学习《勾股定理》领悟数学思想

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，它的逆定理则是由三边关系判定直角三角形的一个方法。《勾股定理》这一章蕴涵的数学思想有：     

妙用勾股定理证题

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,把形的特征（一个角是直角）转化成数的关系（三边之间满足c^2=a^2＋b^2）,使数与形联系了起来,在证题时,构造直角三角形并运用勾股定理,可使问题化难为易,有时,这种用代数方法解几何题的思路,要比纯几何的解法更容易把握。     

勾股定理中的数学思想

数学思想是数学解题的重要手段,在解题中恰当地运用数学思想方法,可使解题简单和准确。下面将蕴含在勾股定理中的数学思想方法介绍如下,供同学们学习时参考。     

勾股定理中的数学思想方法

科学研究表明,无论读书多少,知识的运用仅有百分之十五左右,而学习领悟的思想方法,则是终身受用的。因此,同学们在学习过程中,不仅要注重知识的学习,更要重视思想方法的学习领悟。下面就勾股定理中所蕴含的     

《勾股定理》教学设计

一、内容介绍本课学习的是义务教育课程标准实验教科书华师大版《数学》（八年级）（上）第14章第一节第一部分“直角三角形三边关系”的内容。主要包括勾股定理的猜想、验证和简单运用等内容。     

勾股定理与数学思想方法

勾股定理是数学中的一个重要定理，在利用勾股定理解题时，常常把有关的已知量与未知量在图形中表示出来，这就是说，利用勾股定理解决问题时要用到“数形结合思想”，即在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化．     

勾股定理中的数学思想

数学思想是数学知识的精髓，又是把知识转化为能力的桥梁，灵活运用数学思想，能够有效地提高分析问题和解决问题的能力，增强应用数学知识的意识，在《勾股定理》这一章中，蕴含着许多重要的数学思想，现举例介绍如下。[第一段]     

当心运用勾股定理的“陷阱”

勾股定理揭示了直角三角形中的三边关系,应用非常广泛．许多同学在运用勾股定理时,常出现这样或那样的错误．为尽可能地避免这些错误的产生,观将同学们学习时常见的错误及原因列举如下,希望能引起同学们的注意．     

“勾股定理”说课稿

<正>一、教材分析 1.教材所处的地位和作用本节课是“勾股定理”的第一课时.在探求勾股定理的过程中,蕴涵了丰富的数学思想:把三角形有一个直角的“形”的特点转化为三边之     

勾股定理导学

勾股定理是初中数学中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质．勾股定理的逆定理是利用三角形三边之间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形的     

利用勾股定理解决现实生活中的问题

勾股定理源于生活,贴近现实,它不但揭示了直角三角形三边之间的数量关系．把数与形统一起来,而且利用勾股定理可以解决许多与我们实际生活紧密联系的问题．现举例说明．     

从勾股定理谈起

我们知道在直角三角形ABC中,已知∠A=90^o,则有AB^2＋AC^2=BC^2,这是数学中最基本的定理,叫做勾股定理,其证明方法有300多种．其几何意义是以直角三角形ABC的三边分别为边向三角形外作正方形ABMN、ACPQ、BCLK,则两直角边上的两个正方形面积之和等于斜边上的正方形面积,[第一段]     

勾股定理典型题举例

勾股定理及其逆定理是初中数学中极为重要的定理,揭示了直角三角形三边之间的数量关系,也给出了直角三角形的判别方法,有着十分广泛的应用,现就其在解题中的常见应用举例如下。     

勾股定理的妙用

勾股定理是数学学科中应用广泛的定理之一,掌握它的应用,可以解决一些相关的数学问题及生活中的实际问题．     

数学思想在勾股定理中的运用

数学思想是沟通数学问题与数学知识、数学方法之间的联系,是产生问题思路的想法.数学学习中,要提高分析问题和解决问题的能力,形成用数学的意识解决问题,这些都离不开数学思想.数学思想是数学的生命与灵魂,是把知识转化为能力的桥梁.     

《勾股定理》的学习要点

直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,其中勾股定理就是几个最重要的定理之一,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,它可以解决许多直角三角形中的计算问题,是解直角三角形的主要依据之一,在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中,而且在其他自然科学中也被广泛地应用,由此我们学习勾股定理时一定要注意掌握以下四个要点。     

一个优美三角结论的妙用

大家知道，在△ABC中，若三边α、b、c满足α^2＋b^2=c^2，则sinA=α/c,A=b/c．那么我们能否取舍一些条件，把直角三角形的边角关系的结论推广到更一般的情形呢？即α、b、c、A可以取任意实数（c≠0）．笔者在这方面进行探究，得到了以下具体结论：     

在勾股定理的学习中领悟数学思想

在《勾股定理》一章的学习中,涉及许多重要的数学思想.正确运用数学思想是解决问题的关键.并能收到事半功倍的效果.下面举例说明.一、数形结合思想例1(济南中考)如图1是用硬纸做成的两个全等的直角三角形,两直角边分别为a和b,斜边为c.图2是以c为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图,写出它是什么图形.(2)用这个图形证明勾股定理.aa图1图2(3)假设图1中的直角三角形有若干个,你能运用图1中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图.(无需证明…     

例析《勾股定理》重点知识

勾股定理揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,它可以解决许多有关直角三角形的计算问题,在现实生活中有着广泛的应用.本文通过例析其重点知识,以便加深同学们对勾股定理的理解.一、知识网络二、复习目标1.通过复习能进一步体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的几何问题.