线，构造直角三角形，结合几何中的有关性质去变形、变式巧思妙解．     

几何变换——旋转

在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究，和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．